本文選題：蒙特卡洛方法 + 平均場方法　； 參考：《大連理工大學》2017年博士論文

【摘要】：本文研究了基于不同狩獵方式的捕食-被捕食模型,包括捕食者個體狩獵模型、捕食者群體狩獵模型以及具有混合狩獵方式的捕食-被捕食模型。采用的方法為平均場方法和蒙特卡洛模擬方法。著重研究在具有不同狩獵方式的捕食-被捕食模型中,捕食者和被捕食者的數(shù)量隨時間演化性質(zhì)、空間分布等問題。論文的結(jié)構(gòu)如下:第一章簡要介紹了捕食-被捕食模型的研究背景和研究現(xiàn)狀。第二章研究了一類捕食者個體狩獵的模型。首先討論了個體視野對捕食-被捕食模型的影響。結(jié)果表明,捕食者視野的增強會使得自身種群數(shù)量降低,被捕食者視野的變化對種群數(shù)量影響不大。與以往工作不同的是,結(jié)果表明,大視野的捕食者個體和最小視野的被捕食者個體具有更強的個體生存能力。這個結(jié)果表明,"進化"對生物不一定是有益的;接下來研究了一類具有不參與狩獵的捕食者的捕食-被捕食模型。模型中一部分捕食者參與狩獵,另外一部分以及它們的子代不參與狩獵。在這個特定的捕食-被捕食模型中可以體現(xiàn),這類不參與狩獵的捕食者的出現(xiàn),對于生態(tài)系統(tǒng)是有益的。第三章主要考慮了捕食者合作狩獵的捕食-被捕食模型。這個模型中捕食者是群居并且合作狩獵的。通過平均場理論和蒙特卡洛模擬方法所得到的結(jié)論,可以了解到,捕食者成群概率是研究捕食者群體分布的關(guān)鍵因素。而捕食者個體成群概率的出現(xiàn)給今后的研究提供了一種關(guān)于捕食者群體形成原因的直觀解釋。第四章討論了一類具有混合狩獵方式的捕食-被捕食模型。在這個模型中,獵物被細分為成年獵物和幼年獵物。捕食者群體狩獵成年獵物,個體狩獵幼年獵物。結(jié)果表明,捕食者對于成年獵物捕獵對于系統(tǒng)中生物存在性的影響極小,但對于捕食者和被捕食者的種群數(shù)量有影響。一般情況下,成長率高的被捕食者具有的生存能力更強。捕食者如果過度捕獵幼年被捕食者,會使得捕食者種群面臨滅絕的風險。
[Abstract]:In this paper, predator-prey models based on different hunting methods are studied, including predator hunting model, predator-group hunting model and predator-prey model with mixed hunting methods. The methods used are mean field method and Monte Carlo simulation method. In the predator-prey model with different hunting methods, the evolution property and spatial distribution of the number of predator and prey with time are studied. The structure of the thesis is as follows: in chapter 1, the research background and current situation of predator-prey model are briefly introduced. In the second chapter, we study a kind of predator hunting model. Firstly, the effect of individual vision on predator-prey model is discussed. The results showed that the increase of predator's field of vision would decrease the population number, but the change of predator's field of vision had little effect on the population size. Different from previous work, the results show that the predator with large field of vision and the predator with minimum vision have stronger individual survival ability. The results show that "evolution" is not necessarily beneficial to organisms, and a kind of predator-prey model with predator that does not participate in hunting is studied. In the model, some predators participate in hunting, the other part and their offspring do not participate in hunting. In this particular predator-prey model, it can be shown that the emergence of this kind of predator who does not participate in hunting is beneficial to the ecosystem. In chapter 3, the predator-prey model is considered. In this model, predators live in groups and work together to hunt. Based on the results of mean field theory and Monte Carlo simulation, it is found that predator swarm probability is a key factor in the study of predator population distribution. The occurrence of swarm probability of predator individuals provides an intuitive explanation for the formation of predator population in the future. In chapter 4, a kind of predator-prey model with mixed hunting mode is discussed. In this model, prey is subdivided into adult and juvenile prey. The predator group hunts adult prey, while the individual hunts young prey. The results show that the predator has little effect on the existence of organisms in the system, but has an effect on the population of predator and prey. In general, the prey with high growth rate has stronger survivability. Predators who overhunt their young prey put the predator population at risk of extinction.
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2037299