發(fā)布時(shí)間：2018-06-13 03:24

  本文選題：霍爾磁流體 + 湍流��； 參考：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：磁流體湍流是一種重要的非線性等離子體物理現(xiàn)象,磁流體湍流的研究對(duì)于理解磁約束聚變等離子體物理,太陽(yáng)風(fēng)粒子的加熱和加速以及磁場(chǎng)重聯(lián)具有重要的意義。本論文中我們采用雙流體描述的一種近似模型—不可壓縮霍爾磁流體模型來(lái)研究。這個(gè)模型相比磁流體方程可以抓住一些雙流體效應(yīng)和等離子體小尺度物理,目前已經(jīng)被廣泛的用于研究磁場(chǎng)的快速重聯(lián)、發(fā)電機(jī)效應(yīng)和太陽(yáng)風(fēng)湍流。下面我們將圍繞不可壓縮霍爾磁流體模型進(jìn)行以下幾個(gè)方面的理論研究。我們利用傅里葉螺旋分解得到了不可壓縮理想霍爾磁流體方程中漲落速度和漲落磁場(chǎng)螺旋分量的動(dòng)力學(xué)方程,并證明了能量,廣義螺旋度,磁螺旋度在波數(shù)空間的守恒性。進(jìn)一步利用吉布斯系綜得到了左旋和右旋的守恒量統(tǒng)計(jì)平衡譜,分析發(fā)現(xiàn)磁螺旋度主導(dǎo)霍爾磁流體湍流的反向級(jí)聯(lián),廣義螺旋度主導(dǎo)霍爾磁流體湍流的正向級(jí)聯(lián),而且磁螺旋度和廣義螺旋度的取值也決定著哪個(gè)螺旋分支在湍流的級(jí)聯(lián)中起主要作用。另外,我們研究了不可壓縮霍爾磁流體方程的精確解。理想霍爾磁流體方程存在著圓極化波精確解,漲落速度和漲落磁場(chǎng)之間要滿足平行和反平行的關(guān)系,且它們之間的相關(guān)系數(shù)與波數(shù)有關(guān)。在此基礎(chǔ)上,我們又導(dǎo)出了不可壓縮耗散霍爾磁流體方程的精確解,如果磁普朗特?cái)?shù)Prm≠1,且運(yùn)動(dòng)學(xué)雷諾數(shù)和磁雷諾數(shù)都非常大時(shí),漲落速度和漲落磁場(chǎng)是衰減的圓極化波,同時(shí)漲落速度和漲落磁場(chǎng)之間會(huì)有一個(gè)相位差。這個(gè)相位差不但與兩個(gè)雷諾數(shù)有關(guān),還和波數(shù)有關(guān),它導(dǎo)致漲落速度不再與漲落磁場(chǎng)平行或反平行,這對(duì)于理解空間等離子體的非阿爾芬相關(guān)和選擇性衰減過(guò)程非常重要。最后,我們得到了不可壓縮理想霍爾磁流體方程的行波精確解,分析發(fā)現(xiàn)外磁場(chǎng)完全不能進(jìn)入超導(dǎo)的等離子體中(等離子體自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)抵消外磁場(chǎng)),但等離子體中有行波傳播,傳播方向可以沿任意方向,這是因?yàn)榈入x子體自身會(huì)產(chǎn)生沿傳播方向的磁場(chǎng),且行波的振幅也與這個(gè)磁場(chǎng)成正比。以往的絕對(duì)統(tǒng)計(jì)平衡理論沒(méi)有考慮到沿傳播方向的磁場(chǎng)的能量,我們?cè)诳紤]了沿波傳播方向的磁場(chǎng)能量的情況下,得到了霍爾磁流體中總能量和廣義螺旋度的系綜平均。本論文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:1.利用傅里葉螺旋分解研究了不可壓縮理想霍爾磁流體的絕對(duì)統(tǒng)計(jì)平衡,指出了磁螺旋度和廣義螺旋度分別主導(dǎo)著霍爾磁流體湍流的反向級(jí)聯(lián)和正向級(jí)聯(lián)性質(zhì)。2.得到了不可壓縮霍爾磁流體在理想和耗散情況下的圓極化波精確解。特別是耗散情況下,磁普朗特?cái)?shù)不等于1時(shí),漲落速度和漲落磁場(chǎng)不再平行或反平行。3.通過(guò)對(duì)不可壓縮理想霍爾磁流體行波精確解的分析,發(fā)現(xiàn)外磁場(chǎng)無(wú)法進(jìn)入超導(dǎo)等離子體中,但等離子體中有行波傳播,沿波傳播方向的磁場(chǎng)是由等離子體自身產(chǎn)生的。另外,首次在考慮了沿波傳播方向的磁場(chǎng)能量的情況下,得到了霍爾磁流體中總能量和廣義螺旋度的系綜平均。
[Abstract]:Magnetic fluid turbulence is an important nonlinear plasma physical phenomenon , and the study of magnetic fluid turbulence is of great significance for understanding the physics of magnetic confinement fusion plasma , the heating and acceleration of solar wind particles and the reconnection of magnetic field .
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O361.3

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 譚福貴;蘇道畢力格;;Whitham-Broer-Kaup-Like方程的一般形式的精確解(英文)[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期

2 李春雁;旋轉(zhuǎn)地球流體的一個(gè)非線性奇異孤立波精確解[J];地球物理學(xué)報(bào);1990年03期

3 劉希強(qiáng);n維BBM方程的解[J];聊城師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年03期

4 張建文,張建國(guó);具色散效應(yīng)廣義Kuramoto-Sivashinsky型方程的精確解[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2001年04期

5 葉彩兒;;一類無(wú)散射耦合的Korteweg-de Vries方程組的約化和精確解[J];紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

6 鄧曉衛(wèi);一類非線性偏微分方程(組)的精確解[J];湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

7 盧菊洪;(2+1)Kadomtsev-Petviashvili維方程新的顯式精確解[J];麗水師范�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2002年05期

8 張輝群;一個(gè)新的哈密頓振幅方程的精確解(英文)[J];青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

9 葉彩兒;一類無(wú)散射耦合的Korteweg-de Vries方程組的約化和精確解[J];紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年09期

10 張輝群,喬晗;哈密頓振幅方程的新的精確解[J];青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 高亮;徐偉;唐亞寧;;一個(gè)2+1維Hirota雙線形方程精確解的多樣性[A];第十二屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第九屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

2 劉廣裕;劉凱欣;;CGLE的一個(gè)精確解[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

3 劉亞輕;鄭連存;張欣欣;;有磁場(chǎng)力作用的廣義非穩(wěn)態(tài)Couette流的精確解[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

4 劉小華;;Rangwala-Rao方程的精確解[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

5 徐旭東;丁皓江;;正交各向異性圓拱的精確解[A];中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用分會(huì)第七屆年會(huì)土木工程計(jì)算機(jī)應(yīng)用文集[C];1999年

6 鄭曉靜;馬金國(guó);;集中載荷作用的波紋圓板非線性彎曲問(wèn)題的精確解[A];中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)首屆青年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（工科分冊(cè)·上冊(cè)）[C];1992年

7 陳偉球;丁皓江;;含粘性界面的斜交鋪設(shè)矩形板柱形彎曲的精確解[A];首屆全國(guó)航空航天領(lǐng)域中的力學(xué)問(wèn)題學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2004年

8 陳滔;胡安琪;黎立云;周宏偉;;落體偏移問(wèn)題的進(jìn)一步分析[A];北京力學(xué)會(huì)第18屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2012年

9 梁興復(fù);曲慶璋;;中厚板的一般精確解研究[A];第五屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第一卷）[C];1996年

10 呂廷杰;;兩級(jí)損失制排隊(duì)網(wǎng)狀態(tài)概率的精確解算法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（上卷）[C];2000年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 夏振偉;不可壓縮霍爾磁流體絕對(duì)統(tǒng)計(jì)平衡及精確解的理論研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

2 張翼;孤子方程的精確解及其符號(hào)計(jì)算研究[D];華東師范大學(xué);2007年

3 劉漢澤;基于李對(duì)稱分析的偏微分方程精確解的研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

4 董仲周;若干非線性問(wèn)題的對(duì)稱約化及精確解[D];華東師范大學(xué);2010年

5 李瑋;若干非線性偏微分方程精確解及活動(dòng)標(biāo)架應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2013年

6 趙海瓊;若干半離散可積系統(tǒng)的精確解，連續(xù)極限理論及解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];上海交通大學(xué);2011年

7 梅建琴;微分方程組精確解及其解的規(guī)模的機(jī)械化算法[D];大連理工大學(xué);2006年

8 張善卿;微分方程精確解及李對(duì)稱符號(hào)計(jì)算研究[D];華東師范大學(xué);2004年

9 于亞璇;非線性方程精確解和一類空間的凸性與光滑性[D];大連理工大學(xué);2006年

10 謝元喜;非線性偏微分方程的解法研究[D];湖南大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 和玲超;探究非線性偏微分方程精確解的幾種方法[D];內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué);2015年

2 張嬌嬌;非線性偏微分方程精確解的求解研究[D];陜西師范大學(xué);2015年

3 龍林園;幾類非線性偏微分方程的精確解研究[D];杭州師范大學(xué);2015年

4 張萍;四個(gè)非線性偏微分方程求解的輔助微分方程展開(kāi)法及其精確解的構(gòu)造[D];四川師范大學(xué);2015年

5 曾群香;兩類非線性波動(dòng)方程的精確解與怪波[D];四川師范大學(xué);2015年

6 朱琳琳;應(yīng)用微分—差分特征列方法求解某一類Toda Lattice方程組的精確解[D];黑龍江大學(xué);2015年

7 劉穎;微分—差分特征列方法在精確求解相對(duì)論戶田格系統(tǒng)中的應(yīng)用[D];黑龍江大學(xué);2015年

8 杜曉陽(yáng);非線性演化方程的非局域?qū)ΨQ、精確解的研究[D];浙江理工大學(xué);2016年

9 張江平;帶導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤方程和Ablowitz-Ladik鏈的精確解[D];東華理工大學(xué);2016年

10 王恒;Schr(?)dinger方程類方程的分支和精確解問(wèn)題研究[D];云南財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：2012483