本文關(guān)鍵詞：非均質(zhì)材料的光滑多尺度有限元法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《南京大學(xué)》 2013年

多尺度橢圓問題的粗細(xì)網(wǎng)格有限元方法

宋航  

【摘要】：為了解決一類二階橢圓多尺度問題,本文發(fā)展了一種粗細(xì)網(wǎng)格多尺度有限元方法(CFM-MsFEM)。在以往的文獻(xiàn)中,主要應(yīng)用超樣本多尺度方法來減少多尺度方法中普遍存在的共振誤差。為建立多尺度基函數(shù),超樣本基函數(shù)需要假設(shè)研究區(qū)域外有足夠的信息可以采集,這一點(diǎn)在實(shí)際問題中往往無法保證。為解決這樣的問題,我們把研究區(qū)域分成兩個子區(qū)域,內(nèi)部區(qū)域使用超樣本基函數(shù),與邊界相鄰的外部區(qū)域用細(xì)網(wǎng)格去處理多尺度信息。在假設(shè)擴(kuò)散系數(shù)是周期函數(shù)的前提下我們給出了這種類型的CFM-MsFEM的誤差估計。最后,我們對有周期振蕩系數(shù)的方程進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)來證明我們的方法的精度,而對有高滲透率通道的橢圓方程的數(shù)值實(shí)驗(yàn)也能證明我們所采用的方法的有效性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：O241.82
【目錄】：

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