本文關(guān)鍵詞：相對論框架下的量子信息，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《湖南師范大學(xué)》 2008年

黑洞時空中微擾的演化與相對論框架下的量子信息

潘啟沅  

【摘要】： 在廣義相對論、量子力學(xué)、弦理論、熱力學(xué)和統(tǒng)計物理等諸多學(xué)科的交叉領(lǐng)域——黑洞物理中，本文對當(dāng)前國際物理學(xué)界極為關(guān)注的黑洞似正模、冪率拖尾、量子糾纏和量子隱形傳態(tài)進(jìn)行了研究。 利用Leaver的連續(xù)分?jǐn)?shù)法精確求解了Schwarzschild黑洞、整體單極子黑洞和穩(wěn)態(tài)軸對稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞三種時空中不同微擾場的似正模，主要結(jié)論如下：(1)當(dāng)角量子數(shù)l(玻色場)或者j(費米場)很大時，Schwarzschild黑洞時空中任意自旋場似正模頻譜的間距相等，即△_ω=2/3(?)-0．0000i，不依賴于自旋參數(shù)s和模量子數(shù)n。當(dāng)模量子數(shù)n很大時，似正模是高度衰減的，其頻譜虛部的間距也相等，始終為-1／(4M)，與角量子數(shù)l(或者j)以及自旋參數(shù)s無關(guān)。(2)整體單極子黑洞時空中任意自旋場的似正模依賴于對稱性破缺參數(shù)H，其中似正模頻譜的實部隨著H的增加而減小，但虛部隨著H的增加而增加。當(dāng)模量子數(shù)n很大時，似正模頻譜虛部的間距為-(1-H)~(3/2)/(4M)，依賴于對稱性破缺參數(shù)H但與角量子數(shù)l和自旋參數(shù)s無關(guān)。(3)穩(wěn)態(tài)軸對稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞時空中標(biāo)量場的似正模頻譜會隨著單位質(zhì)量角動量a的增加或者伸縮子參數(shù)D的減小在復(fù)平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)并成螺旋狀。但是，對于靜態(tài)Garfinkle-Horowitz-Strominger(GHS)伸縮子黑洞，與該黑洞電荷相關(guān)的伸縮子參數(shù)D卻無法使得似正模頻譜成逆時針的螺旋狀。這與荷電Reissner-Nordstr(o|¨)m(RN)黑洞中電荷能使似正模頻譜成逆時針螺旋狀的特性完全不同。提出了所謂的“類螺旋判據(jù)”：如果所考慮黑洞的熱容始終為負(fù)值，那么該黑洞時空中似正模頻譜在復(fù)平面內(nèi)將無法出現(xiàn)螺旋狀特性；反之，熱容只要出現(xiàn)正值，該黑洞似正模頻譜在復(fù)平面內(nèi)必定可以在某一時空參數(shù)的連續(xù)變化下呈現(xiàn)螺旋狀特性。這暗示著黑洞動力學(xué)演化與黑洞熱力學(xué)不穩(wěn)定性之間可能存在著某些聯(lián)系。 利用黑洞Green函數(shù)法解析地研究了整體單極子黑洞時空中無質(zhì)量擾動任意自旋場的晚期拖尾，結(jié)果表明：對于每一給定的角量子數(shù)l，該黑洞背景下無質(zhì)量擾動任意自旋場的晚期衰減行為將由負(fù)冪率拖尾t~(-2[1+(?)])主導(dǎo)，依賴于對稱性破缺參數(shù)H和自旋參數(shù)s。當(dāng)H→0時，該結(jié)果退化為Schwarzschild黑洞時空中的冪率拖尾t~(-(2l+3))，顯然與微擾場自旋參數(shù)s無關(guān)。 討論了非慣性系下兩個自由標(biāo)量粒子和Dirac粒子非最大糾纏的衰減行為，分析了一般靜態(tài)球?qū)ΨQ漸近平直黑洞時空中Hawking溫度對量子糾纏和量子隱形傳態(tài)的影響，主要結(jié)論如下：(1)在非慣性系下，由于Unruh效應(yīng)和不同坐標(biāo)系下場量子化的不對等性，具有參數(shù)α和相應(yīng)“歸一化伙伴”(?)的兩個不同初始態(tài)的相同非最大初始糾纏將沿著兩條不同的軌跡衰減。在加速度無限大情況下，標(biāo)量場雙模態(tài)對于任意α值都不再是可提純糾纏的；但Dirac場總是存在糾纏，，其糾纏程度依賴于α。有趣的是，在此極限下的互信息恰好只是其對應(yīng)初始值的一半，該結(jié)論不依賴于初始態(tài)參數(shù)α和場的種類。(2)在一般靜態(tài)球?qū)ΨQ漸近平直黑洞時空中，由于Hawking效應(yīng)，具有參數(shù)α和相應(yīng)“歸一化伙伴”(?)的兩個不同初始態(tài)的相同非最大初始糾纏將沿著兩條不同的路徑衰減。當(dāng)Hawking溫度無限大即黑洞完全蒸發(fā)以后，標(biāo)量場雙模態(tài)對于任意α值都不再是可提純糾纏的，但此時系統(tǒng)的互信息恰好只是其對應(yīng)初始值的一半。這類時空中量子隱形傳態(tài)方案的保真度隨著Hawking溫度的增加而減小，恰好說明了量子糾纏的衰減性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：P145.8;O413.1
【目錄】：

§0.1 中文摘要3-6

§0.2 英文摘要6-12

第一章 緒論12-38

§1.1 黑洞微擾理論13-26

§1.1.1 理論溯源14-15

§1.1.2 微擾的演化過程15-17

§1.1.3 似正模17-24

§1.1.4 冪率拖尾24-26

§1.2 量子信息理論26-38

§1.2.1 基本概念28-30

§1.2.2 量子糾纏判斷30-31

§1.2.3 量子糾纏度量31-35

§1.2.4 量子隱形傳態(tài)35-38

第二章 黑洞時空中微擾的演化38-84

§2.1 Schwarzschild黑洞時空中任意自旋場的似正模39-52

§2.1.1 任意自旋場的波動方程40-43

§2.1.2 連續(xù)分?jǐn)?shù)方程43-44

§2.1.3 數(shù)值結(jié)果及討論44-52

§2.2 整體單極子黑洞時空中任意自旋場的似正模和冪率拖尾52-66

§2.2.1 時空結(jié)構(gòu)和微擾方程53-57

§2.2.2 似正模57-63

§2.2.3 冪率拖尾63-66

§2.3 穩(wěn)態(tài)軸對稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞時空中標(biāo)量場的似正模和熱力學(xué)不穩(wěn)定性66-84

§2.3.1 時空度規(guī)68-69

§2.3.2 連續(xù)分?jǐn)?shù)方程69-72

§2.3.3 似正模數(shù)值結(jié)果及討論72-80

§2.3.4 類螺旋判據(jù)80-84

第三章 相對論框架下的量子信息84-114

§3.1 非慣性系下的量子糾纏85-100

§3.1.1 標(biāo)量場的量子糾纏88-94

§3.1.2 Dirac場的量子糾纏94-100

§3.2 靜態(tài)球?qū)ΨQ漸近平直黑洞時空中標(biāo)量場的量子糾纏和量子隱形傳態(tài)100-114

§3.2.1 量子態(tài)和Hawking輻射100-104

§3.2.2 量子糾纏104-109

§3.2.3 量子隱形傳態(tài)109-114

第四章 結(jié)論與展望114-118

參考文獻(xiàn)118-130

攻讀博士學(xué)位期間完成的論文130-132

致謝132-134

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【引證文獻(xiàn)】

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1 王春艷;黑洞熵與黑洞似正規(guī)模的研究[D];大連理工大學(xué);2010年

【共引文獻(xiàn)】

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【同被引文獻(xiàn)】

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【二級引證文獻(xiàn)】

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【相似文獻(xiàn)】

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1 潘啟沅;黑洞時空中微擾的演化與相對論框架下的量子信息[D];湖南師范大學(xué);2008年

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