本文關(guān)鍵詞：有限資源下非光滑生物系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《陜西師范大學(xué)》 2015年

有限資源下非光滑生物系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究

覃文杰  

【摘要】：資源短缺與不足不僅使突發(fā)性傳染病以及農(nóng)業(yè)病蟲害大爆發(fā)或再度猖獗等預(yù)防與控制面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),也是公共衛(wèi)生部門、農(nóng)業(yè)生態(tài)部門高度關(guān)注的熱點(diǎn)問題.資源有限下對(duì)傳染病以及農(nóng)業(yè)害蟲突然爆發(fā)的預(yù)防與控制會(huì)帶來怎樣的困難與挑戰(zhàn)?最佳的綜合防控措施是什么以及如何實(shí)施?針對(duì)這些實(shí)際問題,結(jié)合突發(fā)性傳染疾病預(yù)防和農(nóng)作物病蟲害治理中客觀存在的資源有限現(xiàn)象,論文建立了能夠刻畫資源有限現(xiàn)象的疾病與農(nóng)作物病蟲害綜合防治的非光滑生物數(shù)學(xué)模型,根據(jù)疾病流行與病蟲害爆發(fā)的過程,通過理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算來預(yù)測(cè)和評(píng)估那些使疾病根除和害蟲滅絕的重要指標(biāo),研究有限資源對(duì)傳染病傳播動(dòng)力學(xué)和對(duì)農(nóng)業(yè)害蟲治理的影響,探討控制疾病與病蟲害爆發(fā)的最佳策略,為決策部門提供理論依據(jù).包括SAR S、甲型H1N1、H7N9、Ebola等突發(fā)性傳染病的爆發(fā)通常與普通流行感冒等多種病毒性疾病的傳播是同時(shí)并存的.突發(fā)性傳染病爆發(fā)初期,由于病例數(shù)很少和對(duì)突發(fā)性疾病感染者的甄別沒有快速、有效的手段,以及在藥品、醫(yī)療設(shè)施等儲(chǔ)備充足的情況下,感染不同病毒的患者能夠同時(shí)在醫(yī)院的不同區(qū)域得到相應(yīng)的治療.但是隨著突發(fā)性傳染疾病感染者人數(shù)的不斷增加以及醫(yī)務(wù)人員、醫(yī)療設(shè)備、藥品疫苗等資源的緊缺,醫(yī)院將會(huì)針對(duì)重癥忠者,有選擇性地進(jìn)行治療.基于此,論文首先建立了有限治療資源下具有選擇性治療策略的Filippov光滑閾值傳染病模型.從理論上分析了系統(tǒng)的滑動(dòng)區(qū)域、滑線動(dòng)力學(xué)、各類平衡點(diǎn)的存在性和邊界點(diǎn)分支發(fā)生的條件,同時(shí)采用數(shù)值方法研究了系統(tǒng)余維一的局部滑動(dòng)分支及全局滑動(dòng)分支、進(jìn)而分析了有限治療資源下如何針對(duì)多種流行性疾病爆發(fā)采用選擇性治療策略,并探討了以根除突發(fā)性傳染病為目的的最佳閾值選擇方案.考慮到突發(fā)性傳染病疫苗緊缺的實(shí)際情況,建立了具有有限疫苗資源下的脈沖SIR傳染病模型,研究了疫苗有限對(duì)傳染病的傳播和控制的影響,同時(shí)也系統(tǒng)研究了當(dāng)有限疫苗僅用在部分易感者人群中時(shí),有限的疫苗資源如何影響傳染病根除的閾值條件.從理論上得到了根除傳染病的閾值條件,進(jìn)而采用拉丁超立方抽樣和偏秩相關(guān)系數(shù)方法進(jìn)行參數(shù)不確定性和敏感性分析,分析確定系統(tǒng)參數(shù)對(duì)閾值的影響,得到影響疾病根除的關(guān)鍵因子.為疫苗、醫(yī)療設(shè)備等有限的情況下如何有效地實(shí)施控制策略提供了思路.同時(shí)利用分支理論探究了地方病存在及穩(wěn)定的條件,數(shù)值結(jié)果說明了非線性脈沖使得模型的動(dòng)力學(xué)行為變得更加復(fù)雜和有趣.將影響農(nóng)業(yè)資源有限的非線性因素引入到農(nóng)業(yè)害蟲綜合治理的模型中,考慮殺蟲劑對(duì)害蟲的致死率是一個(gè)具有飽和效應(yīng)的非線性函數(shù),從而提出了具有周期控制的一般性害蟲-天敵控制模型.利用脈沖微分方程的相關(guān)理論知識(shí)、Lambert W函數(shù)分析了害蟲滅絕周期解的存在性及穩(wěn)定性,并給出了害蟲滅絕周期解局部穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的閾值條件.實(shí)際應(yīng)用中采用Holling Ⅱ型功能反應(yīng)函數(shù)為例的害蟲-天敵控制模型,進(jìn)一步研究了有限資源對(duì)害蟲爆發(fā)和防治策略的影響.理論與數(shù)值結(jié)果揭示了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為復(fù)雜性,表明了害蟲及天敵種群的初始密度嚴(yán)重影響害蟲綜合控制策略的成敗,通過資源有限對(duì)害蟲爆發(fā)和防治策略影響的詳細(xì)分析,得到了一些有實(shí)際意義的生物結(jié)論.論文研究中注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域的交叉與融合.同時(shí),論文中提出的建模思想、發(fā)展的理論和數(shù)值分析技巧可以用來研究其它傳染病模型和綜合害蟲治理模型,得到的主要結(jié)論能為公共衛(wèi)生部門及農(nóng)業(yè)生態(tài)部門設(shè)計(jì)制定最優(yōu)的防治策略提供理論依據(jù)和定量參考.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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