本文選題：怪波　切入點(diǎn)：呼吸子　出處：《西北大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：非線性局域波動(dòng)力學(xué)已成為當(dāng)下非線性物理研究的熱點(diǎn)課題之一。常見的非線性局域波按其性質(zhì)不同主要分為孤子、怪波和呼吸子三類。在本文中,我們立足于已有的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和理論模型,借助實(shí)驗(yàn)上易操作的非線性光學(xué)系統(tǒng),利用解析(達(dá)布變換和相似變換方法)和擾動(dòng)理論(調(diào)制不穩(wěn)定性分析)相結(jié)合的研究方法,設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)中光怪波在高斯背景光束上激發(fā)的理論方案,分析實(shí)際物理參數(shù)對(duì)激發(fā)性質(zhì)的影響,著重探究高階效應(yīng)誘發(fā)的光怪波與孤子、呼吸子與孤子、呼吸子與周期波問(wèn)的態(tài)轉(zhuǎn)換,分析態(tài)轉(zhuǎn)換特征,解釋態(tài)轉(zhuǎn)換的物理機(jī)制,揭示多模光纖系統(tǒng)中矢量局域波問(wèn)的共存和非彈性相互作用。具體內(nèi)容如下：1.高斯背景光束上光怪波的激發(fā)及其性質(zhì)基于實(shí)際物理系統(tǒng)中并不存在理想的無(wú)限寬的平面波背景的事實(shí),我們首次解析地研究了光怪波在有限寬背景光束上的激發(fā)可能。我們證實(shí)了光怪波在高斯背景光束上的激發(fā),精確給出了描述相關(guān)激發(fā)性質(zhì)的一階和二階怪波解的解析表達(dá)式,設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)上制備該激發(fā)初態(tài)的密度調(diào)制和相位調(diào)制的理論方案。這些結(jié)果為實(shí)驗(yàn)上光怪波在局域背景上實(shí)現(xiàn)提供了理論參考。2.單模光纖中高階效應(yīng)誘發(fā)的局域波態(tài)轉(zhuǎn)換及其機(jī)制如何建立不同種類局域波間的精確關(guān)系是非線性局域波研究中的一個(gè)公開命題。利用達(dá)布變換和線性穩(wěn)定性分析相結(jié)合的理論方法,在單模光纖中我們首次系統(tǒng)地研究了多種不同種類局域波的態(tài)轉(zhuǎn)換以及相應(yīng)的物理機(jī)制,給出了描述態(tài)轉(zhuǎn)換的解析解以及相應(yīng)的精確條件。我們證實(shí)了一階怪波與W型孤子的態(tài)轉(zhuǎn)換嚴(yán)格出現(xiàn)在由高階效應(yīng)誘發(fā)的調(diào)制穩(wěn)定區(qū),揭示了該態(tài)轉(zhuǎn)換的局域化特征與零頻擾動(dòng)增長(zhǎng)率的嚴(yán)格關(guān)系,討論了相應(yīng)的非線性疊加態(tài)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。之后我們?cè)敱M地考察了Akhmediev乎吸子與周期波、Kuznetsov-Ma呼吸子與非零背景上單峰孤子、一般呼吸子與非零背景上多峰孤子的態(tài)轉(zhuǎn)換。這些解析結(jié)果將會(huì)豐富人們對(duì)多種不同種類的非線性局域波轉(zhuǎn)換關(guān)系的理解,也為實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)。3.多模光纖中高階效應(yīng)誘發(fā)的矢量局域波態(tài)轉(zhuǎn)換及相互作用鑒于大多數(shù)實(shí)際的復(fù)雜非線性物理系統(tǒng)需要考慮矢量局域波的耦合效應(yīng),我們考察了多模光纖中高階效應(yīng)下矢量局域波豐富的態(tài)轉(zhuǎn)換和相互作用性質(zhì)。我們揭示了矢量單怪波與矢量單孤子以及矢量雙怪波與矢量雙W型孤子間的態(tài)轉(zhuǎn)換,并嚴(yán)格證明了矢量局域波的態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程恰好對(duì)應(yīng)著調(diào)制不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率在零頻擾動(dòng)區(qū)域衰減至零的過(guò)程。同時(shí),基于矢量局域波的共存條件表征了一個(gè)包含有調(diào)制不穩(wěn)定和調(diào)制穩(wěn)定的混合區(qū)域,我們發(fā)現(xiàn)矢量孤子與呼吸子共存和融合的非彈性相互作用。上述解析結(jié)果與高階效應(yīng)緊密相關(guān),不存在于無(wú)高階效應(yīng)的退化情形。4.多模光纖中矢量呼吸子特征和非彈性相互作用基于標(biāo)量呼吸子的彈性碰撞已在單模光纖中實(shí)現(xiàn),利用局域波精確解我們系統(tǒng)地研究了多模(三模)光纖中矢量呼吸子的結(jié)構(gòu)特征、相互碰撞性質(zhì)以及呼吸子與其他種類局域波(孤子和怪波)的相互作用特性。我們發(fā)現(xiàn)三類不同結(jié)構(gòu)的矢量呼吸子,分別為：亮、暗以及四花瓣呼吸子,并揭示了它們之間“Y型”的非彈性相互作用。此外,我們給出了呼吸子與孤子以及呼吸子與怪波的共存條件,揭示了相應(yīng)的非彈性碰撞結(jié)構(gòu),并首次證實(shí)了矢量單呼吸子與雙怪波的共存和相互吸引的非彈性相互作用。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O437

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 馬笑霄;趙立臣;劉沖;楊戰(zhàn)營(yíng);楊文力;;Dynamics of Controllable Optical Rogue Waves in Presence of Quintic Nonlinearity and Nonlinear Dispersion Effects[J];Communications in Theoretical Physics;2014年11期

2 張解放;胡文成;;Controlling the propagation of optical rogue waves in nonlinear graded-index waveguide amplifiers[J];Chinese Optics Letters;2013年03期

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本文編號(hào)：1725123