本文關(guān)鍵詞：面向量子密鑰分發(fā)安全性分析的子空間聚類算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》 2015年

面向量子密鑰分發(fā)安全性分析的子空間聚類算法研究

王劍亭  

【摘要】：量子保密通信是量子信息科學(xué)對現(xiàn)代保密通信提出的一種新的解決方案,因其在理論上能夠達到無條件安全而極具發(fā)展前景和戰(zhàn)略意義,在最近的二十年間獲得迅速發(fā)展。受當前技術(shù)水平的制約,量子保密通信在實際應(yīng)用中仍然面臨安全性威脅。針對現(xiàn)有量子保密通信系統(tǒng)的攻擊對現(xiàn)有量子保密通信系統(tǒng)的安全性提出了新的挑戰(zhàn)。分析和設(shè)計這些攻擊對于設(shè)計安全穩(wěn)健的量子保密通信協(xié)議具有重要的指導(dǎo)意義。 集體攻擊是一類通過對多個信道量子進行聯(lián)合測量來對協(xié)議進行竊聽的攻擊方案。聯(lián)合測量的可行性和成功概率是決定集體攻擊能否成功及攻擊效率的關(guān)鍵因素。從多量子系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)可能構(gòu)建的集體攻擊并對其攻擊效率進行評估,要求對系統(tǒng)態(tài)集進行分割得到可無歧義分辨的純態(tài)子集。然而量子識別理論中并未有實現(xiàn)該分割方法的具體討論。 本文以提高量子密鑰分發(fā)協(xié)議的安全性為目的,圍繞一類基于量子純態(tài)集合分辨的集體攻擊,對該類攻擊的構(gòu)建、效率和防御進行理論和方法研究。主要的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點包括 1.在量子純態(tài)集合分辨理論的基礎(chǔ)上,提出并論述了量子純態(tài)子集分割問題。證明了滿足無歧義分辨的子集具有層次型的結(jié)構(gòu)以及無歧義集合分辨成功率與分割的子集數(shù)量成反比關(guān)系。基于問題的解集結(jié)構(gòu),在一種代數(shù)幾何子空間聚類算法GPCA的基礎(chǔ)上,提出了一種遞歸的子空間聚類方法來得到該問題的完備解。該方法從子空間幾何簇與齊次多項式的對應(yīng)關(guān)系出發(fā),對數(shù)據(jù)擬合得到消失齊次多項式空間,通過引入Brill方程組在該空間中求解可分解多項式,最終通過子空間的法向量得到對純態(tài)集的分割。通過仿真實驗表明該算法在求解問題的完備解時的有效性。 2.針對由獨立子系統(tǒng)組成的復(fù)合量子系統(tǒng),改進了純態(tài)子集分割的算法策略,提高了處理此類系統(tǒng)的效率。對復(fù)合量子系統(tǒng)的無歧義識別等價于分別對其獨立子系統(tǒng)進行識別,而獨立子系統(tǒng)在復(fù)合系統(tǒng)態(tài)空間中形成不相交的子空間結(jié)構(gòu),通過對這些子空間進行分離和維度縮減,可以在較小的數(shù)據(jù)規(guī)模上實現(xiàn)對復(fù)合系統(tǒng)的純態(tài)子集分割。改進算法首先基于稀疏子空間聚類方法對復(fù)合系統(tǒng)中的不相交子空間進行分離,在這些子空間中對數(shù)據(jù)進行維度縮減,最后在獨立子系統(tǒng)空問中分別進行純態(tài)子集分割。實驗結(jié)果表明,改進算法在處理此類復(fù)合系統(tǒng)的純態(tài)子集分割問題時具有顯著的效率提升。 3.改進了Hwang協(xié)議,使其能夠防御基于量子純態(tài)集合分辨的集體攻擊。使用準單光子源實現(xiàn)的Hwang協(xié)議能夠被基于純態(tài)集合識別的集體攻擊竊聽。本文從密碼模式的角度分析,論述了該協(xié)議基于CBC模式的改進方案存在錯誤擴散等實現(xiàn)上的缺陷,該缺陷將導(dǎo)致理想情況下原始密鑰的錯誤率顯著提高。通過引入一種自同步流密碼模式,對Hwang協(xié)議進行了改進,在能夠防御集體攻擊的基礎(chǔ)上,避免了CBC模式的錯誤擴散缺陷。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O413.1;TN918
【目錄】：

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本文編號：168849