本文選題：k-可分量子態(tài)　切入點(diǎn)：糾纏探測(cè)　出處：《河北師范大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：近年來(lái),量子糾纏在量子信息處理方面的應(yīng)用與日俱增,它作為一種新的物理資源備受關(guān)注.對(duì)量子糾纏的研究有重要的科學(xué)意義.復(fù)合量子系統(tǒng)中量子糾纏態(tài)的探測(cè)是量子糾纏理論中的基本問題之一.相互無(wú)偏基,相互無(wú)偏測(cè)量和廣義對(duì)稱信息完備測(cè)量是量子信息理論中相關(guān)的三個(gè)概念,我們用這三種測(cè)量對(duì)量子糾纏的探測(cè)進(jìn)行了研究,得到了兩體不同維量子系統(tǒng),多體高維量子系統(tǒng)和多體多能級(jí)量子系統(tǒng)上的可分性準(zhǔn)則.基于算子Δ,我們得到了新的可分性準(zhǔn)則,并且證明了它們分別比之前相應(yīng)的準(zhǔn)則更有效.我們給出的多體多能級(jí)量子系統(tǒng)上的糾纏判據(jù)不限制子系統(tǒng)的維數(shù)相同,因此可以結(jié)合-可分的概念直接用來(lái)探測(cè)-不可分量子態(tài).對(duì)于子系統(tǒng)維數(shù)差異較大的情況,根據(jù)維數(shù)之間的關(guān)系改進(jìn)了判別準(zhǔn)則,大大減少了被忽略的測(cè)量,提高了準(zhǔn)則的效率.這些可分性準(zhǔn)則比之前已知的準(zhǔn)則更有效,應(yīng)用范圍更廣,并且可以通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)未知量子態(tài)糾纏的探測(cè).本文分為以下五章.第一章,我們回顧了一些糾纏的基本概念,相互無(wú)偏基,相互無(wú)偏測(cè)量和廣義對(duì)稱信息完備測(cè)量的概念及基于它們?cè)诹孔蛹m纏探測(cè)方面的最新進(jìn)展.第二章,我們基于三種測(cè)量研究?jī)蓚�(gè)子系統(tǒng)維數(shù)不同的復(fù)合量子系統(tǒng)上的糾纏探測(cè),得到了更有效且應(yīng)用范圍更廣的可分性準(zhǔn)則.第三章,我們進(jìn)一步將兩體系統(tǒng)上的可分性準(zhǔn)則推廣到多體系統(tǒng)上得到了多體高維系統(tǒng)中.由于在可分性準(zhǔn)則中沒有限定子系統(tǒng)維數(shù)相同,因此我們的準(zhǔn)則可以直接應(yīng)用來(lái)探測(cè)固定劃分上的-不可分量子態(tài).這樣我們不但可以探測(cè)給定的量子態(tài)是否糾纏,還可以一定程度上探測(cè)糾纏的程度.第四章,我們討論了糾纏witness和可分性準(zhǔn)則的關(guān)系,并給出由得到的可分性準(zhǔn)則構(gòu)造的糾纏witness.第五章,我們進(jìn)行了總結(jié)和展望.
[Abstract]:In recent years, the application of quantum entanglement in quantum information processing is increasing. As a new physical resource, it is of great scientific significance to study quantum entanglement. The detection of quantum entangled states in composite quantum systems is one of the basic problems in quantum entanglement theory. Mutual unbiased measurement and generalized symmetric information complete measurement are three related concepts in quantum information theory. We use these three kinds of measurements to study the detection of quantum entanglement and obtain a two-body quantum system with different dimensions. On the basis of operator 螖, we obtain a new separability criterion for multibody high-dimensional quantum systems and multi-body multi-level quantum systems. It is proved that they are more effective than the previous criteria. The entanglement criterion on multibody multilevel quantum systems is not limited to the same dimension of subsystems. Therefore, the concept of "separable" can be directly used to detect-non-separable quantum states. In the case of large differences in the dimensions of subsystems, the criterion is improved according to the relationship between dimensions, and the neglected measurement is greatly reduced. The efficiency of the criteria is improved. These separability criteria are more effective than those known before, and can be used to detect the entanglement of unknown quantum states through experiments. This paper is divided into five chapters. We review some basic concepts of entanglement, the concepts of mutual unbiased basis, mutual unbiased measurement and generalized symmetric information complete measurement, and the latest progress in quantum entanglement detection based on them. Based on three kinds of measurements, we study entanglement detection on composite quantum systems with different dimensions of two subsystems, and obtain more effective and widely used separability criteria. We further extend the separability criterion on two-body systems to multi-body high-dimensional systems. So our criterion can be directly used to detect the fixed partitioned-indivisible quantum states, so that we can detect not only whether a given quantum state is entangled, but also the degree of entanglement to a certain extent. We discuss the relationship between entangled witness and separability criterion, and give the entangled witness constructed by the obtained separability criterion. In Chapter 5, we summarize and prospect.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O413.1

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本文編號(hào)：1673583