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馬氏過程在離散風險模型中的應用ApplicationoftheMarkovprocessindiscreteriskmodel研究生姓名:全董指導教師姓名、職稱:塹魚壁塾撞學科專研究方業(yè):概率論與數(shù)理綾盟向:數(shù)理金融與凰險里坌湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一五年四月萬方數(shù)據(jù)摘要本文從復合二項風險模型出發(fā),以馬爾可夫過程(簡稱為馬氏過程)為線索,把馬氏過程運用到各個方面從而建立新的模型,再加入分紅、投資、馬氏調(diào)制等各種因素,利用馬氏過程、概率統(tǒng)計、隨機過程、組合數(shù)學、矩陣、經(jīng)濟學理論、更新理論及隨機控制理論以等方法,研究模型的Gerber-Shiu折罰函數(shù)或破產(chǎn)前的折現(xiàn)分紅總量.本文主要把馬氏過程應用于離散風險模型中,主要研究下述幾個問題:1、在經(jīng)典的離散時間的復合二項風險模型的基礎上,考慮馬氏調(diào)制因素和周期門檻分紅因素.其中,保費率賠付額過程、賠付概率過程以及分紅門檻邊界都受到馬氏鏈的調(diào)控.同時,僅在周期時間點上考慮分紅,即帶周期分紅和馬氏調(diào)制的復合二次模型.本文首先得到了模型的一些性質,并以此為基礎得到了破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量和r階矩所滿足的遞推方程及顯示表達式.(這部分已經(jīng)發(fā)表在數(shù)學學報英文版,2015年02期)2、在復合二項風險模型中,引入隨機觀察因素和門檻分紅因素... 內(nèi)容來自轉載請標明出處.

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