本文關(guān)鍵詞：馬氏過程在離散風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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馬氏過程在離散風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用ApplicationoftheMarkovprocessindiscreteriskmodel研究生姓名:全董指導(dǎo)教師姓名、職稱:塹魚壁塾撞學(xué)科專研究方業(yè):概率論與數(shù)理綾盟向:數(shù)理金融與凰險(xiǎn)里坌湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會(huì)辦公室二零一五年四月萬方數(shù)據(jù)摘要本文從復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型出發(fā),以馬爾可夫過程(簡稱為馬氏過程)為線索,把馬氏過程運(yùn)用到各個(gè)方面從而建立新的模型,再加入分紅、投資、馬氏調(diào)制等各種因素,利用馬氏過程、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、組合數(shù)學(xué)、矩陣、經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、更新理論及隨機(jī)控制理論以等方法,研究模型的Gerber-Shiu折罰函數(shù)或破產(chǎn)前的折現(xiàn)分紅總量.本文主要把馬氏過程應(yīng)用于離散風(fēng)險(xiǎn)模型中,主要研究下述幾個(gè)問題:1、在經(jīng)典的離散時(shí)間的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,考慮馬氏調(diào)制因素和周期門檻分紅因素.其中,保費(fèi)率賠付額過程、賠付概率過程以及分紅門檻邊界都受到馬氏鏈的調(diào)控.同時(shí),僅在周期時(shí)間點(diǎn)上考慮分紅,即帶周期分紅和馬氏調(diào)制的復(fù)合二次模型.本文首先得到了模型的一些性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)得到了破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量和r階矩所滿足的遞推方程及顯示表達(dá)式.(這部分已經(jīng)發(fā)表在數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)英文版,2015年02期)2、在復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中,引入隨機(jī)觀察因素和門檻分紅因素... 內(nèi)容來自轉(zhuǎn)載請標(biāo)明出處.

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