本文選題：趨化模型　切入點：Keller-Segel方程組　出處：《大連理工大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：本文研究關于Keller-Segel方程組的以下三個模型:具非線性敏感函數(shù)的Keller-Segel方程組流體環(huán)境中具矩陣值敏感函數(shù)的Keller-Segel-Navier-Stokes方程組以及吸引-排斥型Keller-Segel方程組這里Ω(?)R~N為有界光滑區(qū)域,所涉及的常數(shù)和函數(shù)a≥2/N,S∈C~2((?)×[0,∞)~2)~(N×N),Φ ∈ C~(1+δ)(?),δ∈(0,1),x,ξ≥ 0,η,β,γ,δ0.全文共分為以下五章:第一章介紹Keller-Segel方程組的背景及研究現(xiàn)狀.第二章考慮具非線性敏感函數(shù)的Keller-Segel方程組.在齊次Neumann邊值條件%絥 · v = %絚· v = 0下,討論解的整體有界性,v為邊界(?)上的單位外法向量.記,我們證明當 α≥ max{1,2/N},N ≥ 1 時,若初值(n0,c0)滿足 ||n0||Ls*(Ω),||%絚0||Lp*(Ω)充分小,則方程組存在以指數(shù)階衰減到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解(n0,n0)的整體古典解;當a ∈(3/2,1),N ≥ 3時,若初值滿足||n0||L2/Na(Ω),||%絚0||LNa(Ω)充分小,則方程組存在指數(shù)衰減到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解(n0,n0)的整體溫和解.nt = Δn-%，

本文編號：1569280