本文關(guān)鍵詞：噪聲影響下的隨機(jī)生物模型動(dòng)力學(xué)行為　出處：《東北師范大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：許多學(xué)者通過建立確定性模型來研究生物模型的動(dòng)力學(xué)行為.然而,自然界的任何生物個(gè)體都不可避免地受到自身數(shù)量變化和外界環(huán)境隨機(jī)因素的影響.因此,隨機(jī)模型更能準(zhǔn)確地反映實(shí)際.本文主要研究噪音影響下的隨機(jī)生物模型動(dòng)力學(xué)行為.其研究?jī)?nèi)容有：1.具有Holling Ⅱ功能性反應(yīng)的隨機(jī)生態(tài)流行病模型的動(dòng)力學(xué)行為.主要考慮疾病傳輸率受到擾動(dòng)的隨機(jī)生態(tài)流行病模型.利用Lyapunov分析方法給出隨機(jī)穩(wěn)定、在對(duì)應(yīng)確定性模型平衡點(diǎn)附近的漸近行為和隨機(jī)漸近穩(wěn)定的充分條件.2.隨機(jī)生物模型的競(jìng)爭(zhēng)排斥原理.主要考慮兩個(gè)捕食者競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)食餌的隨機(jī)Lotka-Volterra模型和具有Holling Ⅱ功能性反應(yīng)的隨機(jī)恒化器模型.利用Lyapunov分析方法,我們給出相應(yīng)的隨機(jī)模型的競(jìng)爭(zhēng)排斥原理成立的充分條件.3.污染環(huán)境下的隨機(jī)非自治Lotka-Volterra模型的周期解.主要考慮隨機(jī)非自治競(jìng)爭(zhēng)模型、互惠模型和捕食-被捕食模型.利用Hasminskii的周期解存在定理,我們給出相應(yīng)的隨機(jī)系統(tǒng)存在非平凡周期解的充分條件,并給出非平凡周期解全局吸引的充分條件.
[Abstract]:This paper studies the dynamic behavior of biological models by establishing a deterministic model . However , the stochastic model can accurately reflect the dynamic behavior of stochastic biological models under the influence of noise .

【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.63

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本文編號(hào)：1399087