本文關(guān)鍵詞：刪失失效時(shí)間數(shù)據(jù)的回歸分析　出處：《吉林大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近年來,刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注,這種數(shù)據(jù)存在于很多科學(xué)研究領(lǐng)域,包括醫(yī)學(xué)、人口學(xué)和社會(huì)學(xué)等.本文的研究內(nèi)容主要分為三個(gè)方面,分別為帶相依刪失時(shí)間的1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析、半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換frailty模型下多元1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析和半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換模型下雙重刪失數(shù)據(jù)的回歸分析.首先,針對(duì)帶相依刪失時(shí)間的1型區(qū)間刪失失效時(shí)間數(shù)據(jù),我們提出使用frailty模型來刻畫刪失時(shí)間和失效時(shí)間的相關(guān)關(guān)系.其中,我們使用單調(diào)樣條函數(shù)來逼近失效時(shí)間模型中的基線累積風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)并提出一種基于泊松隨機(jī)變量的EM算法來得到參數(shù)的極大似然估計(jì).此時(shí)得到的估計(jì)量具有相合性、漸近正態(tài)性和有效性.數(shù)值模擬和來自小鼠腫瘤實(shí)驗(yàn)的實(shí)例均驗(yàn)證了該模型及相應(yīng)估計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.其次,我們討論了半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換frailty模型下多元1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析問題.我們通過frailty的拉普拉斯變換將轉(zhuǎn)換frailty模型變換為帶有兩重frailty的比例風(fēng)險(xiǎn)模型,并提出一種基于泊松隨機(jī)變量的EMM算法來進(jìn)行參數(shù)估計(jì).其中,在期望步,我們聯(lián)合使用概率積分變換和高斯正交方法來計(jì)算關(guān)于frailty的條件期望.此時(shí)得到的估計(jì)量具有相合性、漸近正態(tài)性和有效性.我們通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了該估計(jì)方法的合理性,并將所提出的模型及相應(yīng)估計(jì)方法應(yīng)用于關(guān)于衣原體和淋病的實(shí)際數(shù)據(jù)中.最后,我們研究了半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換模型下雙重刪失數(shù)據(jù)的回歸分析問題.我們通過frailty的拉普拉斯變換將轉(zhuǎn)換模型變換為比例風(fēng)險(xiǎn)frailty模型以簡化估計(jì)問題,同時(shí)提出一種基于泊松隨機(jī)變量的EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并證明了估計(jì)量的漸近性質(zhì),包括相合性、漸近正態(tài)性和有效性.我們通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了估計(jì)的效果和精確性,并將提出的模型擬合了關(guān)于艾滋病的臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù).
[Abstract]:In recent years, the statistical analysis of censored data has attracted wide attention of scholars. This kind of data exists in many fields of scientific research, including medicine, demography and sociology. The research content of this paper is mainly divided into three aspects. The regression analysis of type 1 interval censored data with dependent censored time was presented. Regression analysis of multivariate 1-type interval censored data under semi-parametric conversion frailty model and double-censored data regression under semi-parametric transformation model. First. For the data of type 1 interval censored failure time with dependent censored time, we propose to use frailty model to describe the correlation between censored time and failure time. We use the monotone spline function to approximate the baseline cumulative risk function in the failure time model and propose an EM algorithm based on Poisson random variables to obtain the maximum likelihood estimation of the parameters. Consistency. The asymptotic normality and validity. The numerical simulation and the examples from mouse tumor experiments verify the practical application value of the model and the corresponding estimation method. Secondly. In this paper, we discuss the regression analysis of interval censored data of multivariate type 1 under semi-parametric converted frailty model. We transform the frailty model by frailty's Laplace transform. Is a proportional risk model with double frailty. A EMM algorithm based on Poisson random variables is proposed to estimate the parameters. We use probabilistic integral transform and Gao Si orthogonal method to calculate the conditional expectation of frailty. Asymptotic normality and validity. The rationality of the proposed method is verified by numerical simulation, and the proposed model and the corresponding estimation method are applied to the actual data on chlamydia and gonorrhea. Finally. We study the regression analysis of double censored data under semi-parametric transformation model. We transform the transformation model into proportional risk frailty model by Laplace transform of frailty to simplify the estimation. The problem. At the same time, an EM algorithm based on Poisson random variables is proposed to estimate the parameters, and the asymptotic properties of the estimator, including consistency, are proved. Asymptotic normality and validity. The effectiveness and accuracy of the estimation are verified by numerical simulation and the data of clinical trials on AIDS are fitted by the proposed model.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：1397432