本文關鍵詞：刪失失效時間數(shù)據(jù)的回歸分析　出處：《吉林大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：近年來,刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析引起了學者的廣泛關注,這種數(shù)據(jù)存在于很多科學研究領域,包括醫(yī)學、人口學和社會學等.本文的研究內(nèi)容主要分為三個方面,分別為帶相依刪失時間的1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析、半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換frailty模型下多元1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析和半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換模型下雙重刪失數(shù)據(jù)的回歸分析.首先,針對帶相依刪失時間的1型區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù),我們提出使用frailty模型來刻畫刪失時間和失效時間的相關關系.其中,我們使用單調(diào)樣條函數(shù)來逼近失效時間模型中的基線累積風險函數(shù)并提出一種基于泊松隨機變量的EM算法來得到參數(shù)的極大似然估計.此時得到的估計量具有相合性、漸近正態(tài)性和有效性.數(shù)值模擬和來自小鼠腫瘤實驗的實例均驗證了該模型及相應估計方法的實際應用價值.其次,我們討論了半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換frailty模型下多元1型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析問題.我們通過frailty的拉普拉斯變換將轉(zhuǎn)換frailty模型變換為帶有兩重frailty的比例風險模型,并提出一種基于泊松隨機變量的EMM算法來進行參數(shù)估計.其中,在期望步,我們聯(lián)合使用概率積分變換和高斯正交方法來計算關于frailty的條件期望.此時得到的估計量具有相合性、漸近正態(tài)性和有效性.我們通過數(shù)值模擬驗證了該估計方法的合理性,并將所提出的模型及相應估計方法應用于關于衣原體和淋病的實際數(shù)據(jù)中.最后,我們研究了半?yún)?shù)轉(zhuǎn)換模型下雙重刪失數(shù)據(jù)的回歸分析問題.我們通過frailty的拉普拉斯變換將轉(zhuǎn)換模型變換為比例風險frailty模型以簡化估計問題,同時提出一種基于泊松隨機變量的EM算法進行參數(shù)估計,并證明了估計量的漸近性質(zhì),包括相合性、漸近正態(tài)性和有效性.我們通過數(shù)值模擬驗證了估計的效果和精確性,并將提出的模型擬合了關于艾滋病的臨床試驗數(shù)據(jù).
[Abstract]:In recent years, the statistical analysis of censored data has attracted wide attention of scholars. This kind of data exists in many fields of scientific research, including medicine, demography and sociology. The research content of this paper is mainly divided into three aspects. The regression analysis of type 1 interval censored data with dependent censored time was presented. Regression analysis of multivariate 1-type interval censored data under semi-parametric conversion frailty model and double-censored data regression under semi-parametric transformation model. First. For the data of type 1 interval censored failure time with dependent censored time, we propose to use frailty model to describe the correlation between censored time and failure time. We use the monotone spline function to approximate the baseline cumulative risk function in the failure time model and propose an EM algorithm based on Poisson random variables to obtain the maximum likelihood estimation of the parameters. Consistency. The asymptotic normality and validity. The numerical simulation and the examples from mouse tumor experiments verify the practical application value of the model and the corresponding estimation method. Secondly. In this paper, we discuss the regression analysis of interval censored data of multivariate type 1 under semi-parametric converted frailty model. We transform the frailty model by frailty's Laplace transform. Is a proportional risk model with double frailty. A EMM algorithm based on Poisson random variables is proposed to estimate the parameters. We use probabilistic integral transform and Gao Si orthogonal method to calculate the conditional expectation of frailty. Asymptotic normality and validity. The rationality of the proposed method is verified by numerical simulation, and the proposed model and the corresponding estimation method are applied to the actual data on chlamydia and gonorrhea. Finally. We study the regression analysis of double censored data under semi-parametric transformation model. We transform the transformation model into proportional risk frailty model by Laplace transform of frailty to simplify the estimation. The problem. At the same time, an EM algorithm based on Poisson random variables is proposed to estimate the parameters, and the asymptotic properties of the estimator, including consistency, are proved. Asymptotic normality and validity. The effectiveness and accuracy of the estimation are verified by numerical simulation and the data of clinical trials on AIDS are fitted by the proposed model.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O212.1

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本文編號：1397432