本文關(guān)鍵詞：一些廣義根系分次李超代數(shù)的分類及其表示　出處：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在本文中,我們將對(duì)廣義P(n)型根系分次李超代數(shù)進(jìn)行分類并對(duì)一些Q(n)型和廣義n(n)型根系分次李超代數(shù)構(gòu)造費(fèi)米-泊松表示。1992年,S.Berman和R.V Moody[11]為理解P. Slodowy提出的廣義相交矩陣代數(shù),提出了有限根系分次李代數(shù)的概念并給出了嚴(yán)格的定義。并且他們在centrally isogenous意義下,分類了Al,l≥2,Dl,l≥4和E6,E7,E8型根系分次李代數(shù)。1996年,G.Benkart和E.Zelmanov[17]在centrally isogenous意義下,給出了Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3和F4,G2型根系分次李代數(shù)的分類。E.Neher[67,68]用Jordan代數(shù)的方法給出了在centrally isogenous意義下Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3,D1,l≥4和E6,E7型根系分次李代數(shù)的分類。2000年,B.N.Allison,G.Benkart和Y Gao[2]通過對(duì)上述類型的根系分次李代數(shù)求出萬有中心擴(kuò)張,給出了它們的完全分類。這些根系分次李代數(shù)的分類在分類EALA的工作中起著重要作用。G.Benkart和A.Elduque[5-刀提出了有限根系分次李超代數(shù)的概念,并在cen-trally isogenous意義下分類了A(m,n),B(m,n),C(n),D(m,n)和D(2,1;α),F4,G(3)型根系分次李超代數(shù)。C.Martinez和E.Zelmanov[64]探討了P(n),Q(n)型根系分次李超代數(shù)。在本文的第三章,我們提出了廣義P(n)型根系分次李超代數(shù)的概念并在centrally isogenous意義下做出了分類,C.Martinez和E.Zelrnanov[64]中探討的P(n)型根系分次李超代數(shù)是它的一種特例。然后我們依賴參變量q構(gòu)造出一些費(fèi)米算子和泊松算子,進(jìn)而得到了一族廣義P(n)型根系分次李超代數(shù)的表示。在本文的第四章,我們利用費(fèi)米算子和泊松算子構(gòu)造了Q(n)型根系分次李超代數(shù)的表示。
[Abstract]:In this paper, we will classify the generalized Phann) type root graded Li Chao algebras and construct Fermi Poisson's representation of some QN) type and generalized nnn) type root graded Li Chao algebras. 1992. S. Berman and R.V Moody. [In order to understand the generalized intersection matrix algebra proposed by P. Slodowy. In this paper, the concept of finite root graded lie algebras is proposed and the strict definition is given. In the sense of centrally isogenous, Alnl 鈮，

本文編號(hào)：1373816