本文關(guān)鍵詞：時標上動力方程的比較定理及其應用　出處：《云南大學》2015年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文中,我們首先建立了時標上帶脈沖和不帶脈沖的動力方程解的三類比較定理,并在時標上引入了右稠分段連續(xù)概周期函數(shù)的定義：其次.我們提出了時標上脈沖動力方程的兩個Lyapunov函數(shù)型定理：然后,作為這些理論的應用,我們分別研究了三類種群系統(tǒng)的動力學性質(zhì).通過利用時標上動力方程解的比較定理,概周期函數(shù)的殼理論和Lyapunov函數(shù)方法,我們得到了一些保證所研究的時滯多種群Lotka-Volterra共生系統(tǒng)的持久性和概周期解的存在性及其全局吸引性的充分條件.在時標脈沖理論的基礎(chǔ)上,利用時標上脈沖動力方程解的比較定理和Lyapunov函數(shù)型定理,我們進一步獲得了一些使得脈沖單種群系統(tǒng)和時滯脈沖多種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)的持久性和概周期解存在性及其穩(wěn)定性的充分條件.即使取時標T=z或T=R.我們的結(jié)果也是新的.最后,我們給出數(shù)值實例說明所得結(jié)果是可行的.
[Abstract]:In this paper, we first establish three kinds of comparison theorems for the solutions of dynamic equations with and without impulses on time scales. Then we introduce the definition of the right dense piecewise continuous almost periodic function on the time scale: secondly, we propose two Lyapunov function type theorems for the impulsive dynamic equation on the time scale: then, as the application of these theories. In this paper, we study the dynamical properties of three kinds of population systems. By using the comparison theorem of the solutions of dynamic equations on time scales, the shell theory of almost periodic functions and the Lyapunov function method are used. We obtain some sufficient conditions to guarantee the existence of persistence and almost periodic solutions and their global attractiveness for multigroup Lotka-Volterra symbiotic systems with delay studied. On... The comparison theorem and Lyapunov function type theorem of impulsive dynamic equation on time scale are used. We further obtain some sufficient conditions for the existence and stability of the persistence and almost periodic solutions of impulsive mono-population systems and impulsive multigroup Lotka-Volterra competition systems with delays. Take the timescale Tnz or TKR. Our results are also new. Finally. A numerical example is given to show that the result is feasible.
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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6 吳s，

本文編號：1363207