發(fā)布時(shí)間：2017-12-23 20:21

  本文關(guān)鍵詞：靜態(tài)和周期驅(qū)動(dòng)的外爾半金屬的研究　出處：《南京大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 外爾半金屬 Harper模型 Floquet馬約拉納費(fèi)米子 糾纏譜 光晶格

【摘要】：21世紀(jì)以來(lái),拓?fù)浣^緣體的理論提出和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)引起了人們對(duì)拓?fù)洳牧系臉O大興趣。外爾半金屬的出現(xiàn)又進(jìn)一步將拓?fù)洳牧蠌慕^緣體推廣到了半金屬。外爾半金屬具有很多新奇的性質(zhì),比如表面費(fèi)米弧、手征反常、負(fù)磁阻以及手征磁效應(yīng)等等。自外爾半金屬提出以來(lái),怎樣去尋找天然外爾半金屬材料或者在特定體系和特定外場(chǎng)條件下實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相一直是很熱門的問(wèn)題。本論文第一部分將提出兩種實(shí)現(xiàn)外爾半金屬的方案,一種是在(加應(yīng)力的)α-Sn體系引入磁場(chǎng)或圓偏振的光場(chǎng),另一種是在擴(kuò)展的Harper模型引入周期驅(qū)動(dòng)項(xiàng)。此外,如何去刻畫(huà)外爾半金屬特殊的能帶結(jié)構(gòu)及其所具有的的拓?fù)湫再|(zhì)也是非常值得探討的問(wèn)題。本論文第二部分使用糾纏譜以及光晶格中的波包動(dòng)力學(xué)去刻畫(huà)外爾半金屬的性質(zhì)。本文的具體內(nèi)容安排如下:第一章緒論首先簡(jiǎn)單回顧了拓?fù)湮飸B(tài)的發(fā)展歷程,即從量子霍爾效應(yīng)和拓?fù)浣^緣體到拓?fù)浒虢饘�。然后介紹了外爾半金屬的基本性質(zhì),包括外爾費(fèi)米子的來(lái)源、外爾半金屬的拓?fù)浞�(wěn)定性、費(fèi)米弧、手征反常和負(fù)磁阻效應(yīng)。最后簡(jiǎn)單介紹了最近發(fā)現(xiàn)的其他半金屬,如第二類外爾半金屬、狄拉克半金屬和線節(jié)點(diǎn)半金屬。第二章討論了如何在α-Sn體系里加入應(yīng)力、磁場(chǎng)或者圓偏振光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相。首先我們基于α-Sn的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性給出了它的k·p的Luttinger哈密頓量。然后我們分別討論了加應(yīng)力、磁場(chǎng)和光場(chǎng)的情況。我們發(fā)現(xiàn)了應(yīng)力誘導(dǎo)的狄拉克點(diǎn)、磁場(chǎng)和光場(chǎng)誘導(dǎo)的(雙重)外爾點(diǎn)。此外,應(yīng)力項(xiàng)的引入破壞了系統(tǒng)的C3,111對(duì)稱性,從而導(dǎo)致了系統(tǒng)對(duì)于[001]方向和[100]方向的磁場(chǎng)和光場(chǎng)具有不同的響應(yīng)。值得一提的是,[100]方向的磁場(chǎng)和光場(chǎng)可以在加應(yīng)力的α-Sn中誘導(dǎo)出"理想"外爾點(diǎn)。第三章首先簡(jiǎn)單介紹了在靜態(tài)以及時(shí)間驅(qū)動(dòng)下的擴(kuò)展Harper模型里實(shí)現(xiàn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的外爾半金屬相的辦法,然后著重討論了在此模型里引入最近鄰格點(diǎn)P-波超導(dǎo)配對(duì)帶來(lái)的效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的Harper模型中,通過(guò)調(diào)節(jié)超導(dǎo)配對(duì)勢(shì)的大小,系統(tǒng)可以處于全帶隙的絕緣相或者具有點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或者線節(jié)點(diǎn)的半金屬相。通過(guò)計(jì)算不同相的拓?fù)洳蛔兞恳约绑w邊對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)表面出現(xiàn)了馬約拉納平帶以及特定參數(shù)下連接不同平帶區(qū)域的狄拉克弧。因而我們的模型在同一系統(tǒng)里實(shí)現(xiàn)了兩種具有不同來(lái)源的拓?fù)淞?π)模,即類似Kitaev的馬約拉納零(π)模和類似Su-Schrieffer-Heeger的狄拉克零(π)模。第四章研究了外爾半金屬的糾纏譜。我們首先介紹了糾纏譜的概念和計(jì)算方法。然后采用降低維度的手段,將外爾半金屬看成一系列二維絕緣體(除了包含外爾點(diǎn)的平面)的集合,分別計(jì)算了兩個(gè)外爾半金屬格點(diǎn)模型的糾纏譜和跡指標(biāo)。通過(guò)比較它們的物理譜和糾纏譜,我們發(fā)現(xiàn)物理哈密頓量邊緣態(tài)和糾纏哈密頓量邊緣態(tài)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系在這里依然成立。跡指標(biāo)和陳數(shù)等價(jià)的關(guān)系也再次得到驗(yàn)證。第五章研究了光晶格中外爾準(zhǔn)粒子的波包動(dòng)力學(xué)。首先我們介紹了如何用光晶格模型實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相,然后讓初始位置在外爾點(diǎn)的高斯波包進(jìn)行自由演化。通過(guò)解析和數(shù)值求解演化過(guò)程中波包的密度分布以及波包質(zhì)心位置的變化來(lái)分析外爾準(zhǔn)粒子的動(dòng)力學(xué)特性。最后將波包質(zhì)心位置同系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)如外爾點(diǎn)的手征和陳數(shù)等聯(lián)系起來(lái)。由于波包密度分布可以通過(guò)飛行時(shí)間實(shí)驗(yàn)觀察,我們的研究提供了直接探測(cè)外爾半金屬拓?fù)湫再|(zhì)的辦法。第六章做了簡(jiǎn)單的總結(jié)和對(duì)外爾半金屬領(lǐng)域的一點(diǎn)展望。
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O469

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