本文關(guān)鍵詞：靜態(tài)和周期驅(qū)動的外爾半金屬的研究　出處：《南京大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 外爾半金屬 Harper模型 Floquet馬約拉納費(fèi)米子 糾纏譜 光晶格

【摘要】：21世紀(jì)以來,拓?fù)浣^緣體的理論提出和實(shí)驗發(fā)現(xiàn)引起了人們對拓?fù)洳牧系臉O大興趣。外爾半金屬的出現(xiàn)又進(jìn)一步將拓?fù)洳牧蠌慕^緣體推廣到了半金屬。外爾半金屬具有很多新奇的性質(zhì),比如表面費(fèi)米弧、手征反常、負(fù)磁阻以及手征磁效應(yīng)等等。自外爾半金屬提出以來,怎樣去尋找天然外爾半金屬材料或者在特定體系和特定外場條件下實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相一直是很熱門的問題。本論文第一部分將提出兩種實(shí)現(xiàn)外爾半金屬的方案,一種是在(加應(yīng)力的)α-Sn體系引入磁場或圓偏振的光場,另一種是在擴(kuò)展的Harper模型引入周期驅(qū)動項。此外,如何去刻畫外爾半金屬特殊的能帶結(jié)構(gòu)及其所具有的的拓?fù)湫再|(zhì)也是非常值得探討的問題。本論文第二部分使用糾纏譜以及光晶格中的波包動力學(xué)去刻畫外爾半金屬的性質(zhì)。本文的具體內(nèi)容安排如下:第一章緒論首先簡單回顧了拓?fù)湮飸B(tài)的發(fā)展歷程,即從量子霍爾效應(yīng)和拓?fù)浣^緣體到拓?fù)浒虢饘�。然后介紹了外爾半金屬的基本性質(zhì),包括外爾費(fèi)米子的來源、外爾半金屬的拓?fù)浞�(wěn)定性、費(fèi)米弧、手征反常和負(fù)磁阻效應(yīng)。最后簡單介紹了最近發(fā)現(xiàn)的其他半金屬,如第二類外爾半金屬、狄拉克半金屬和線節(jié)點(diǎn)半金屬。第二章討論了如何在α-Sn體系里加入應(yīng)力、磁場或者圓偏振光場實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相。首先我們基于α-Sn的結(jié)構(gòu)和對稱性給出了它的k·p的Luttinger哈密頓量。然后我們分別討論了加應(yīng)力、磁場和光場的情況。我們發(fā)現(xiàn)了應(yīng)力誘導(dǎo)的狄拉克點(diǎn)、磁場和光場誘導(dǎo)的(雙重)外爾點(diǎn)。此外,應(yīng)力項的引入破壞了系統(tǒng)的C3,111對稱性,從而導(dǎo)致了系統(tǒng)對于[001]方向和[100]方向的磁場和光場具有不同的響應(yīng)。值得一提的是,[100]方向的磁場和光場可以在加應(yīng)力的α-Sn中誘導(dǎo)出"理想"外爾點(diǎn)。第三章首先簡單介紹了在靜態(tài)以及時間驅(qū)動下的擴(kuò)展Harper模型里實(shí)現(xiàn)靜態(tài)和動態(tài)的外爾半金屬相的辦法,然后著重討論了在此模型里引入最近鄰格點(diǎn)P-波超導(dǎo)配對帶來的效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)在靜態(tài)和動態(tài)的Harper模型中,通過調(diào)節(jié)超導(dǎo)配對勢的大小,系統(tǒng)可以處于全帶隙的絕緣相或者具有點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或者線節(jié)點(diǎn)的半金屬相。通過計算不同相的拓?fù)洳蛔兞恳约绑w邊對應(yīng)關(guān)系,我們發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)表面出現(xiàn)了馬約拉納平帶以及特定參數(shù)下連接不同平帶區(qū)域的狄拉克弧。因而我們的模型在同一系統(tǒng)里實(shí)現(xiàn)了兩種具有不同來源的拓?fù)淞?π)模,即類似Kitaev的馬約拉納零(π)模和類似Su-Schrieffer-Heeger的狄拉克零(π)模。第四章研究了外爾半金屬的糾纏譜。我們首先介紹了糾纏譜的概念和計算方法。然后采用降低維度的手段,將外爾半金屬看成一系列二維絕緣體(除了包含外爾點(diǎn)的平面)的集合,分別計算了兩個外爾半金屬格點(diǎn)模型的糾纏譜和跡指標(biāo)。通過比較它們的物理譜和糾纏譜,我們發(fā)現(xiàn)物理哈密頓量邊緣態(tài)和糾纏哈密頓量邊緣態(tài)的一一對應(yīng)關(guān)系在這里依然成立。跡指標(biāo)和陳數(shù)等價的關(guān)系也再次得到驗證。第五章研究了光晶格中外爾準(zhǔn)粒子的波包動力學(xué)。首先我們介紹了如何用光晶格模型實(shí)現(xiàn)外爾半金屬相,然后讓初始位置在外爾點(diǎn)的高斯波包進(jìn)行自由演化。通過解析和數(shù)值求解演化過程中波包的密度分布以及波包質(zhì)心位置的變化來分析外爾準(zhǔn)粒子的動力學(xué)特性。最后將波包質(zhì)心位置同系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)如外爾點(diǎn)的手征和陳數(shù)等聯(lián)系起來。由于波包密度分布可以通過飛行時間實(shí)驗觀察,我們的研究提供了直接探測外爾半金屬拓?fù)湫再|(zhì)的辦法。第六章做了簡單的總結(jié)和對外爾半金屬領(lǐng)域的一點(diǎn)展望。
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O469

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