拓?fù)洳牧想娮咏Y(jié)構(gòu)，輸運(yùn)性質(zhì)及無(wú)序效應(yīng)的理論研究
本文關(guān)鍵詞：拓?fù)洳牧想娮咏Y(jié)構(gòu)，，輸運(yùn)性質(zhì)及無(wú)序效應(yīng)的理論研究 出處：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2017年博士論文 論文類(lèi)型：學(xué)位論文
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【摘要】：利用拓?fù)涞母拍顏?lái)表征和分類(lèi)固體能帶的各種量子相已經(jīng)成為國(guó)際上非常關(guān)注的研究課題之一。與傳統(tǒng)的絕緣體不同的是,拓?fù)浣^緣體的典型特征是在樣品邊界上存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的無(wú)能隙邊緣激發(fā),這種邊緣激發(fā)能夠產(chǎn)生量子自旋霍爾效應(yīng)并提供量子化的導(dǎo)電通道。與此同時(shí),人們發(fā)現(xiàn)體系的拓?fù)湫再|(zhì)還可以用拓?fù)洳蛔兞?如陳數(shù),Z2指數(shù)等)來(lái)表征。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn),拓?fù)涓拍钜部梢杂糜诒碚鳠o(wú)能隙的半金屬材料。這些材料的共性是,其低能準(zhǔn)粒子的動(dòng)力學(xué)可以用無(wú)能隙的狄拉克方程或是變形的狄拉克方程來(lái)描述,并且在狄拉克點(diǎn)周?chē)哂蟹瞧接沟耐負(fù)湫再|(zhì)。研究這些拓?fù)洳牧现械母鞣N有趣的量子現(xiàn)象不僅僅具有基礎(chǔ)物理研究意義,還將為相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用提供理論依據(jù)。在第一章中,基于現(xiàn)有研究基礎(chǔ),我們系統(tǒng)地介紹如何利用拓?fù)涓拍顏?lái)表征固體能帶的各種拓?fù)淞孔酉?以Haldane模型為例討論了陳數(shù)和量子霍爾電導(dǎo)之間的關(guān)系;以質(zhì)量疇壁模型和BHZ哈密頓量模型為例計(jì)算了拓?fù)浣^緣體里很重要的拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài);在具有時(shí)間反演不變性的自旋軌道耦合作用下,介紹了拓?fù)洳蛔兞?Z2)和量子自旋霍爾效應(yīng)之間的緊密聯(lián)系以及相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方案。在第二章中,我們總結(jié)出一些處理無(wú)序問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)微擾理論框架,介紹了圖形微擾論的計(jì)算方法。以石墨烯體系為例,在自洽波恩近似下,計(jì)算了準(zhǔn)粒子的自能函數(shù),并進(jìn)一步的討論了頂角及最大交叉圖對(duì)于電導(dǎo)率的貢獻(xiàn)。以二維,三維狄拉克粒子為例,用微擾論重整化群方案,推導(dǎo)出相應(yīng)的重整化群流方程。并在此基礎(chǔ)上,利用相應(yīng)的重整化群流方程,分析了無(wú)序?qū)ν負(fù)潴w系的色散關(guān)系、態(tài)密度、以及電導(dǎo)率等物理量的影響。這些已有的研究表明,無(wú)序?qū)τ诘依祟?lèi)型的準(zhǔn)粒子及其輸運(yùn)性質(zhì)有很大的影響。在第三章的第一部分,我們提出了利用空間周期勢(shì)的調(diào)制,來(lái)實(shí)現(xiàn)材料從普通絕緣態(tài)到量子自旋霍爾態(tài)的轉(zhuǎn)變。以HgTe/CdTe量子阱為例,當(dāng)體系初始處于拓?fù)淦接瓜鄷r(shí),隨著空間周期勢(shì)調(diào)制強(qiáng)度的增大,我們的計(jì)算表明,由于能級(jí)排斥效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂發(fā)生相向移動(dòng),并導(dǎo)致能帶反轉(zhuǎn),從而實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔酉嘧�。通過(guò)計(jì)算體系的自旋陳數(shù)和相應(yīng)的邊界態(tài)進(jìn)一步地證實(shí)了這個(gè)拓?fù)淞孔酉嘧兊陌l(fā)生和能帶反轉(zhuǎn)相一致。有趣的是,隨著調(diào)制強(qiáng)度的增加,體系還可以呈現(xiàn)出具有多個(gè)拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣量子導(dǎo)電通道的拓?fù)湎?體系相應(yīng)的能隙大小足以保證體系在室溫下工作。從物理上,我們發(fā)現(xiàn)不同陳數(shù)的量子相之間的轉(zhuǎn)變與體系共振隧穿能級(jí)產(chǎn)生交叉一一對(duì)應(yīng)。在第二部分中,我們側(cè)重研究硅烯吸附問(wèn)題中的雜質(zhì)態(tài)的性質(zhì)。已有研究表明在硅烯中可以通過(guò)施加垂直于材料的電場(chǎng),從而實(shí)現(xiàn)其拓?fù)淞孔酉嘧�。我們的理論�?jì)算結(jié)果表明,在拓?fù)浞瞧接瓜嘀?吸附原子在能隙中會(huì)產(chǎn)生束縛態(tài),而在拓?fù)淦接瓜嗬?吸附原子則只能產(chǎn)生共振態(tài)。顯然,這個(gè)觀察到的性質(zhì)可以幫助實(shí)驗(yàn)上表征體系的拓?fù)湫再|(zhì)。在探討有限濃度的吸附原子對(duì)邊界態(tài)輸運(yùn)性質(zhì)的影響時(shí),我們發(fā)現(xiàn)一旦雜質(zhì)的束縛態(tài)能級(jí)和入射波能量一致,則體系的量子電導(dǎo)會(huì)隨著吸附濃度的增加很快的衰減。其物理根源是,體系一邊的邊界態(tài)很容易通過(guò)束縛態(tài)和另一邊的邊界態(tài)發(fā)生共振隧穿,導(dǎo)致背散射,從而使得體系的電導(dǎo)衰減。在第四章的第一部分,利用動(dòng)量空間Lanczos方案,我們研究了三維狄拉克半金屬中半金屬相到擴(kuò)散金屬相的量子相變過(guò)程中的準(zhǔn)粒子性質(zhì)以及相應(yīng)的輸運(yùn)性質(zhì)。我們的數(shù)值模擬結(jié)果表明,利用準(zhǔn)粒子的性質(zhì)可以很好的表征這個(gè)量子相變以及相應(yīng)的臨界行為。通過(guò)擬合數(shù)值得到自能函數(shù),我們發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)粒子的自能虛部在相變前后滿(mǎn)足一個(gè)冪指數(shù)關(guān)系,其指數(shù)依賴(lài)于無(wú)序強(qiáng)度。當(dāng)體系進(jìn)入擴(kuò)散金屬相后,狄拉克點(diǎn)處的自能虛部迅速增加,而在量子相變臨界點(diǎn),體系自能虛部的指數(shù)為1,相應(yīng)的自能實(shí)部呈現(xiàn)非解析的對(duì)數(shù)行為。在量子相變臨界點(diǎn)附近,我們進(jìn)一步討論了這個(gè)非解析修正會(huì)引起的各種物理量有趣的反常性質(zhì)。在第二部分中,利用相同的理論數(shù)值方案,我們著重研究了短程無(wú)序是如何影響石墨烯的準(zhǔn)粒子性質(zhì)。由于石墨烯低能準(zhǔn)粒子具有線(xiàn)性色散關(guān)系,使其在狄拉克點(diǎn)附近很容易進(jìn)入強(qiáng)散射區(qū)。眾所周知,已有的微擾理論以及自洽的微擾理論在強(qiáng)散射區(qū)是不能很好的描述準(zhǔn)粒子的行為。盡管如此,相應(yīng)的基于自洽波恩近似和重整化群計(jì)算表明,無(wú)序散射會(huì)導(dǎo)致準(zhǔn)粒子性質(zhì)產(chǎn)生一個(gè)對(duì)數(shù)修正。而我們的數(shù)值模擬結(jié)果表明,無(wú)序散射會(huì)引起自能函數(shù)產(chǎn)生冪指數(shù)修正,而不是對(duì)數(shù)修正。此外,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)定性不同會(huì)引起很多有趣而新的物理結(jié)果,它們尚有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。值得指出的是,我們發(fā)展的動(dòng)量空間Lanczos數(shù)值方案可以推廣到討論各種線(xiàn)性波在強(qiáng)散射區(qū)的準(zhǔn)粒子行為。在本博士學(xué)位論文中,我們研究了幾類(lèi)拓?fù)洳牧系碾娮咏Y(jié)構(gòu)、輸運(yùn)性質(zhì)及其無(wú)序效應(yīng),這些理論研究工作不僅加深了對(duì)于拓?fù)洳牧衔锢硇再|(zhì)的理解,還為這些拓?fù)洳牧蠈?lái)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和應(yīng)用提供了理論支持。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O469
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本文編號(hào)：1321009
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