本文關(guān)鍵詞：兩類生物模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)研究　出處：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 時(shí)滯 HIV-1病毒動(dòng)力模型 一致持久生存 全局漸近穩(wěn)定 捕食食餌模型

【摘要】：HIV病毒動(dòng)力模型和捕食食餌模型這兩類重要的生物動(dòng)力模型均同屬于廣義的資源-消費(fèi)者模型。其區(qū)別在于,前者描述微觀生物體,而后者描述宏觀生物體。研究HIV病毒動(dòng)力模型,可以揭示HIV病毒與宿主細(xì)胞的數(shù)量變化關(guān)系,揭示HIV病毒感染機(jī)制,給出病毒載量的估計(jì)等。與此同時(shí),HIV病毒與宿主細(xì)胞相互作用的過程中存在一定的滯后現(xiàn)象,研究具有時(shí)滯的HIV病毒動(dòng)力模型的動(dòng)力學(xué)行為是一個(gè)具有理論和實(shí)際意義的問題。食餌與捕食者種群之間存在既依存又制約的相互作用,對(duì)食餌、捕食者的數(shù)量動(dòng)態(tài)關(guān)系做出分析和預(yù)測(cè)是非常重要的。本學(xué)位論文主要研究上述不同尺度的資源-消費(fèi)者生物動(dòng)力模型,包括:具有非線性發(fā)生率和兩類目標(biāo)細(xì)胞的HIV-1病毒動(dòng)力模型,具有病毒消除項(xiàng)和CTL免疫反應(yīng)的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力模型以及具有捕食者收獲的捕食食餌模型。首先,研究了具有非線性發(fā)生率和兩類目標(biāo)細(xì)胞的HIV-1病毒動(dòng)力模型,其中兩類目標(biāo)細(xì)胞分別為CD4+T-細(xì)胞和巨噬細(xì)胞。通過應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)的一致持久生存理論并構(gòu)造Lyapunov泛函和結(jié)合La Salle不變集原理,證明了模型的未感染平衡點(diǎn)和感染平衡點(diǎn)是全局吸引的。數(shù)值模擬展示了病毒感染的初期,感染CD4+T-細(xì)胞對(duì)病毒載量的貢獻(xiàn)較大,但在感染的后期,病毒的增長(zhǎng)是由染病的CD4+T-細(xì)胞和巨噬細(xì)胞共同作用的結(jié)果。因而,這一發(fā)現(xiàn)表明在HIV-1病毒感染過程中忽視巨噬細(xì)胞的作用會(huì)低估HIV-1感染的風(fēng)險(xiǎn)及病毒載量的水平。其次,考慮了具有病毒消除項(xiàng)和CTL免疫反應(yīng)的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力模型,目的是研究病毒消除項(xiàng)對(duì)模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響。運(yùn)用構(gòu)造Lyapunov泛函的方法,得到了模型的感染消除平衡態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的;進(jìn)而運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)的一致持久生存理論,證明了模型的一致持久性;還得到了免疫時(shí)滯等于零時(shí),系統(tǒng)感染平衡態(tài)局部漸近穩(wěn)定;以及當(dāng)細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯等于零時(shí),隨著病毒消除率的增大,感染平衡態(tài)由不穩(wěn)定變?yōu)榉�(wěn)定的分支結(jié)果。數(shù)值擬合結(jié)果表明,免疫時(shí)滯與病毒消除率對(duì)模型穩(wěn)定性的影響是相反的:若免疫時(shí)滯增加,則模型的穩(wěn)定性減弱,但若病毒消除率增加,則模型的穩(wěn)定性增強(qiáng);免疫時(shí)滯不能影響病毒載量峰值的量級(jí)和達(dá)到峰值的時(shí)間;但若細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯增加,則達(dá)到病毒載量峰值的時(shí)間被延遲且病毒載量峰值的量級(jí)變小。最后,討論了對(duì)捕食者具有狀態(tài)切換收獲的捕食食餌模型。其中,假定捕食者收獲率為依賴于捕食者數(shù)量的連續(xù)不光滑分段函數(shù):當(dāng)捕食者收獲率不大于收獲閾值時(shí),收獲率與捕食者數(shù)目成正比;當(dāng)捕食者收獲率大于收獲閾值時(shí),收獲率是一個(gè)正常數(shù)。得到了多個(gè)正平衡點(diǎn)存在的條件;運(yùn)用Bendixson定理和構(gòu)造Lyapunov函數(shù),分別證明了捕食者滅絕平衡點(diǎn)和一個(gè)共存平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性;并且分別得到了模型后向分支存在性和極限環(huán)不存在性的充分條件。上述分析結(jié)果以及數(shù)值擬合結(jié)果表明采用上述收獲率的模型將具有豐富的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 遲冠軍;關(guān)于非自治系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的判定定理[J];山東教育學(xué)院學(xué)報(bào);2000年03期

2 夏飛;陽連武;張弘強(qiáng);;變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定的一個(gè)新充分條件[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);2008年04期

3 陳朝怡;;關(guān)于非定常系統(tǒng)解的漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的一個(gè)判定[J];福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1986年02期

4 沈尚達(dá);關(guān)于二階非線性微分方程全局漸近穩(wěn)定的充要條件[J];上海機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào);1988年02期

5 陳廣義;沈呈民;;超全局漸近穩(wěn)定[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1990年04期

6 宋新宇,葉凱莉;生態(tài)擴(kuò)散系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的條件(英文)[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2001年03期

7 謝潤(rùn);一類生態(tài)方程局部漸近穩(wěn)定的充要條件和全局漸近穩(wěn)定的充分條件[J];宜賓學(xué)院學(xué)報(bào);2005年06期

8 張顯;齊義文;;一類離散雙線性生態(tài)系統(tǒng)的正規(guī)化控制[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

9 年曉紅;多種群互惠型Volterra生態(tài)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充要條件[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年01期

10 申建華;;大范圍市場(chǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);1991年01期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李冰;兩類生物模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

2 劉亮;隨機(jī)、不確定非線性系統(tǒng)的若干控制問題研究[D];曲阜師范大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 付瑞;兩類HIV感染模型的穩(wěn)定性分析[D];西南大學(xué);2015年

2 張庭婷;基于生化控制的害蟲管理模型[D];渤海大學(xué);2015年

3 周蘭;單調(diào)方法在生態(tài)模型中的應(yīng)用[D];中南大學(xué);2006年

4 宋海濤;猴免疫缺陷病毒動(dòng)力模型的定性研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

5 謝燕霞;幾類生態(tài)系統(tǒng)的周期解與穩(wěn)定性問題研究[D];福州大學(xué);2010年

6 胡豫皖;斑塊環(huán)境中的兩菌株肺結(jié)核模型[D];信陽師范學(xué)院;2012年

7 回璐璐;具有非線性免疫反應(yīng)及感染時(shí)滯的HTLV-Ⅰ型病毒漸近型研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

8 張曉麗;三類種群生態(tài)學(xué)模型的定性與穩(wěn)定性分析[D];西北大學(xué);2008年

9 耿海龍;公務(wù)員腐敗現(xiàn)象的模型研究[D];太原理工大學(xué);2010年

10 余勝平;三類生態(tài)模型解的漸近性研究[D];陜西師范大學(xué);2005年

，

本文編號(hào)：1316020