本文關(guān)鍵詞：組合數(shù)與超幾何級(jí)數(shù)的同余式　出處：《華東師范大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近些年,組合數(shù)求和的諸多同余式被廣泛地研究.同時(shí),許多學(xué)者猜測(cè)了各種各樣的超同余,其中包括 Beukers,van Hamme,Rodriguez-Villegas,Zudilin,孫智偉,孫智宏和郭軍偉.在本文中,我們將證明一些帶有Delannoy數(shù),Schroder數(shù),Catalan數(shù),類Schroder數(shù),中心二項(xiàng)式系數(shù)和q-二項(xiàng)式系數(shù)的同余式.這些同余式是由Apagodu,Zeilberger,孫智偉和郭軍偉所猜測(cè).例如,我們證明對(duì)于任意素?cái)?shù)p ≥ 5和正整數(shù)n,其推廣了孫智偉與Tauraso的一個(gè)結(jié)果且由Apagodu和Zeilberger所猜測(cè).意大利數(shù)學(xué)家Rodriguez-Villegas為了建立有限域上超幾何Calabi-Yau流形點(diǎn)的個(gè)數(shù)與截?cái)喑瑤缀渭?jí)數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系,他猜測(cè)了 22個(gè)有趣的截?cái)喑瑤缀渭?jí)數(shù)的超同余式.這些超同余式中的一部分逐漸被一些學(xué)者所證實(shí),其中包括van Hamme,Ishikawa,Ahlgren,Mortenson,Fuselier,McCarthy,Kilbourn 和孫智偉.在本文中,我們還將推廣Rodriguez-Villegas有關(guān)截?cái)喑瑤缀渭?jí)數(shù)_2F_1和_3F_2的超同余式.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O173;O157

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本文編號(hào)：1312082