本文關(guān)鍵詞：時滯重隨機(jī)控制系統(tǒng)的隨機(jī)最大值原理及其應(yīng)用　出處：《吉林大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要研究當(dāng)狀態(tài)方程是包含時滯的重隨機(jī)微分方程時的最優(yōu)控制問題.首先利用鞅表示定理和壓縮映像原理給出含有時滯的重隨機(jī)微分方程解的存在唯一性條件.進(jìn)而在控制域為凸的假設(shè)下,利用經(jīng)典的變分法給出最優(yōu)控制所滿足的必要條件,得到時滯重隨機(jī)控制系統(tǒng)的最大值原理,并將此結(jié)論應(yīng)用到線性二次最優(yōu)控制問題中,得到最優(yōu)控制的顯示表達(dá)式.此外,我們對線性正倒向重隨機(jī)Hamilton系統(tǒng)進(jìn)行研究,定義相應(yīng)的矩陣Riccait方程,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,給出一類線性正倒向重隨機(jī)微分方程解的存在唯一性條件.由于Riccati方程是求解線性二次最優(yōu)控制問題的關(guān)鍵,本文利用倒向隨機(jī)微分方程的理論討論了一類倒向隨機(jī)Riccati方程解的存在唯一性條件.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.63;O232

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