本文關(guān)鍵詞：調(diào)和數(shù)恒等式的研究

  更多相關(guān)文章： 調(diào)和數(shù) 差分算子 求導(dǎo)算子 積分算子 對(duì)分方法 超幾何級(jí)數(shù)

【摘要】：本文利用差分算子、求導(dǎo)算子、積分算子、對(duì)分方法及超幾何方法系統(tǒng)地研究了包含廣義調(diào)和數(shù)的求和公式.這些公式不僅蘊(yùn)含若干已知的調(diào)和數(shù)恒等式,而且能夠產(chǎn)生許多新的結(jié)果.具體內(nèi)容如下:1.第一章簡(jiǎn)要介紹了調(diào)和數(shù)恒等式的研究方法與發(fā)展歷史.2.在第二章中,通過差分算子建立了五類涉及廣義調(diào)和數(shù)的求和公式.3.在第三章中,基于Bailey型2F1(1/2)-級(jí)數(shù),使用求導(dǎo)算子給出了兩類包含廣義調(diào)和數(shù)的求和公式.4.在第四章中,基于Dixon型3F_2(1)-級(jí)數(shù),通過求導(dǎo)算子與兩項(xiàng)和的對(duì)分方法建立了兩類涉及廣義調(diào)和數(shù)的求和公式.5.在第五章中,基于Watson型3F_2(1)-級(jí)數(shù)與Saalschütz型3F_2(1)-級(jí)數(shù),使用求導(dǎo)算子、積分算子及兩項(xiàng)差的對(duì)分方法給出了五類包含廣義調(diào)和數(shù)的求和公式.6.第六章總結(jié)了本文的工作并且對(duì)發(fā)展前景提出了展望.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O174.3

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊小飛;李生剛;;預(yù)導(dǎo)算子、預(yù)差導(dǎo)算子及預(yù)拓?fù)鋄J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2007年12期

2 馬吉溥;;關(guān)于非正常算子的導(dǎo)算子的一點(diǎn)討論[J];南京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1965年01期

3 童裕孫;高階廣義導(dǎo)算子[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1985年05期

4 張少華;關(guān)于導(dǎo)算子的若干問題[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1987年02期

5 姚慶六;;關(guān)于廣義導(dǎo)算子的完全性[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1983年02期

6 童裕孫;關(guān)于高階導(dǎo)算子[J];復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年02期

7 吉國(guó)興,馮文英;導(dǎo)算子范數(shù)的一個(gè)估計(jì)[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1989年03期

8 史福貴;由普通導(dǎo)算子誘導(dǎo)的F導(dǎo)算子及由F導(dǎo)算子誘導(dǎo)的F拓?fù)鋄J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);1991年01期

9 王三民;導(dǎo)算子保并的定理和不保并的反例[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期

10 劉珍儒;實(shí)數(shù)階有理導(dǎo)算子及其應(yīng)用的初步研究[J];渭南師專學(xué)報(bào);1986年01期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 安豐波;方進(jìn)明;;模糊化(拓?fù)?導(dǎo)空間[A];第12屆全國(guó)模糊系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2004年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 魏傳安;調(diào)和數(shù)恒等式的研究[D];上海師范大學(xué);2017年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 安豐波;Fuzzifying導(dǎo)算子及導(dǎo)空間范疇[D];中國(guó)海洋大學(xué);2005年

，

本文編號(hào)：1305851