本文關(guān)鍵詞：量子糾纏與量子導(dǎo)引的判據(jù)研究

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【摘要】：量子非定域性是量子世界與經(jīng)典世界的重要區(qū)別之一,也是量子力學(xué)中最基本的問題之一,同時(shí)是進(jìn)行量子通信和量子信息處理最重要的資源。量子非定域性主要包含三種形式:量子糾纏(quantum entanglement)、量子導(dǎo)引(quantum steering)、貝爾非定域性(Bell nonlocality)。量子糾纏考慮了兩個(gè)或多個(gè)粒子間的相互關(guān)聯(lián),不排除定域隱變量模型的可能性。量子導(dǎo)引最早由薛定諤提出,用于描述兩體量子系統(tǒng)中,對(duì)某一粒子用不同的基矢測(cè)量,會(huì)使得另一個(gè)粒子塌縮到不同的本征態(tài)上這一性質(zhì)。貝爾非定域性則描述了排除隱變量模型的量子糾纏現(xiàn)象的存在。貝爾本人通過提出了貝爾不等式,為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證EPR(Einstein-Podolsky-Rosen)佯謬中所描述的只有量子力學(xué)才能允許的非定域性指明了方向,為判斷能否由定域隱變量導(dǎo)致糾纏現(xiàn)象提供了判據(jù)。其后的實(shí)驗(yàn)也充分證實(shí)了量子力學(xué)的正確以及貝爾非定域性的存在。本文針對(duì)量子糾纏和量子導(dǎo)引這兩個(gè)重要方向進(jìn)行了如下方面的研究:1、量子糾纏是量子非定域性的重要表現(xiàn)形式之一,同時(shí)它在量子密鑰分發(fā)、隱形傳態(tài)、量子計(jì)算或其它應(yīng)用領(lǐng)域中也是一種重要的物理資源。因此如何判斷一個(gè)量子態(tài)是否為糾纏態(tài)是一個(gè)根本,然而又仍然懸而未決的問題。我們先介紹了一些常用的判據(jù),包括部分轉(zhuǎn)置正定判據(jù)(positive partial transpose criterion,PPT criterion),矩陣重排判據(jù)(realignment criterion),以及糾纏目擊者(entanglement witness)。雖然已經(jīng)有很多判據(jù)來判別量子糾纏,然而每種判據(jù)都有它的適用范圍。因此我們致力于找到更普適的判別方法,于是提出了一種新的糾纏目擊者,它可以針對(duì)不同的態(tài)構(gòu)造不同的可觀測(cè)量去測(cè)量,以適合更多不同類型的糾纏態(tài)的探測(cè)。并給出一些例子進(jìn)行說明如何使用該糾纏目擊者進(jìn)行判斷。2、量子導(dǎo)引是不同于量子糾纏以及貝爾非定域性的另一種量子非定域性。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,等價(jià)于持有粒子的雙方,在其中一方可信而另一方不可信的情況下,若能判斷出雙方的粒子之間有糾纏現(xiàn)象,那么就是可以進(jìn)行量子導(dǎo)引的。我們?cè)谶@篇論文中首先引用了優(yōu)化方法將線性的量子導(dǎo)引不等式最優(yōu)化,并且將這種方法推廣到其它線性不等式。進(jìn)而我們構(gòu)造了一個(gè)量子導(dǎo)引目擊者來判斷一個(gè)態(tài)是否具有量子導(dǎo)引的特性。最后我們還通過不確定關(guān)系的方法得到了新的量子導(dǎo)引不等式。每種判斷方法將給舉例說明具體應(yīng)用,部分結(jié)果優(yōu)于前人的結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O413

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本文編號(hào)：1290297