本文關(guān)鍵詞：動力荷載下基于非局部粘彈塑性模型的邊坡穩(wěn)定分析

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【摘要】：非局部理論是廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要組成部分,它包含著經(jīng)典理論中所沒有的一些概念。非局部理論放棄了經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的若干假設(shè),在宏觀唯象理論中考慮了尺度效應(yīng)與微結(jié)構(gòu)的長程相互作用,從而能夠解釋經(jīng)典理論中無法解釋的一些問題和現(xiàn)象,如變形局部化,裂紋尖端應(yīng)力奇異性,高頻波散射等。非局部理論為解決宏觀和微觀的關(guān)聯(lián)問題提供了新的途徑,具有很高的學(xué)術(shù)研究價值。在非局部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下,本文對非局部理論中若干尚未完全解決或仍存在爭議的問題進行研究,包括非局部核函數(shù)的選用、非局部理論的宏觀表示、非局部粘彈性桿的振動問題、非局部效應(yīng)試驗、非局部理論在邊坡穩(wěn)定工程當中的應(yīng)用、動力荷載下的非局部問題。論文共計八章,本文的主要工作與研究成果如下：(1)進一步描述非局部剩余的來源,介紹了非局部理論中的兩種本構(gòu)關(guān)系。對幾種常用的非局部核函數(shù)進行了描述,并且在非局部理論研究中,發(fā)現(xiàn)選用指數(shù)型和Gauss型核函數(shù)更為合理。闡述了非局部理論下的質(zhì)量、動量、動量矩、能量平衡方程及熵不等式的一般形式,各向同性均勻材料的非局部本構(gòu)關(guān)系,給出了幾何協(xié)調(diào)方程和邊界條件。利用非局部理論改寫了彈性力學(xué)中的平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)。(2)為了更好的應(yīng)用非局部理論,本文在計算模型中宏觀地表示出非局部效應(yīng),即建立了非局部模型,主要模型有：非局部彈性模型、非局部粘彈性模型、非局部粘彈塑性模型。在建立模型之前,定義了非局部剩余應(yīng)力計算元件、非局部帶應(yīng)力元件、非局部彈性元件和非局部粘性元件。采用本文定義的非局部元件與現(xiàn)有的計算元件進行組裝,從而建立了上述非局部模型,并給出了各種模型的本構(gòu)關(guān)系。對建立的非局部粘彈性模型進行了一定的計算,得到了象空間域中的非局部本構(gòu)方程,并且都能用σ(s)=μ(s)ε(s)+f(s)進行描述。研究發(fā)現(xiàn),非局部模型能用統(tǒng)一的本構(gòu)方程表示,把本構(gòu)方程進行推廣,得到了三維非局部粘彈性模型的本構(gòu)關(guān)系。(3)非局部效應(yīng)試驗和理論模擬。選用高分子材料進行試驗,對加載設(shè)備和數(shù)據(jù)采集進行了設(shè)計,得到了大量的試驗數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進行了分析。采用非局部粘彈性模型對試樣進行了理論計算,先得到理論模型的控制方程,再對控制方程進行Laplace變換。選取對稱的指數(shù)型核函數(shù),推導(dǎo)了基于非局部Kelvin粘彈性模型在軸力作用下非局部應(yīng)變場的理論解。假設(shè)整個試驗是理想的,認為理論解和試驗結(jié)果具有一致性,通過這一假定可以確定非局部材料參數(shù)lα的值。最后給出了試樣應(yīng)變局部化現(xiàn)象演化規(guī)律圖,并與現(xiàn)有的結(jié)果進行了對比。(4)非局部粘彈塑性模型的應(yīng)用研究。選取了非局部彈性模型和非局部粘彈性模型用于桿件的縱向振動研究,這樣的研究主要的難點問題在于理論計算。計算中涉及到的數(shù)學(xué)方法有：Laplace變換、分離變量法、傳遞函數(shù)法、Ritz法、振型正交等。得到了直桿在簡諧強迫荷載作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的解,并對算例進行了驗證。研究表明非局部材料參數(shù)lα對直桿的振動頻率影響較大。對基于非局部粘彈性模型直桿的計算中,非局部參數(shù)lα對各點振幅A。和相位角φ的影響都很大。除了用于桿件中,本文還將非局部模型用于巖土工程邊坡穩(wěn)定計算當中,選取基于非局部彈性模型的圓弧滑裂面土坡和任意滑裂面土坡進行理論計算,采用最小勢能法計算了邊坡具有最小勢能時的滑動位移,并討論了非局部材料參數(shù)對穩(wěn)定性的影響,以及土坡參數(shù)對非局部的影響。結(jié)果表明,改變內(nèi)摩擦角是提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的較好方式。研究表明,采用非局部模型計算穩(wěn)定安全系數(shù)小于局部模型下其他方法計算的結(jié)果。說明巖土工程設(shè)計時,采用非局部模型進行設(shè)計計算,邊坡更安全。(5)研究了動力荷載作用下土坡非局部穩(wěn)定性。選取圓弧滑裂面為研究對象,得到了滑裂面非局部正應(yīng)力時程曲線、滑裂面非局部抗剪強度時程曲線及滑坡非局部穩(wěn)定安全系數(shù)時程曲線。分析表明,動力荷載作用對土坡的穩(wěn)定性影響很大,并且非局部材料參數(shù)越大,相應(yīng)的系數(shù)越小。通過時程分析法可以有效地判斷土坡的破壞及失穩(wěn)。
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O33

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