本文關(guān)鍵詞：動(dòng)力荷載下基于非局部粘彈塑性模型的邊坡穩(wěn)定分析

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【摘要】：非局部理論是廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要組成部分,它包含著經(jīng)典理論中所沒有的一些概念。非局部理論放棄了經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的若干假設(shè),在宏觀唯象理論中考慮了尺度效應(yīng)與微結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)程相互作用,從而能夠解釋經(jīng)典理論中無法解釋的一些問題和現(xiàn)象,如變形局部化,裂紋尖端應(yīng)力奇異性,高頻波散射等。非局部理論為解決宏觀和微觀的關(guān)聯(lián)問題提供了新的途徑,具有很高的學(xué)術(shù)研究?jī)r(jià)值。在非局部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下,本文對(duì)非局部理論中若干尚未完全解決或仍存在爭(zhēng)議的問題進(jìn)行研究,包括非局部核函數(shù)的選用、非局部理論的宏觀表示、非局部粘彈性桿的振動(dòng)問題、非局部效應(yīng)試驗(yàn)、非局部理論在邊坡穩(wěn)定工程當(dāng)中的應(yīng)用、動(dòng)力荷載下的非局部問題。論文共計(jì)八章,本文的主要工作與研究成果如下：(1)進(jìn)一步描述非局部剩余的來源,介紹了非局部理論中的兩種本構(gòu)關(guān)系。對(duì)幾種常用的非局部核函數(shù)進(jìn)行了描述,并且在非局部理論研究中,發(fā)現(xiàn)選用指數(shù)型和Gauss型核函數(shù)更為合理。闡述了非局部理論下的質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)量矩、能量平衡方程及熵不等式的一般形式,各向同性均勻材料的非局部本構(gòu)關(guān)系,給出了幾何協(xié)調(diào)方程和邊界條件。利用非局部理論改寫了彈性力學(xué)中的平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)。(2)為了更好的應(yīng)用非局部理論,本文在計(jì)算模型中宏觀地表示出非局部效應(yīng),即建立了非局部模型,主要模型有：非局部彈性模型、非局部粘彈性模型、非局部粘彈塑性模型。在建立模型之前,定義了非局部剩余應(yīng)力計(jì)算元件、非局部帶應(yīng)力元件、非局部彈性元件和非局部粘性元件。采用本文定義的非局部元件與現(xiàn)有的計(jì)算元件進(jìn)行組裝,從而建立了上述非局部模型,并給出了各種模型的本構(gòu)關(guān)系。對(duì)建立的非局部粘彈性模型進(jìn)行了一定的計(jì)算,得到了象空間域中的非局部本構(gòu)方程,并且都能用σ(s)=μ(s)ε(s)+f(s)進(jìn)行描述。研究發(fā)現(xiàn),非局部模型能用統(tǒng)一的本構(gòu)方程表示,把本構(gòu)方程進(jìn)行推廣,得到了三維非局部粘彈性模型的本構(gòu)關(guān)系。(3)非局部效應(yīng)試驗(yàn)和理論模擬。選用高分子材料進(jìn)行試驗(yàn),對(duì)加載設(shè)備和數(shù)據(jù)采集進(jìn)行了設(shè)計(jì),得到了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。采用非局部粘彈性模型對(duì)試樣進(jìn)行了理論計(jì)算,先得到理論模型的控制方程,再對(duì)控制方程進(jìn)行Laplace變換。選取對(duì)稱的指數(shù)型核函數(shù),推導(dǎo)了基于非局部Kelvin粘彈性模型在軸力作用下非局部應(yīng)變場(chǎng)的理論解。假設(shè)整個(gè)試驗(yàn)是理想的,認(rèn)為理論解和試驗(yàn)結(jié)果具有一致性,通過這一假定可以確定非局部材料參數(shù)lα的值。最后給出了試樣應(yīng)變局部化現(xiàn)象演化規(guī)律圖,并與現(xiàn)有的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。(4)非局部粘彈塑性模型的應(yīng)用研究。選取了非局部彈性模型和非局部粘彈性模型用于桿件的縱向振動(dòng)研究,這樣的研究主要的難點(diǎn)問題在于理論計(jì)算。計(jì)算中涉及到的數(shù)學(xué)方法有：Laplace變換、分離變量法、傳遞函數(shù)法、Ritz法、振型正交等。得到了直桿在簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫荷載作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的解,并對(duì)算例進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明非局部材料參數(shù)lα對(duì)直桿的振動(dòng)頻率影響較大。對(duì)基于非局部粘彈性模型直桿的計(jì)算中,非局部參數(shù)lα對(duì)各點(diǎn)振幅A。和相位角φ的影響都很大。除了用于桿件中,本文還將非局部模型用于巖土工程邊坡穩(wěn)定計(jì)算當(dāng)中,選取基于非局部彈性模型的圓弧滑裂面土坡和任意滑裂面土坡進(jìn)行理論計(jì)算,采用最小勢(shì)能法計(jì)算了邊坡具有最小勢(shì)能時(shí)的滑動(dòng)位移,并討論了非局部材料參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響,以及土坡參數(shù)對(duì)非局部的影響。結(jié)果表明,改變內(nèi)摩擦角是提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的較好方式。研究表明,采用非局部模型計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)小于局部模型下其他方法計(jì)算的結(jié)果。說明巖土工程設(shè)計(jì)時(shí),采用非局部模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,邊坡更安全。(5)研究了動(dòng)力荷載作用下土坡非局部穩(wěn)定性。選取圓弧滑裂面為研究對(duì)象,得到了滑裂面非局部正應(yīng)力時(shí)程曲線、滑裂面非局部抗剪強(qiáng)度時(shí)程曲線及滑坡非局部穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線。分析表明,動(dòng)力荷載作用對(duì)土坡的穩(wěn)定性影響很大,并且非局部材料參數(shù)越大,相應(yīng)的系數(shù)越小。通過時(shí)程分析法可以有效地判斷土坡的破壞及失穩(wěn)。
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O33

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