發(fā)布時(shí)間：2017-12-12 01:02

  本文關(guān)鍵詞：引力的全息性質(zhì)和熱力學(xué)性質(zhì)的研究

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【摘要】：作為全息原理的一個(gè)最成功的實(shí)現(xiàn),Anti-de Sitter/Conformal Field The-ory (AdS/CFT)對(duì)應(yīng)將AdS時(shí)空的弦理論和其邊界的共形場(chǎng)理論聯(lián)系起來(lái),從而可以通過(guò)考察弱耦合的引力系統(tǒng)來(lái)研究強(qiáng)耦合場(chǎng)理論。在當(dāng)今凝聚態(tài)物理中,其中一個(gè)未解之謎就是沒(méi)有被BCS理論所理解的高溫超導(dǎo)機(jī)制。最近,AdS/CFT對(duì)應(yīng)被用來(lái)研究凝聚態(tài)物理,通過(guò)引力系統(tǒng)的研究來(lái)理解高溫超導(dǎo)的機(jī)制。此外,人們以極大的熱情來(lái)研究廣義相對(duì)論、熱力學(xué)和量子力學(xué)等多學(xué)科的交叉領(lǐng)域-黑洞熱力學(xué),這些研究有助于人們對(duì)引力和熱力學(xué)的認(rèn)識(shí)。本文對(duì)全息超導(dǎo)和黑洞熱力學(xué)進(jìn)行了如下研究：在AdS孤子背景下,我們利用Sturm-Liouville特征值方法解析研究了Weyl修正的全息絕緣／超導(dǎo)相變。發(fā)現(xiàn)在p波模型中,Weyl修正越大,絕緣／超導(dǎo)相變?cè)诫y發(fā)生,這個(gè)特點(diǎn)與曲率修正的影響類似。然而,對(duì)于s波模型,Weyl修正不影響臨界化學(xué)勢(shì),這和曲率修正的影響完全不同。并且,對(duì)于s波和p波,我們發(fā)現(xiàn)Weyl修正都不影響系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象和臨界指數(shù)。以上的解析結(jié)果都得到了數(shù)值計(jì)算的驗(yàn)證。在AdS黑洞和AdS孤子背景下,我們系統(tǒng)研究了非線性電動(dòng)力學(xué)對(duì)全息對(duì)偶模型的影響。考慮BINE(Born-Infeld nonlinear electrodynamics)、LNE(Logarithmic form of nonlinear electrodynamics)和ENE(Exponential form of nonlinear electro-dynamics)三種典型的非線性電動(dòng)力學(xué),發(fā)現(xiàn)在黑洞背景下,越大的非線性電動(dòng)力學(xué)修正使凝聚越難形成并改變電導(dǎo)率隙頻的期待關(guān)系,這和曲率修正的影響類似。然而,在AdS孤子背景下,非線性電動(dòng)力學(xué)修正不會(huì)改變?nèi)⒔^緣／超導(dǎo)相變的性質(zhì),這也許是s波全息絕緣／超導(dǎo)系統(tǒng)的一般特征。在AdS黑洞背景下研究了RF2修正對(duì)全息超導(dǎo)模型的影響,我們發(fā)現(xiàn)：越大的RF2修正項(xiàng)使標(biāo)量算符的凝聚越容易發(fā)生,并且導(dǎo)致電導(dǎo)率隙頻關(guān)系的更大偏離。需要指出的是,凝聚間隙隨著RF2修正項(xiàng)的增大而增大,這與Weyl修正和Gauss-Bonnet修正的情況完全不同。利用連接點(diǎn)方法解析研究了有外部磁場(chǎng)存在的Lifshitz標(biāo)度對(duì)全息超導(dǎo)的影響,我們系統(tǒng)討論了連接點(diǎn)方法的限制條件,發(fā)現(xiàn)這種解析方法在處理外部磁場(chǎng)對(duì)全息超導(dǎo)的影響時(shí)不總是有效的,除非把連接點(diǎn)選擇在一個(gè)合適的范圍內(nèi),并且動(dòng)力學(xué)指數(shù)z滿足z=d-1或z=d一2。從解析處理中,我們發(fā)現(xiàn)Lifshitz標(biāo)度阻礙凝聚的形成,這與數(shù)值結(jié)果一致。并且,我們研究了Lifshitz標(biāo)度對(duì)上臨界磁場(chǎng)的影響,得到了Ginzburg-Landau理論中眾所周知的上臨界磁場(chǎng)關(guān)系式。對(duì)于一個(gè)包含多對(duì)強(qiáng)度／廣延變量且熱力學(xué)系數(shù)在相邊界上取有限或無(wú)限值的熱力學(xué)系統(tǒng),我們得到了全相空間的兩類Ehrenfest方程,并且發(fā)現(xiàn)這些方程對(duì)應(yīng)矩陣的秩可以告訴我們相邊界的維數(shù)。我們將這種處理方案運(yùn)用到了RN-AdS黑洞,研究了全相空間RN-AdS黑洞的熱力學(xué)性質(zhì),提出了一個(gè)推廣的熱力學(xué)恒等式,并找到巨正則和正則系綜下的熱力學(xué)系數(shù)之間的關(guān)系。同時(shí),我們發(fā)現(xiàn)：RN-AdS黑洞系統(tǒng)的Stokes定理暗示一級(jí)相變中一般的振蕩部分(理論曲線)可以被復(fù)雜的實(shí)際演化曲線替代。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P145.8;P131

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