本文關鍵詞：基于瞬態(tài)響應的POD方法及其在轉子系統(tǒng)降維中應用

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【摘要】：很多實際工程動力學系統(tǒng)都是高維復雜的非線性系統(tǒng),例如航空發(fā)動機轉子系統(tǒng),燃氣輪機轉子系統(tǒng)等等。此類系統(tǒng)定性分析困難,并且計算成本很高。因此需要對原系統(tǒng)進行降維研究,用簡化模型來替代原始的高維復雜模型。由于實際工程系統(tǒng)參數存在設計不確定性,例如考慮質量、剛度、阻尼等參數在規(guī)定的公差范圍內是不確定的。因此對于非線性動力學領域不確定性系統(tǒng)降維研究也是具有重要意義的。本文將對確定性系統(tǒng)降維方法與不確定性系統(tǒng)維度縮減方法進行討論。本文首先研究高維確定性系統(tǒng)降維方法及其在轉子系統(tǒng)中應用。同時研究帶有松動故障轉子系統(tǒng)的動力學特性和簡化模型的分岔特性分析。最后對帶有不確定性的轉子系統(tǒng)模型維度縮減方法以及動力學特性進行研究。文章主要內容可以分為以下幾個方面:本文基于慣性流形理論對傳統(tǒng)的本征正交分解(POD)方法進行改進,完善瞬態(tài)POD方法。然后分別給出轉子-軸承系統(tǒng)基礎松動故障的兩個數值算例:首先將瞬態(tài)本征正交分解方法應用于23自由度(DOF)帶有左端軸承支座松動的轉子系統(tǒng)中,得到的2-DOF簡化模型保留了原始系統(tǒng)分岔與幅頻特性,與傳統(tǒng)POD方法對比分析再次驗證了瞬態(tài)本征正交分解方法的有效性;之后將瞬態(tài)POD方法應用到7-DOF兩端帶有滾動軸承支承、一端基礎松動的轉子系統(tǒng)模型中,降維前后動力學特性的對比再次驗證了瞬態(tài)本征正交分解方法的有效性。本文提出了POM能量判別法,明確了瞬態(tài)POD方法的物理意義。本文對不同的松動故障模型的動力學特性進行研究。首先建立15-DOF單端松動和16-DOF兩端松動的轉子模型,經分析兩端松動的轉子系統(tǒng)相比與單端松動系統(tǒng)動力學特性更加復雜,有更多的分頻和倍頻出現。用瞬態(tài)POD方法得到的簡化模型能夠很好的保留原始系統(tǒng)的動力學特性,基于本征正交模態(tài)(POM)能量法給出了系統(tǒng)的最優(yōu)降維條件。同時還對位移和速度的初值進行研究,初值的擾動會使系統(tǒng)的頻率成分發(fā)生改變,但不會影響到降維效果。最后將瞬態(tài)POD方法與結構降維方法進行對比,經對比可得出這兩種降維方法都適用于轉子系統(tǒng),也驗證了瞬態(tài)POD方法的有效性和準確性。本文以6-DOF兩端帶有三次非線性支承的轉子系統(tǒng)為例,對此非線性轉子系統(tǒng)進行奇異性理論分析。應用瞬態(tài)POD方法將6-DOF原始系統(tǒng)降維到一個DOF系統(tǒng),對此簡化模型的余維數進行分析,給出了轉子系統(tǒng)全部的分岔特性。之后基于動力系統(tǒng)參數變化對Frechet矩陣特征根的影響提出一種尋找非線性動力系統(tǒng)主要分岔和開折參數的方法。證明物理參數和開折參數之間的等價性,用工程開折與普適開折分岔特性的對比來驗證工程開折可以保留普適開折主要的分岔特性,在實際工程研究中可以滿足系統(tǒng)參數確定的需要。本文將多項式維度分解方法推廣到動力學系統(tǒng)模型中。將多項式維度分解方法應用到2-DOF帶有不確定性剛度、阻尼、質量的彈簧系統(tǒng)中,對此動力系統(tǒng)的前兩階矩進行分析,并與MCS方法進行對比來驗證PDD方法準確性。本文對PDD階數進行研究,當階數增加時,PDD方法能夠更好的逼近精確解。之后將PDD方法分別應用到線性轉子系統(tǒng)和6-DOF兩端帶有立方非線性彈性支承剛度的轉子系統(tǒng)中。對不確定系統(tǒng)中多個不確定量進行研究,同時對多變量PDD方法進行討論。多項式維度分解方法能很好的逼近精確解的幅頻響應特性,驗證了PDD方法的精確性和有效性。多項式維度分解方法在非線性轉子系統(tǒng)中的初步應用為今后研究更加復雜轉子系統(tǒng)提供了理論指導。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O347.6

【參考文獻】

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本文編號：1277457