本文關(guān)鍵詞：半一致模及其相關(guān)算子的研究

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【摘要】：模糊邏輯是經(jīng)典二值邏輯和有限值邏輯的自然延伸,已經(jīng)成為當(dāng)代不確定性理論與方法的主要理論基礎(chǔ)之一,在人工智能的多個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用.近年來,模糊邏輯算子及其分配性的研究一直都是模糊邏輯理論中的研究熱點(diǎn),涌現(xiàn)了一批重要的理論和應(yīng)用成果.比如,對(duì)析取、合取模糊邏輯算子的研究從最初的三角模、三角余模逐漸推廣到一致模、零模、Copula等；幾類常用重要的模糊蘊(yùn)涵已得到完全或部分的刻畫,各種新型模糊蘊(yùn)涵及構(gòu)造方法不斷涌現(xiàn)；關(guān)于常見模糊邏輯算子的分配性問題也得到了充分的研究,得到了大量重要的研究成果.這些都為模糊邏輯在實(shí)際中的應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).在這些理論研究中析取、合取模糊邏輯算子的交換性和結(jié)合性都受到高度重視,但有專家指出非交換的模糊邏輯算子也有重要的用途.同時(shí),也有專家指出“如果我們的工作僅需要二元聯(lián)結(jié)詞,不需要推廣到三元或更多元的情況,那么結(jié)合性也不是一個(gè)必須的條件…”.受此啟發(fā),出現(xiàn)了對(duì)非交換三角模,半三角模,半Copula等算子的研究,隨著相關(guān)研究的拓展,有學(xué)者提出了更加一般化的既不具有交換性也不具有結(jié)合性的模糊聚合算子—半一致模(semi-uninorm),并對(duì)其性質(zhì)及其生成的剩余蘊(yùn)涵等進(jìn)行了討論.隨后眾多學(xué)者對(duì)半一致模及相關(guān)算子的各種性質(zhì)、應(yīng)用及構(gòu)造方法等進(jìn)行了研究,半一致模逐漸成為模糊邏輯領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一本文將繼續(xù)對(duì)該算子及其相關(guān)的算子進(jìn)行深入研究.首先在有限鏈上對(duì)半一致模及其相關(guān)算子進(jìn)行初步探討,其次研究由半一致模、可交換的半一致模及偽一致模生成的(US,N)-蘊(yùn)涵,再分析兩個(gè)半一致模之間的分配性問題,最后討論(US,N)-蘊(yùn)涵對(duì)半一致模及三角(余)模的分配性問題.這些工作一方面可以豐富模糊邏輯的理論研究內(nèi)容,另一方面也可以為工程技術(shù)人員在實(shí)際應(yīng)用中提供更大的算子選擇空問,具有一定的理論及應(yīng)用意義.本文主要內(nèi)容具體安排如下：第一章緒論主要介紹模糊邏輯算子和模糊邏輯算子分配性的研究背景及現(xiàn)狀和本文的主要研究工作.第二章回顧有關(guān)三角(余)模、模糊補(bǔ)、一致模、半一致模、模糊蘊(yùn)涵,以及模糊邏輯算子分配性等一些基本概念和結(jié)論.同時(shí),給出有限鏈上半一致模的定義及一般結(jié)構(gòu),指出在有限鏈上半一致模的光滑性、Lipschitz條件和“介值定理”是等價(jià)的.最后簡單介紹有限鏈上的蘊(yùn)涵的定義及簡單性質(zhì).第三章主要研究(US,N)-蘊(yùn)涵的相關(guān)問題.首先給出由半一致模US生成的(US,N)-算子的概念,討論該算子的基本性質(zhì),指出(US,N)-算子是(US,N)-蘊(yùn)涵的充分必要條件是半一致模US是析取的.然后區(qū)分N為嚴(yán)格補(bǔ)和強(qiáng)補(bǔ),對(duì)(US,N)-蘊(yùn)涵進(jìn)行刻畫.本章第三節(jié)提出兩個(gè)算子間的廣義旋轉(zhuǎn)不變性概念,并利用該概念討論由半一致模US生成的剩余蘊(yùn)涵RUS和(US,N)-蘊(yùn)涵之間的關(guān)系.本章第四節(jié)討論由可交換半一致模和偽一致模生成的(US,N)-蘊(yùn)涵的性質(zhì)及刻畫.本章最后給出上述命題、定理在有限鏈上的對(duì)應(yīng)結(jié)論.第四章討論兩個(gè)半一致US1和US2之間的分配性問題.根據(jù)現(xiàn)有研究成果,常見的三類半一致模為Nemin,Nemax和Nerep本章根據(jù)US1分別屬于這三種不同類型的半一致模,給出US1對(duì)US2滿足左分配性、右分配性和分配性的充分必要條件.第五章對(duì)由半一致模US生成的(US,N)-蘊(yùn)涵的分配性問題進(jìn)行研究.因?yàn)?US,N)-蘊(yùn)涵對(duì)半一致模的分配性最終歸結(jié)為兩個(gè)半一致模之間的分配性,所以本章在第四章討論兩個(gè)半一致模之間分配性的基礎(chǔ)上討論了(US,N)-蘊(yùn)涵對(duì)半一致模的分配性的問題.同時(shí),本章最后研究了(US,N)-蘊(yùn)涵對(duì)三角模和三角余模的分配性問題.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O159

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 歐陽耀;;可逆三角模的一個(gè)性質(zhì)(英文)[J];湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年01期

2 李璧鏡;王國俊;;廣義三角模和廣義剩余蘊(yùn)涵之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2010年02期

3 杜院錄;幾個(gè)三角模的構(gòu)造定理[J];工科數(shù)學(xué);1997年03期

4 李濱予,張卷美,黃錦斌,遲鳳起;一類三角模的自生成[J];焦作工學(xué)院學(xué)報(bào);1999年01期

5 郭彩梅,李映紅;三角模的無限運(yùn)算及應(yīng)用[J];長春大學(xué)學(xué)報(bào);2000年05期

6 胡學(xué)剛;廣義三角模的近似表示[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年06期

7 王洪凱;三角模在模糊綜合評(píng)判中的應(yīng)用[J];山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

8 王三民;趙彬;;LΠ是Schweizer-Sklar參數(shù)化三角模及其剩余算子的邏輯(英文)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2008年06期

9 李成允;張興芳;;構(gòu)造三角模的新方法[J];井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

10 鄧富喜;汪仲文;;階梯狀三角模[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2013年05期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 呂鳳;徐曉光;吳春霞;;三角模的生成及性質(zhì)[A];模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)成果會(huì)論文集[C];1991年

2 胡世凱;;阿基米德統(tǒng)一模[A];第12屆全國模糊系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2004年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李振波;半一致模及其相關(guān)算子的研究[D];山東大學(xué);2016年

2 胡世凱;關(guān)于模糊算子的研究[D];四川大學(xué);2004年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 易志洪;三角模的構(gòu)造及其相關(guān)算子性質(zhì)的研究[D];江西師范大學(xué);2008年

2 楊麗;基于三角模的蘊(yùn)涵分配性方程[D];江西師范大學(xué);2010年

3 楊崇平;基于連續(xù)三角模的蘊(yùn)涵分配性方程[D];江西師范大學(xué);2012年

4 王丹;關(guān)于模糊蘊(yùn)涵若干問題的研究[D];江西師范大學(xué);2010年

5 李偉才;廣義三角模與模糊蘊(yùn)涵算子[D];江西師范大學(xué);2008年

6 張琴;模糊余蘊(yùn)涵算子的輸入法則[D];山東大學(xué);2011年

7 王成;QL-蘊(yùn)涵與D-蘊(yùn)涵的若干性質(zhì)研究[D];山東大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：1267602