本文關(guān)鍵詞：幾個(gè)具有時(shí)滯的生物動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)

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【摘要】：仿生彈藥是近年來(lái)人們提出的可以模擬生物動(dòng)力學(xué)行為的一種新概念彈藥。與傳統(tǒng)的彈藥相比,仿生彈藥的動(dòng)力學(xué)行為更加依賴于人們對(duì)生物系統(tǒng)本身動(dòng)力學(xué)性態(tài)的了解。在生物動(dòng)力系統(tǒng)研究中,具有時(shí)滯特性的生物動(dòng)力系統(tǒng)更接近現(xiàn)實(shí)的生物世界,更能真實(shí)地反映生物本身的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。因此,對(duì)具有時(shí)滯的生物動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行深入研究,可為未來(lái)仿生彈藥技術(shù)的研究打下良好的基礎(chǔ)。本文討論了幾個(gè)具有時(shí)滯的生物動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)及其斑圖分布,具體研究?jī)?nèi)容如下：第二章研究了一類具有時(shí)滯和反應(yīng)擴(kuò)散的食餌-捕食者模型的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)于時(shí)間模型,發(fā)現(xiàn)存在關(guān)于時(shí)滯的閾值；當(dāng)時(shí)滯小于該閾值,則正平衡點(diǎn)E*是漸近穩(wěn)定的。然而,當(dāng)時(shí)滯超過(guò)該閾值,則正平衡E*是不穩(wěn)定,并且會(huì)出現(xiàn)小振幅周期解。對(duì)于時(shí)空模型,通過(guò)數(shù)學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)了兩種不同類型的不穩(wěn)定性,并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。此外,通過(guò)數(shù)值仿真,表明受時(shí)滯和擴(kuò)散影響的動(dòng)力學(xué)模型不僅出現(xiàn)點(diǎn)狀斑圖、條狀斑圖、以及兩者共存的斑圖。第三章研究了一類具有時(shí)滯的食餌-捕食者模型的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)數(shù)學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)了兩種不同類型的不穩(wěn)定性,并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。在由反應(yīng)擴(kuò)散引起的不穩(wěn)定的條件下,通過(guò)一系列的數(shù)值模擬,得到了參數(shù)空間中豐富的斑圖結(jié)構(gòu)。在由時(shí)滯引起的不穩(wěn)定的條件下,通過(guò)數(shù)值模擬,得到了“黑眼斑圖”。這些結(jié)果表明,該系統(tǒng)具有豐富的動(dòng)力學(xué),揭示了該模型在實(shí)際生活中是非常有用的.第四章主要研究具有雙Allee效應(yīng)的時(shí)滯捕食模型的動(dòng)力系統(tǒng)。對(duì)于時(shí)間模型,發(fā)現(xiàn)存在關(guān)于時(shí)滯的閾值；當(dāng)時(shí)滯小于該閾值,則正平衡點(diǎn)E*是漸近穩(wěn)定的。然而,當(dāng)時(shí)滯超過(guò)該閾值,則正平衡E*是不穩(wěn)定,并且會(huì)出現(xiàn)小振幅周期解。對(duì)于時(shí)空模型,通過(guò)數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)該模型系統(tǒng)具有豐富的動(dòng)力學(xué)以及斑圖結(jié)構(gòu)。第五章研究了一類具有時(shí)滯且?guī)в胁妒痴呦嗷垰㈨?xiàng)的食餌-捕食者模型的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)數(shù)學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)了不同類型的不穩(wěn)定性,并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。通過(guò)一系列的數(shù)值模擬,得到了參數(shù)空間中豐富的斑圖結(jié)構(gòu),分別有條狀斑圖、點(diǎn)狀斑圖以及點(diǎn)狀和條狀共存的斑圖結(jié)構(gòu)。第六章研究了一類具有交叉擴(kuò)散和時(shí)滯的植被模型的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)于時(shí)間模型,發(fā)現(xiàn)存在關(guān)于時(shí)滯的閾值；當(dāng)時(shí)滯小于該閾值,則正平衡點(diǎn)E*是漸近穩(wěn)定的。然而,當(dāng)時(shí)滯超過(guò)該閾值,則正平衡E*是不穩(wěn)定,并且會(huì)出現(xiàn)小振幅周期解。對(duì)于時(shí)空模型,通過(guò)穩(wěn)定性分析,證明了在某些條件下時(shí)滯會(huì)影響穩(wěn)定性和時(shí)空格局。此外,我們通過(guò)數(shù)值模擬,展示了空間斑圖。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉方;肖玉杰;代平;邱志明;;仿生彈藥時(shí)代的新浪潮[J];艦船電子工程;2014年07期

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本文編號(hào)：1264565