本文關(guān)鍵詞：光折變振蕩器中時空混沌控制與同步的研究

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【摘要】：在非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi),對非線性系統(tǒng)的斑圖動力學(xué)、時空混沌控制與同步的研究一直是熱門課題,特別是對具有典型非線性特征的光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)的時空混沌的研究還存在許多問題亟待解決,該系統(tǒng)的研究空間廣闊,應(yīng)用潛力巨大。本文在光折變環(huán)形振蕩器的動力學(xué)研究基礎(chǔ)上,以耦合映像格子為研究模型,通過數(shù)值分析計算,利用常數(shù)偏移、相空間壓縮、反饋、耦合、調(diào)制等方法,對系統(tǒng)進行混沌控制與同步研究,總結(jié)各種方法對系統(tǒng)時空混沌的控制與同步的規(guī)律,找到有效的混沌控制和同步的方法。全文可以分為三大部分:第一部分是構(gòu)建光折變環(huán)形振蕩器一維和二維空間擴展模型,對光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)動力學(xué)行為分析;第二部分是在一維和二維空間擴展模型中對時空混沌進行有效控制;第三部分是在一維和二維空間中實現(xiàn)兩個或多個光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)的時空混沌同步。第一部分介紹了混沌控制和混沌同步在光學(xué)方面的研究進展,概述了光折變效應(yīng)發(fā)生機理、動力學(xué)方程,簡述了光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)時空混沌控制與同步研究的最新進展及研究方法。介紹了光折變環(huán)形振蕩器的基本模型,在非線性光學(xué)系統(tǒng)的一般動力學(xué)方程基礎(chǔ)上推導(dǎo)出光折變環(huán)形振蕩器的動力學(xué)方程;分析光折變環(huán)形振蕩器的穩(wěn)定性;在研究光折變環(huán)形振蕩系統(tǒng)的分岔和混沌輸出的基礎(chǔ)上,對系統(tǒng)的一維和二維空間擴展模型的橫向斑圖進行研究;最后通過數(shù)值模擬計算,給出了系統(tǒng)從對稱破缺向光學(xué)湍流轉(zhuǎn)變的演化過程,證明這種轉(zhuǎn)變機制是特定的邊界條件、初始條件、系統(tǒng)自身的非線性耦合和空間衍射共同作用的結(jié)果。第二部分研究了光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)一維和二維空間的時空混沌控制。本文采用常數(shù)偏離法、相空間壓縮法、線性反饋法、非線性反饋法和周期信號調(diào)制法等五種不同的方法成功實現(xiàn)了光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)時空混沌的控制。其中利用常數(shù)偏離法,通過適當(dāng)?shù)剡x取偏移強度,將系統(tǒng)中的混沌狀態(tài)控制到穩(wěn)定的周期軌道,控制效果理想。研究表明,利用常數(shù)偏離法對系統(tǒng)進行控制時,在二維空間具有與一維空間相似的控制規(guī)律。可以利用相空間壓縮法,通過選取適當(dāng)?shù)膲嚎s光強達到對光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)的時空混沌的控制,數(shù)值模擬結(jié)果說明,壓縮光強存在極值,超過極限值,相空間壓縮法將失效。另外,在局域控制方面,相空間壓縮法也獲得了理想的控制效果。利用線性反饋法,通過調(diào)整系統(tǒng)反饋過程中的光強度和反饋系數(shù),可以將系統(tǒng)中的混沌狀態(tài)控制到穩(wěn)定的時空周期,在定值反饋控制中,系統(tǒng)存在實現(xiàn)時空混沌控制的反饋系數(shù)的最小值和反饋光強度的最大值,超出范圍線性反饋法將失效。利用非線性反饋技術(shù),通過適當(dāng)?shù)剡x取反饋強度,可以將光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)模型中的光學(xué)時空混沌抑制到均勻的時間周期態(tài)。提出信號調(diào)制法對光折變環(huán)形振蕩器的時空混沌進行控制,使用一個外部的正弦信號作為調(diào)制信號,光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)可以被控制到穩(wěn)定的時空周期態(tài),輸出信號的頻率是由調(diào)制頻率確定的。第三部分研究了在一維和二維空間中實現(xiàn)兩個光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)的時空混沌同步的方案。本文分別使用互耦合、單向耦合、非線性反饋法和信號調(diào)制四種方法對兩個光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)進行同步。利用非線性反饋法在兩個初始條件不同的光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)模型中實現(xiàn)精確的時空混沌同步,證明提高反饋強度可以克服噪聲干擾,提高同步精度。互耦合同步法可以在兩個初始條件不同的光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)模型中實現(xiàn)精確的混沌同步,但是無論怎樣改變耦合強度的值,都不能將兩個系統(tǒng)控制到穩(wěn)定的周期1狀態(tài),研究了系統(tǒng)偏差和噪聲對同步效果的影響,證明該方法具有魯棒性。首次提出通過調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)兩個光折變環(huán)形振蕩器系統(tǒng)的二維時空混沌的同步,其中調(diào)制信號可以為周期信號、隨機信號和混沌信號。利用周期信號調(diào)制時,兩個系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)混沌同步,而且可以實現(xiàn)周期同步。而利用隨機信號和混沌信號進行調(diào)制時,只有當(dāng)調(diào)節(jié)強度足夠大時,才可以實現(xiàn)二維時空混沌的同步。
【學(xué)位授予單位】：長春理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O415.5;TN752

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本文編號：1264374