本文關鍵詞：超晶格石墨烯和拓撲材料電子性質(zhì)的研究

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【摘要】：拓撲絕緣體是凝聚態(tài)物理學發(fā)展過程中出現(xiàn)的又一新的物質(zhì)態(tài),在其體能隙中存在受拓撲保護的邊緣態(tài)(表面態(tài)),可以不受雜質(zhì)和表面無序的影響,因而非常穩(wěn)定。其中二維情形下的拓撲絕緣體,也被稱為量子自旋霍爾效應,可以看做是量子霍爾效應的一種推廣。在一個時間反演對稱的量子自旋霍爾體系中,同一邊緣上兩個相向運動的邊緣態(tài)自旋極化處處相反,因而任何非磁雜質(zhì)散射無法導致兩個邊緣態(tài)之間的背散射,確保了邊緣態(tài)輸運的無耗散特性,這種拓撲保護源自于材料的時間反演對稱性。拓撲不變量將具有量子自旋霍爾效應的絕緣體和普通的絕緣體區(qū)分開來。石墨烯由六角晶格的單層碳原子排列而成,是第一個被提出具有時間反演對稱性的量子自旋霍爾態(tài)的系統(tǒng),石墨烯可以通過疊加或卷曲構成其他立體的石墨結構。從能帶關系上來看,單層石墨烯有兩個簡并的不等價狄拉克錐,在狄拉克點附近的電子由狄拉克方程來描述,性質(zhì)上類似于無質(zhì)量的相對論性狄拉克粒子,因而石墨烯的出現(xiàn)使得相對論量子力學不再僅局限于宇宙學或高能物理領域,引起眾多科學家的興趣。在外加周期性勢場的作用下,石墨烯可以形成超晶格結構,并導致低能電荷載流子的群速度發(fā)生各向異性,極限情況下群速度可以在某方向減小為零,而在其它方向保持不變。最近還發(fā)現(xiàn)超晶格石墨烯的電子能帶結構中形成了新的次級狄拉克點,這些次級狄拉克費米子附近有著不同的朗道能級特性和量子霍爾效應。本論文包括以下內(nèi)容：在第一章中,我們介紹了霍爾效應家族的發(fā)展歷程,重點關注了近年來拓撲絕緣體的基本概念和理論,從貝里相位的角度分析了拓撲材料的拓撲幾何意義。關注了石墨烯材料在凝聚態(tài)物理中的應用,描述了超晶格石墨烯的性質(zhì)和最新實驗成果。最后,介紹了本論文的研究內(nèi)容和意義。在第二章中,我們計算了石墨烯超晶格的顫動效應,由于超晶格勢的作用,石墨烯的能帶結構發(fā)生變化,導致在原有狄拉克點上方出現(xiàn)次級狄拉克點,這些新生的次級狄拉克點跟原來的狄拉克點相比,主要差別在于色散關系的各向異性,其靠近狄拉克點的群速度是具有高度各向異性的,與普通狄拉克點附近電子的群速度(vf)相比,沿超晶格方向群速度保持不變(vfx=vf)而垂直于超晶格方向的群速度則可以變得非常小vf(vfyvf)。這種各向異性的群速度可以通過調(diào)節(jié)周期性超晶格勢的電勢大小決定。非常容易想到,這種群速度的各向異性也導致了能隙的各向異性：2hvf(?)kx2+ky2(vfy/vf)2,正是因為該項中的vfy/vf《1,可以得到在ky方向上的能隙是最小的,也正是因為如此,該方向的顫動效應的頻率可以被有效的減小。在超晶格勢的調(diào)節(jié)下,次級狄拉克點附近電子的顫動可以有更大的振幅以及更小的振動頻率這為顫動效應在當前實驗環(huán)境下的觀測給出了理論支持。在第三章中,我們用數(shù)值方法研究了拓撲絕緣體薄膜體系在外加垂直磁場作用下其邊緣態(tài)的性質(zhì)磁場的加入通過耦合k+eA,即Peierls勢替換關系和該作用導致的Zeeman交換場體現(xiàn)在哈密頓量中。考慮窄條圓環(huán)狀結構的二維InAs/GaSb/AlSb薄膜量子阱材料,當其處于拓撲非平庸狀態(tài),即量子自旋霍爾態(tài)時,會出現(xiàn)受時間反演對稱性保護的兩支簡并邊緣態(tài),而在垂直磁場的作用下,時間反演對稱性被破壞,這時能帶將形成一條條的朗道能級,原來簡并的兩支邊緣態(tài)也會分開到朗道能級譜線的兩側,從電子態(tài)密度的空間分布情況則可以看到邊緣態(tài)分別局域在材料的兩個邊界.隨著磁場的增大,位于同一邊界上的不同自旋極化的邊緣態(tài)將出現(xiàn)分離：一支仍然局域在邊緣,另一支則隨外加磁場的增加而有逐漸演化到材料內(nèi)部的趨勢。文中還計算了同一邊界上的兩支邊緣態(tài)之間的散射,結果表明由于兩個邊緣態(tài)在空間發(fā)生分離,相互之間的散射被很大的壓制,得到了其散射隨磁場增加沒有明顯變化的結論,所以磁場并不會增強散射過程,也沒有破壞體拓撲材料的性質(zhì),說明了量子自旋霍爾態(tài)在沒有時間反演對稱的情況下也可以有較強的穩(wěn)定性。第四章中,我們通過計算自旋譜隙(投影算符PSxP的能譜)的函數(shù),得到了拓撲絕緣體薄膜在破壞結構U(1)對稱及時間反演對稱性情況下的相圖,結果表明較強的結構反演不對稱會破壞量子自旋霍爾態(tài),在一個臨界點會發(fā)生拓撲平庸和非平庸態(tài)的量子相變,并伴隨能隙的關閉再打開,而在時間反演對稱破壞的系統(tǒng),這一能隙閉合的臨界點會消失。反過來,磁場是破壞時間反演對稱的項,磁場的增大會導致系統(tǒng)發(fā)生拓撲相變并伴隨能隙閉合,但是在結構U(1)對稱破壞的情況下,能隙也不再閉合。進而,我們研究了同時存在體不對稱和垂直磁場的量子自旋霍爾系統(tǒng)的相變,前者破壞系統(tǒng)的U(1)對稱性,后者破壞時間反演對稱性,在兩種對稱性都被破壞的情況下,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在著由自旋譜的閉合來加以區(qū)分的不同相。通過調(diào)節(jié)體不對稱和磁場大小,這些相變都伴隨有自旋譜能隙的閉合,但這一過程并不會再出現(xiàn)能帶的關閉,這一研究豐富了對二維拓撲絕緣體相變的分類。在本文的最后一章,我們做了一個簡單的總結和展望。
【學位授予單位】：南京大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O469

【共引文獻】

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本文編號：1256651