發(fā)布時(shí)間：2017-11-22 22:10

  本文關(guān)鍵詞：基于流轉(zhuǎn)換理論的多自主體一致性及動(dòng)力學(xué)行為研究

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【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜系統(tǒng)中的新興學(xué)科,一直以來(lái)受到了國(guó)內(nèi)外許多不同領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注。多主體系統(tǒng)作為一類特殊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,其一致性問(wèn)題的研究成為了信息科學(xué)、管理科學(xué)和控制科學(xué)等眾多學(xué)科所關(guān)注的熱點(diǎn),也成為了科技前沿的戰(zhàn)略性課題之一。多自主體系統(tǒng)一致性問(wèn)題的研究到目前已取得了很多的相關(guān)成果。但是現(xiàn)有的研究方法和研究成果還不全面,仍有很多方面沒(méi)有涉及。根據(jù)該問(wèn)題的研究現(xiàn)狀,本文主要利用不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中流轉(zhuǎn)換理論對(duì)多自主體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題及離散一致性問(wèn)題進(jìn)行了研究和分析,并對(duì)一致性問(wèn)題常用研究方法中的系統(tǒng)穩(wěn)定性理論進(jìn)行了探討,給出了一種更有效、更便利的基于向量場(chǎng)的方法。本文主要有以下內(nèi)容：1.利用不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中的流轉(zhuǎn)換理論研究了二階連續(xù)多自主體系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)的一致性問(wèn)題,其中研究對(duì)象是具不同固有非線性特征的二階自主體系統(tǒng)。本文在有領(lǐng)導(dǎo)者的前提下,通過(guò)一個(gè)形式簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的一致性協(xié)議,研究了有限時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中個(gè)體之間運(yùn)動(dòng)的一致性。在研究中,首先根據(jù)不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論將系統(tǒng)中每個(gè)個(gè)體的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)按照一致性協(xié)議的限制劃分為不同的子區(qū)域,在各個(gè)子區(qū)域上由于一致性協(xié)議的影響,個(gè)體的運(yùn)動(dòng)分別具有不同的動(dòng)力學(xué)特征。在一致性協(xié)議的約束下,要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的一致性,就要使得個(gè)體在子區(qū)域之間的邊界上運(yùn)動(dòng)。因此,根據(jù)各子區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征,本文利用流轉(zhuǎn)換理論對(duì)分隔邊界附近各個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了細(xì)致分析。通過(guò)定義相應(yīng)的G函數(shù),并通過(guò)G函數(shù)的符號(hào)及變化規(guī)律判斷了子系統(tǒng)流的各種情況,以及各種可能出現(xiàn)的分支情形。通過(guò)子系統(tǒng)流的轉(zhuǎn)換建立了判斷系統(tǒng)一致性開(kāi)始出現(xiàn)和一致性消失的切換條件,從而可以用來(lái)判斷系統(tǒng)在非完全一致性時(shí),部分時(shí)間段內(nèi)的一致性狀態(tài),并進(jìn)一步的建立了系統(tǒng)出現(xiàn)一致性的解析條件�；诒疚牡难芯拷Y(jié)論,在實(shí)際的應(yīng)用中通過(guò)對(duì)結(jié)論中解析條件的分析,可以有針對(duì)性地為具體多自主體系統(tǒng)中參數(shù)的選擇及一致性協(xié)議的選取提供理論上的決策依據(jù)。2.利用不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論中的映射動(dòng)力學(xué)理論研究了一類非連續(xù)系統(tǒng)的離散一致性問(wèn)題。研究對(duì)象是個(gè)體的動(dòng)力學(xué)行為受到脈沖影響的二階自主體系統(tǒng)。本文首先給出了個(gè)體運(yùn)動(dòng)在一次迭代下的伴隨以及一致性定義,并進(jìn)一步對(duì)離散一致性產(chǎn)生的條件進(jìn)行了分析。根據(jù)一次迭代下一致性的定義,建立了系統(tǒng)中個(gè)體在相鄰切換點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的合成映射,通過(guò)此合成映射給出了個(gè)體在一次迭代中能夠形成一致性的充要條件,并且利用合成映射的分支情形給出了系統(tǒng)一致性開(kāi)始和一致性消失的解析判定條件。從而能夠從理論上為實(shí)際模型離散一致性研究提供可行的解決方案。3.利用不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論的流轉(zhuǎn)換思想對(duì)一致性問(wèn)題主要研究方法中的系統(tǒng)穩(wěn)定性理論進(jìn)行了研究。主要研究的對(duì)象是n維微分系統(tǒng)。我們提出了一種研究微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的向量場(chǎng)方法。首先利用系統(tǒng)的向量場(chǎng)和首次積分之間的關(guān)系得到了微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)的一致穩(wěn)定性。針對(duì)微分系統(tǒng)的首次積分難以確定的問(wèn)題,本文將系統(tǒng)的向量場(chǎng)適當(dāng)分解成兩部分,使得其中一部分的首次積分可以相對(duì)容易地得到,而另一部分只要滿足適當(dāng)?shù)臈l件,就可以得到判定系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的條件,并給出了微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)一致穩(wěn)定性的結(jié)論。然后,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法進(jìn)行探討,利用系統(tǒng)向量場(chǎng)和廣義測(cè)度函數(shù)的關(guān)系研究了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的一致穩(wěn)定性,克服了首次積分對(duì)于問(wèn)題的限制,并給出了微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)一致穩(wěn)定的結(jié)果。同時(shí),本文利用上述方法對(duì)具有脈沖影響微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性也進(jìn)行了研究,得到了相關(guān)結(jié)果。對(duì)上述結(jié)果分別通過(guò)數(shù)值模擬說(shuō)明了結(jié)論的有效性。為系統(tǒng)穩(wěn)定性理論在多自主體一致性問(wèn)題研究中的應(yīng)用提供了一種更便利、有效的方法。
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 唐曉偉;孫曉輝;;具依賴狀態(tài)脈沖的n維Lotka-Volterra系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

2 唐曉偉;孫曉輝;;具依賴狀態(tài)脈沖的泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年04期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 李秋月;二階脈沖微分方程正解的存在性[D];吉林大學(xué);2012年

2 謝景力;脈沖微分方程的同宿軌與邊值問(wèn)題[D];湖南師范大學(xué);2014年

3 郗強(qiáng);具有混合時(shí)滯和分段常數(shù)變?cè)拿}沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析[D];山東大學(xué);2014年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 于文艷;脈沖攝動(dòng)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性[D];山東師范大學(xué);2014年

2 曹麗燕;兩類非線性脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];山東師范大學(xué);2014年

3 張婷婷;脈沖控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究[D];山東師范大學(xué);2014年

4 許峰;脈沖切換系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析[D];山東師范大學(xué);2014年

5 趙延飛;時(shí)滯微分系統(tǒng)的脈沖控制研究及應(yīng)用[D];山東師范大學(xué);2014年

6 樊婷;脈沖積分微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];山東師范大學(xué);2014年

7 柳承燕;脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用[D];山東師范大學(xué);2014年

8 楊娜;具有脈沖收獲的種群系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略[D];陜西師范大學(xué);2014年

9 賓茂君;發(fā)展型Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)控制理論若干問(wèn)題研究[D];廣西民族大學(xué);2014年

10 張艷明;脈沖控制系統(tǒng)Runge-Kutta方法的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];湘潭大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：1216207