本文關(guān)鍵詞：基于正規(guī)化的軌道研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展,人類對深空探測的需求和對宇宙探索的求知渴望越來越濃,太陽系人造衛(wèi)星、天然衛(wèi)星的精確位置測量與軌道確定是這一探索領(lǐng)域中不可或缺的支撐。軌道確定中的天體碰撞問題是一類需要重點解決的理論難點,可以通過KS正規(guī)化的方法予以解決。衛(wèi)星觀測是軌道確定的基礎(chǔ),人造衛(wèi)星的觀測為軌道預(yù)報獲得更為精確的結(jié)果,以及軌道的不斷優(yōu)化提供依據(jù);天然衛(wèi)星由于其自身性質(zhì),觀測數(shù)據(jù)的累積可以為行星質(zhì)量確定、衛(wèi)星軌道精化等提供不可復(fù)制的珍貴歷史資料,同時也為太陽系深空探測提供重要的數(shù)據(jù)和軌道支撐。衛(wèi)星的精確位置來自對衛(wèi)星長期持續(xù)的觀測,同時衛(wèi)星的觀測精度隨著觀測技術(shù)的日新月異在不斷提高,為獲得高精度的軌道提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)資料。但與此同時,隨著觀測數(shù)據(jù)精度的提高,衛(wèi)星軌道確定理論以及計算方法需要不斷改進,學者們不斷研究拓展新的軌道計算方法,并不斷解決軌道計算中的理論難點以及計算困難。衛(wèi)星軌道計算中存在一種特殊的問題——碰撞,這一問題存在于太陽系的近地天體、小行星和彗星等多種天體的運動過程中。這一問題體現(xiàn)為:作二體問題運動的兩個天體距離的立方與其運動加速度成反比,當兩個天體距離過于接近時,其運動方程式中的奇點將會嚴重影響軌道計算。由開普勒方程可以看出,在衛(wèi)星運動過程中,當其偏心率過大時,衛(wèi)星距主星的距離將出現(xiàn)接近于零的情況,軌道計算將出現(xiàn)誤差急劇增長以及軌道計算不穩(wěn)定等情況,屬于碰撞問題的一種情況。太陽系中的大量不規(guī)則衛(wèi)星具有大偏心率、大傾角的性質(zhì),這些衛(wèi)星軌道問題都可歸結(jié)為上述問題。解決碰撞問題的途徑之一是在軌道計算時進行運動方程奇點的規(guī)避。1965年,Kustaanheimo和Stiefel建立了KS正規(guī)化方法對該問題中的奇點進行消除,有效解決了碰撞問題,同時解決了與之相關(guān)的二體問題中的大偏心率問題等。KS正規(guī)化方法的基本思想是:引入偽時間的概念代替原有的物理時間,將三維物理空間的運動問題映射至四維參數(shù)空間進行計算,進而消除運動方程的奇點,解決碰撞問題。本文對KS正規(guī)化方法進行了分析和研究,對太陽系大行星衛(wèi)星中具有較大軌道偏心率的土衛(wèi)九(Phoebe,SIX)進行了正規(guī)化的軌道計算,所得結(jié)果為今后進行更大偏心率衛(wèi)星軌道計算提供了研究依據(jù)和基礎(chǔ)。本文主要由以下幾個方面組成:一、衛(wèi)星數(shù)值積分理論是建立在受攝二體問題的基礎(chǔ)之上,衛(wèi)星除受中心引力作用外還受到來自太陽、其它大行星、主星的大質(zhì)量衛(wèi)星,主星扁率等因素影響,進行軌道計算時需要考慮這些攝動因素對衛(wèi)星軌道的影響。衛(wèi)星軌道數(shù)值積分方法通常包括Adams-Cowell法、外推法、Runge-Kutta-Fehlberg法、Runge-Kutta-Nystrom法等,這些方法根據(jù)實際需要的不同應(yīng)用于不同情況。二、在進行大偏心率天體的軌道計算中,計算過程中的誤差累積和軌道的穩(wěn)定性問題可以通過對運動方程進行KS正規(guī)化變換得以解決。基于土衛(wèi)九軌道研究,將KS正規(guī)化變換方法用于其軌道確定中,進行土衛(wèi)九運動方程三維物理空間到四維參數(shù)空間的轉(zhuǎn)換,積分得到其衛(wèi)星軌道。使用KS正規(guī)化方法得到的土衛(wèi)九軌道與使用常規(guī)方法得到的軌道相比,位置差約為百公里左右。該正規(guī)化后的軌道精度對土衛(wèi)九這一距離遙遠的衛(wèi)星而言是適當?shù)�。該方法也可以推廣至太陽系其它大偏心率衛(wèi)星軌道的確定以及大偏心率人造衛(wèi)星、彗星和小行星等天體的軌道確定中。三、對衛(wèi)星的長期觀測是進行軌道計算的基礎(chǔ)。在人造衛(wèi)星觀測方面,以地球同步軌道衛(wèi)星為例,對衛(wèi)星測軌觀測采用對觀測的方法,對觀測的觀測量組合方式可以使得地面測站放置的原子鐘存在的鐘差影響完全消除,精確地對地面站與衛(wèi)星間的偽距進行測量確定。天然衛(wèi)星方面,分別對天王星五顆主要衛(wèi)星和土衛(wèi)九的觀測資料進行了測量結(jié)果與衛(wèi)星各自理論位置的比較研究。其中天王星五顆衛(wèi)星1998~2007年的1025個CCD底片上共獲得2358個衛(wèi)星位置,其觀測位置與理論位置的標準偏差在赤經(jīng)、赤緯方向都介于0.05~0.1角秒之間。對土衛(wèi)九2005~2008的1173個觀測與理論位置的比較中可以看出,這些資料的觀測精度約為0.1角秒,所有觀測與理論的O-C殘差約0.05角秒。同時,對國際上不同行星歷表中的外行星歷表位置進行了比較分析。
【學位授予單位】：中國科學院研究生院（國家授時中心）
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P173

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 喬榮川,沈凱先,劉建榮;天王星衛(wèi)星的星歷表計算[J];陜西天文臺臺刊;1997年00期

2 成璇;喬榮川;沈凱先;;天王星衛(wèi)星兩種定標方法測定結(jié)果的比較[J];時間頻率學報;2007年02期

3 張捷,何妙福;天體力學中的數(shù)值積分方法[J];天文學進展;1990年02期

4 沈凱先,喬榮川,劉建榮;土星衛(wèi)星運動的現(xiàn)代理論和CCD觀測定標歸算[J];天文學進展;2001年02期

5 沈凱先，喬榮川，，張雪芳;由Titan、Rhea和Iapetus軌道數(shù)值改進求解土星質(zhì)量和形狀參數(shù)[J];天文學報;1994年02期

6 沈凱先,喬榮川,劉建榮;土衛(wèi)八新運動理論的比較研究[J];天文學報;1998年04期

本文編號：1192270