發(fā)布時間：2017-11-08 17:16

  本文關(guān)鍵詞：張量滲透率多孔介質(zhì)單相滲流問題的研究及應(yīng)用

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【摘要】：單相穩(wěn)態(tài)滲流問題是油藏數(shù)值模擬乃至滲流力學(xué)中最基本也是最重要的流動問題之一,是研究其他復(fù)雜問題的基礎(chǔ)和出發(fā)點。穩(wěn)態(tài)滲流問題的數(shù)值研究起步很早,目前也發(fā)展出了種類繁多的各種數(shù)值解法。這些傳統(tǒng)算法對解決均質(zhì)性或者非均質(zhì)性較弱的問題起了重要的作用。但是,隨著生產(chǎn)實際的需要,非均質(zhì)性的作用日益顯著,人們很多時候都必須面對強非均質(zhì)性問題。然而,在強非均質(zhì)性情況下,傳統(tǒng)算法的表現(xiàn)差強人意,計算精度和計算效率之間總不能兼顧。如何構(gòu)造一種適合于強非均質(zhì)性介質(zhì)滲流問題的高效數(shù)值計算格式是人們一直關(guān)注的問題。本文將有限分析法用于克服發(fā)散函數(shù)數(shù)值離散的困難,采用理論分析和數(shù)值計算相結(jié)合的方法研究二維具有張量滲透率介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)滲流問題,具體研究內(nèi)容如下：1.從冪函數(shù)形式的假設(shè)出發(fā),推導(dǎo)出了張量滲透率介質(zhì)滲流方程的冪函數(shù)形式的局部解析解。在確定該解析解的待定系數(shù)過程中,發(fā)現(xiàn)分布的冪指數(shù)由介質(zhì)的滲透率分布即可完全確定。亦即冪指數(shù)是該局部區(qū)域的特性參數(shù),不受邊界條件等一些外部因素影響。因而,這種冪函數(shù)形式發(fā)散的流場具有很明顯局域特性,由此完全可以推斷出,此時對滲流問題的解起到?jīng)Q定性影響的區(qū)域集中在冪函數(shù)的發(fā)散點附近。所以,冪函數(shù)形式的解析解可以描述出實驗中觀察到的指進式流動。2.根據(jù)冪函數(shù)形式的解析解構(gòu)造了一種適用于張量滲透率介質(zhì)的滲流方程的差分數(shù)值格式。數(shù)值算例表明,本文格式具有極高的計算精度和收斂速度；同時,格式還具有良好的穩(wěn)定性,收斂速度不受計算條件的影響。在不同滲透率分布條件、邊界條件等因素下,結(jié)果的相對誤差都具有很好的收斂速度。3.在構(gòu)造有限分析格式過程中發(fā)現(xiàn),當滲透率分布滿足一定條件使得流場呈線性分布時,流場的局域發(fā)散特性消失。對于張量滲透率介質(zhì)而言,此時解的局域性質(zhì)并不由奇點附近的鄰域所決定,這與存在發(fā)散點時的情況有本質(zhì)區(qū)別。此外,對于邊界點而言只要存在滲透率的間斷點,都有可能導(dǎo)致壓力梯度在該點發(fā)散,這與標量時的邊界情形存在本質(zhì)區(qū)別。4.將有限分析格式應(yīng)用于滲透率粗化問題：首先,介紹了雙周期性條件的等效滲透率數(shù)值算法；其次,通過引入變量分解將大尺度平均理論的輔助變量定解問題轉(zhuǎn)化成為穩(wěn)態(tài)滲流問題的形式,從而使得有限分析格式可在大尺度平均理論中應(yīng)用；同時,通過等效滲透率的體積平均理論定義式證明了雙周期性條件的等效滲透率數(shù)值算法與大尺度平均理論的等價性；最后,利用有限分析格式改進傳統(tǒng)等效滲透率數(shù)值算法的穩(wěn)態(tài)滲流解法以及流量計算方法,提出了基于有限分析格式的等效滲透率數(shù)值新算法。文中以數(shù)值算例對本文算法進行了檢驗,結(jié)果表明該算法具有精度高收斂快的特性。它能顯著的提高計算效率,一般情況下只需要細分2、3次就可以得到相當精確的等效滲透率結(jié)果,可以應(yīng)用于解決工程實際問題。綜上所述,本文工作是有限分析法在油藏數(shù)值模擬中的一種新應(yīng)用。利用該方法,本文構(gòu)造出了一種高精度和高收斂的滲流方程的數(shù)值計算方法。該算法具有很好的計算精度和收斂速度,對工程實際問題具備應(yīng)用價值。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O357.3

【參考文獻】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 羅海山;裂縫性油藏稠油蒸汽注采數(shù)值模擬自適應(yīng)網(wǎng)格法的研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

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本文編號：1158080