發(fā)布時間：2017-10-27 10:20

  本文關(guān)鍵詞：完全交曲面陳示性數(shù)的凸包

  更多相關(guān)文章： 陳示性數(shù) 小平維數(shù) 一般型曲面 完全交曲面

【摘要】：設(shè)X是光滑射影一般型曲面.記c12和χ分別為X的第一陳示性數(shù)和全純歐拉特征數(shù).一般型曲面的地理學(xué)問題是指確定一般型曲面的所有可能(c12,χ)的值.這一問題在代數(shù)幾何中有很長的研究歷史.著名的Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式是說：在[Per]中,Ulf Persson證明c12≤8χ對光滑完全交曲面成立.在這篇論文中,我們將Persson的結(jié)果進(jìn)一步精細(xì)化,確定所有光滑完全交曲面的(c12,χ)的凸包.設(shè)X是Pn+2中的光滑完全交曲面.我們首先對每個固定的n,確定(c12,χ)的凸包∑。.我們證明∑n是無界的,對上邊界由無窮多條直線段構(gòu)成,它們的斜率是收斂的,而下邊界只是一條射線.對由兩條射線作為邊界.我們由此導(dǎo)出所有光滑完全交曲面的(c12,z)的凸包.對每個n,我們描述出登Pn+2中光滑完全交曲面的c12和χ所滿足的全部線性不等式.在論文中我們也給出了這些不等式的直接的證明.另外,我們也給出了所有光滑完全交曲面的陳示性數(shù)滿足的線性不等式。
【關(guān)鍵詞】：陳示性數(shù) 小平維數(shù) 一般型曲面 完全交曲面
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O186.11
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-10
• Chapter 1 Introduction10-18
• Chapter 2 Preliminaries18-24
• 2.1 Complete intersection surfaces18-21
• 2.2 Surfaces of general type21-23
• 2.3 Euler characteristic23-24
• Chapter 3 Chern numbers of completeintersection surfaces24-36
• 3.1 Holomorphic Euler characteristic of surfaces of general type24-26
• 3.2 Explicit form of Chern numbers c_1~2(X) and c_2(X)26-36
• 3.2.1 Expression of χ(O_x)27-34
• 3.2.2 Expression of c\{X)34
• 3.2.3 Examples of complete intersectioms of general type with c_1~2(X)≤ 9000 and χ(X)≤200034-36
• Chapter 4 Convex hull generated by Chernnumbers36-66
• 4.1 General convex hull36-52
• 4.2 Sequences of strict inequalities of first Chern numbers52-54
• 4.3 Convex hull for n fixed54-66
• Chapter 5 Linear inequalities of Chernnumbers66-76
• 5.1 Linear inequalities for each n66-74
• 5.2 General linear inequalities74-76
• Chapter 6 Conclusion and perspective76-82
• 6.1 Deduction of ∑ from Σ_n76-80
• 6.2 Perspectives80-82
• Bibliography82-94
• Acknowledgements9

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本文編號：1103070