本文關(guān)鍵詞：海洋模型控制方程差分?jǐn)?shù)值求解并行技術(shù)研究

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【摘要】：現(xiàn)代自然科學(xué)的一個(gè)重要分支是海洋大氣科學(xué),其模型中涉及很多由非線(xiàn)性偏微分方程組成的海洋大氣耦合方程,這些耦合方程中很難求出其中絕大部分方程的解析解,因此,主要通過(guò)計(jì)算求解偏微分方程的數(shù)值解進(jìn)行模擬計(jì)算。傳統(tǒng)上,模型主要通過(guò)串行算法進(jìn)行數(shù)值模擬。模型時(shí)空分辨率的提高對(duì)這些控制方程的計(jì)算量和計(jì)算速度提出了更高的要求,原有的串行算法很難滿(mǎn)足計(jì)算量和計(jì)算速度的要求。高性能并行技術(shù)的發(fā)展為提高計(jì)算效率帶來(lái)了機(jī)遇,很多海洋大氣模型都轉(zhuǎn)向并行版本的開(kāi)發(fā)。海洋模型的控制方程的有限差分格式大體上分為顯格式、隱格式等。差分格式的選擇關(guān)系到控制方程的穩(wěn)定性、收斂性,而在模型并行化過(guò)程中,差分格式的選擇在一定程度上決定的并行化技術(shù)的選擇。本文以半隱格式、顯格式及隱格式的并行化技術(shù)為主線(xiàn)并結(jié)合具體的海洋模型,給出了相對(duì)應(yīng)格式中模型比較通用的并行化方法。本文主要工作如下：1半隱格式海洋模型控制方程較為常用的數(shù)值求解格式。本文根據(jù)半隱格式的特點(diǎn)(計(jì)算簡(jiǎn)單且在較少的計(jì)算時(shí)間步內(nèi)得到給定時(shí)刻網(wǎng)格點(diǎn)的值)并以海浪數(shù)值模式MASNUM(MArine Science and Numerical Modeling)為例,基于區(qū)域分解技術(shù)設(shè)計(jì)了一種并行算法,實(shí)現(xiàn)了MASNUM的并行化。為了適應(yīng)當(dāng)代并行計(jì)算機(jī)的各種環(huán)境,本文研發(fā)了MASNUM的3個(gè)并行版本OpenMP、MPI和MPI-OpenMP版本。3個(gè)版本在3個(gè)不同的并行平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果顯示3個(gè)版本的并行運(yùn)算時(shí)間隨著CPU核數(shù)的增加逐漸減少,能夠獲得較高的加速比和效率,并且并行化后的MASNUM能夠在一定程度上滿(mǎn)足業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)的需要。2海洋模型控制方程另一種常用的數(shù)值求解格式是顯格式,其特點(diǎn)為：計(jì)算簡(jiǎn)單,模型中某一時(shí)刻網(wǎng)格點(diǎn)的值僅依賴(lài)前一時(shí)刻網(wǎng)格的值。本文根據(jù)海洋模型中顯格式的特點(diǎn)并以GRGO(Global Reduced Gravity Ocean model)為例,基于區(qū)域分解技術(shù),設(shè)計(jì)了一種邊界校正方法。該方法不需要對(duì)原有海洋模型進(jìn)行重新編碼,只需要利用MPI基本消息傳遞函數(shù)編寫(xiě)子區(qū)域間的數(shù)據(jù)傳輸模塊,即可實(shí)現(xiàn)原有海洋模型的并行化。相對(duì)于重新開(kāi)發(fā)并行系統(tǒng),該方法能夠較快把原有模型的串行解決方案轉(zhuǎn)化為并行解決方案,并且并行化后的海洋模型能夠獲得較高的加速比,且能夠完全滿(mǎn)足相關(guān)實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)算速度的要求。3除顯格式外,隱格式是海洋模型控制方程最常用的數(shù)值求解格式之一,其特點(diǎn)為較少的計(jì)算時(shí)間步得到給定時(shí)刻網(wǎng)格點(diǎn)的值。本文針對(duì)常用的隱格式(后向歐拉、ADI以及Crank-Nicolson格式)產(chǎn)生的三對(duì)角線(xiàn)性系統(tǒng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種兩級(jí)并行算法：第一級(jí)采用PDD(Parallel Diagonal Dominant)算法,第二級(jí)采用分裂算法或PPT(Parallel Partition LU Algorithm)。該兩級(jí)并行算法可以充分利用PDD算法并行效率高和分裂算法或PPT算法數(shù)值精度高(分裂算法或PPT算法不存在計(jì)算精度的損失)的優(yōu)點(diǎn),可以獲得較高的加速比和計(jì)算精度。
【關(guān)鍵詞】：顯格式 隱格式 MASNUM GRGO PDD PPT 并行分裂
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)海洋大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P732
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 1 緒論13-21
• 1.1 引言13-15
• 1.1.1 研究背景和意義13-14
• 1.1.2 并行技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀14-15
• 1.2 海洋模型并行技術(shù)研究現(xiàn)狀15-18
• 1.3 論文的研究?jī)?nèi)容和組織結(jié)構(gòu)18-21
• 1.3.1 研究?jī)?nèi)容18-19
• 1.3.2 組織結(jié)構(gòu)19-21
• 2 并行計(jì)算基礎(chǔ)21-32
• 2.1 并行計(jì)算機(jī)分類(lèi)21-24
• 2.2 并行編程語(yǔ)言及相關(guān)函數(shù)庫(kù)24-28
• 2.3 性能分析28-32
• 2.3.1 加速比和效率28-29
• 2.3.2 Amdah1定律29-30
• 2.3.3 Gustafon-Barsis定律30
• 2.3.4 Karp-Flatt量度30-32
• 3 基于半隱格式的并行化技術(shù)—以MASNUM模型為例32-54
• 3.1 半隱格式32
• 3.2 MASNUM模型及控制方程32-35
• 3.2.1 表面波基本方程32-33
• 3.2.2 復(fù)雜特征線(xiàn)方程33-34
• 3.2.3 MASNUM串行計(jì)算34-35
• 3.3 并行算法設(shè)計(jì)35-38
• 3.4 并行實(shí)現(xiàn)38-42
• 3.4.1 OpenMP版本38-40
• 3.4.2 MPⅠ版本40-42
• 3.4.3 MPⅠ-OpenMP版本42
• 3.5 MASNUM并行性能分析42-52
• 3.6 本章小結(jié)52-54
• 4 基于顯格式的并行化技術(shù)—以GRGO模型為例54-79
• 4.1 顯格式差分54
• 4.2 GRGO模型及控制方程54-58
• 4.2.1 GRGO模型基本介紹54-56
• 4.2.2 控制方程的顯格式差分56-58
• 4.3 并行算法設(shè)計(jì)58-66
• 4.3.1 并行算法設(shè)計(jì)58-62
• 4.3.2 區(qū)域分解62-66
• 4.4 消息通信66-70
• 4.4.1 子區(qū)域間的數(shù)據(jù)傳輸66-68
• 4.4.2 子區(qū)域間數(shù)據(jù)組合發(fā)送68-70
• 4.5 海洋模型的并行化實(shí)現(xiàn)70-73
• 4.6 性能測(cè)試及分析73-78
• 4.7 本章小結(jié)78-79
• 5 基于隱格式的并行化技術(shù)79-101
• 5.1 隱格式差分79-80
• 5.2 三對(duì)角線(xiàn)性系統(tǒng)80-81
• 5.2.1 三對(duì)角線(xiàn)性系統(tǒng)80
• 5.2.2 塊狀三對(duì)角線(xiàn)性系統(tǒng)80-81
• 5.3 三對(duì)角線(xiàn)性系統(tǒng)的并行算法81-87
• 5.3.1 分裂方法82-83
• 5.3.2 PPT算法83-86
• 5.3.3 PDD算法86-87
• 5.4 兩級(jí)并行算法87-93
• 5.4.1 兩級(jí)并行算法的具體步驟89-91
• 5.4.2 并行實(shí)現(xiàn)91-93
• 5.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)93-100
• 5.5.1 三對(duì)角矩陣的并行化93-97
• 5.5.2 塊狀三對(duì)角矩陣的并行化97-100
• 5.6 本章小結(jié)100-101
• 6 總結(jié)和展望101-103
• 6.1 總結(jié)101-102
• 6.2 展望102-103
• 參考文獻(xiàn)103-109
• 附錄109-113
• 1 MASNUM模型的源函數(shù)和輸出模塊109-112
• 2 GRGO模型控制方程112-113
• 致謝113-114
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷及攻讀博士學(xué)位期間主要學(xué)術(shù)成果114

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本文編號(hào)：1012455