本文關(guān)鍵詞：周期結(jié)構(gòu)中波傳播行為的主動(dòng)和被動(dòng)調(diào)控

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【摘要】：聲子晶體是一種人工合成的周期性功能材料。與原子晶體具有電子能帶結(jié)構(gòu)類似,聲子晶體可以在特定頻率阻止聲波或彈性波通過。聲子晶體這種特有的聲波帶隙特征使其在減振降噪、聲波控制以及波導(dǎo)方面都有著廣泛的應(yīng)用前景。隨著聲子晶體研究的展開,人們不但希望制造出能實(shí)現(xiàn)某種功能的聲子晶體,還希望在應(yīng)用中能夠靈活地改變聲子晶體的結(jié)構(gòu)和性能,讓聲子晶體可以對(duì)不同的激勵(lì)做出響應(yīng),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波的主動(dòng)調(diào)控。本文利用理論與數(shù)值方法對(duì)周期性結(jié)構(gòu),包括表面周期性波紋板和高彈體聲子晶體中波傳播行為的主動(dòng)與被動(dòng)調(diào)控進(jìn)行了計(jì)算和分析。主要研究?jī)?nèi)容如下：(1)對(duì)于表面周期性波紋狀壓電板,利用Floquet定理對(duì)板波進(jìn)行級(jí)數(shù)展開,計(jì)算了板波的能帶結(jié)構(gòu)和帶隙特性。研究發(fā)現(xiàn)：板結(jié)構(gòu)的幾何對(duì)稱性對(duì)能帶結(jié)構(gòu)和帶隙寬度都有著明顯的影響。板結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性破缺,不論是由上下表面波紋相位差還是振幅差引起,都會(huì)導(dǎo)致帶隙數(shù)量和寬度的變化。上下表面電學(xué)邊界條件對(duì)稱性的破缺同樣也能促使禁帶的產(chǎn)生,這為我們用電學(xué)手段靈活調(diào)控帶隙提供了理論支持。另外對(duì)于附著在基底上的波導(dǎo),也計(jì)算了波傳播的能帶曲線,討論了基底和波導(dǎo)的粘接性能、基底的厚度等因素對(duì)能帶結(jié)構(gòu)和帶隙寬度的影響。(2)通過超元胞平面波展開法分析了對(duì)稱板和反對(duì)稱板的能帶結(jié)構(gòu),探討了板的對(duì)稱性對(duì)周期性表面波紋壓電板中導(dǎo)波缺陷態(tài)的影響,并把研究重點(diǎn)放在了缺陷帶的形成及轉(zhuǎn)移上面。研究發(fā)現(xiàn)：缺陷帶會(huì)隨著缺陷尺寸的增加從帶隙的上邊緣出現(xiàn),并向低頻端移動(dòng)。這種加大缺陷尺寸能導(dǎo)致缺陷帶頻率降低的現(xiàn)象,可以用來調(diào)節(jié)聲學(xué)缺陷帶的位置,實(shí)現(xiàn)不同頻率段的窄帶濾波。另外,由模態(tài)耦合機(jī)制形成的非布拉格缺陷帶一般會(huì)比布拉格禁帶更加平坦,從而也比布拉格禁帶有著更好的局域性。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)板的對(duì)稱性因改變上下波紋深度差而發(fā)生破壞時(shí),能帶結(jié)構(gòu)和缺陷模態(tài)對(duì)稱性都會(huì)產(chǎn)生顯著的變化。(3)運(yùn)用了Ogden和Dorfmann等人發(fā)展起來的有限變形理論,求解了疊加在有限變形體上的線性小增量波動(dòng)場(chǎng),并將其運(yùn)用到超彈性材料構(gòu)成的聲子晶體中。利用傳遞矩陣方法結(jié)合Bloch定理,得到了在一維可壓縮超彈性聲子晶體中傳播的縱波和橫波的能帶結(jié)構(gòu)和帶隙特性。結(jié)果顯示：聲學(xué)帶隙的位置和寬度都可以通過施加預(yù)應(yīng)力而加以精確地調(diào)節(jié)。進(jìn)一步的研究還表明,帶隙的寬度與構(gòu)成聲子晶體的兩種材料在變形以后的有效聲學(xué)阻抗差有著顯著的相關(guān)性。有效聲學(xué)阻抗差越大,帶隙寬度就越大。通過定義變形后聲子晶體中的有效聲學(xué)阻抗差這個(gè)重要的參數(shù),可以很直接地得到帶隙寬度的信息,從而有效地提出設(shè)計(jì)聲子晶體的方案和實(shí)時(shí)施加預(yù)應(yīng)力載荷控制帶隙寬度的策略,為可大變形超彈性聲子晶體器件的應(yīng)用提供了有用的理論支持。(4)應(yīng)用有限變形理論求解了超彈性體在預(yù)拉伸下的有限變形場(chǎng),并進(jìn)一步得到疊加在有限變形體上的小增量波動(dòng)場(chǎng)。利用Dirichlet-to-Neumann映射方法求得了圓柱形散射體聲子晶體在預(yù)拉伸下的能帶結(jié)構(gòu)和等頻率曲線。計(jì)算發(fā)現(xiàn)：通過預(yù)拉伸調(diào)節(jié),可以實(shí)現(xiàn)在不同頻率段的聲學(xué)開關(guān)效應(yīng),比如在較高頻段可以實(shí)現(xiàn)全反射和負(fù)折射功能之間的轉(zhuǎn)換,在中間頻段可以實(shí)現(xiàn)正負(fù)折射率之間的轉(zhuǎn)化,在較低頻段可以實(shí)現(xiàn)普通透射和波束聚焦功能之間的轉(zhuǎn)換。這些基于不同頻段的開關(guān)功能在引導(dǎo)波傳播、聚焦成像、屏蔽和接受信號(hào)方面都有用武之地,并且能夠通過施加簡(jiǎn)單的機(jī)械預(yù)拉伸來進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控。
【關(guān)鍵詞】：周期性表面波紋板 聲子晶體 被動(dòng)調(diào)控 主動(dòng)調(diào)控 能帶結(jié)構(gòu) 有效聲學(xué)阻抗差 有限變形理論 Dirichlet-to-Neumann映射
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O735
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-8
• Abstract8-13
• 第一章 緒論13-27
• 1.1 引言13-15
• 1.2 聲子晶體的原理和應(yīng)用15-21
• 1.2.1 聲子晶體帶隙形成機(jī)理15-17
• 1.2.2 聲子晶體的研究現(xiàn)狀和應(yīng)用前景17-21
• 1.3 聲子晶體的研究方法21-24
• 1.4 本文的研究目的和內(nèi)容24-27
• 1.4.1 本文的研究目的24-25
• 1.4.2 本文的研究?jī)?nèi)容25-27
• 第二章 表面周期性結(jié)構(gòu)對(duì)一維壓電板波傳播特性的影響27-51
• 2.1 引言27-28
• 2.2 彈性板波基本方程和周期性邊界條件的引入28-30
• 2.3 Floquet定理的應(yīng)用和能帶結(jié)構(gòu)的求解30-33
• 2.4 數(shù)值算例與結(jié)果討論33-46
• 2.4.1 板上下表面的邊界條件對(duì)稱性對(duì)Lamb波傳播的帶隙特性影響33-39
• 2.4.2 基底對(duì)表面周期性板中SH波傳播的能帶結(jié)構(gòu)影響39-46
• 2.5 本章小結(jié)46-47
• 2.6 本章附錄47-51
• 2.6.1 無基底表面波紋板中Lamb波的T矩陣元素47-48
• 2.6.2 含基底表面波紋板中SH波的T矩陣元素48-51
• 第三章 含缺陷的表面周期性結(jié)構(gòu)壓電板中波傳播的缺陷態(tài)51-67
• 3.1 引言51-52
• 3.2 平面波展開法52-53
• 3.3 用超元胞平面波展開法求解SH板波的能帶結(jié)構(gòu)53-58
• 3.3.1 周期性表面波紋壓電板的模型和SH波的基本方程53-55
• 3.3.2 超元胞平面波展開法的應(yīng)用55-58
• 3.4 數(shù)值算例和結(jié)果討論58-65
• 3.5 本章小結(jié)65-67
• 第四章 幾何大變形對(duì)一維超彈性材料聲子晶體禁帶特性的影響67-81
• 4.1 引言67-68
• 4.2 Neo-Hookean超彈性材料的一維增量場(chǎng)波動(dòng)方程推導(dǎo)68-70
• 4.3 傳遞矩陣法求解聲子晶體帶結(jié)構(gòu)70-71
• 4.4 數(shù)值算例與結(jié)果討論71-79
• 4.4.1 受預(yù)拉伸聲子晶體的帶結(jié)構(gòu)和帶隙寬度分析71-76
• 4.4.2 有效聲學(xué)阻抗差(EAID)的提取和分析76-79
• 4.5 本章小結(jié)79-81
• 第五章 二維聲子晶體對(duì)聲波折射率的主動(dòng)調(diào)控81-95
• 5.1 引言81-82
• 5.2 Neo-Hookean超彈性材料的二維增量場(chǎng)波動(dòng)方程82-83
• 5.3 用狄利克雷-紐曼邊界映射(DtN)方法求解增量場(chǎng)83-86
• 5.4 數(shù)值算例和結(jié)果討論86-93
• 5.4.1 均勻預(yù)拉伸下的折射率分析86-92
• 5.4.2 梯度預(yù)拉伸下的折射率分析92-93
• 5.5 本章小結(jié)93-95
• 第六章 總結(jié)與展望95-99
• 6.1 全文總結(jié)95-97
• 6.2 工作展望97-99
• 參考文獻(xiàn)99-112
• 作者簡(jiǎn)介112-114
• 攻讀博士期間的科研成果114

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 ;Bandgap calculation for mixed in-plane waves in 2D phononic crystals based on Dirichlet-to-Neumann map[J];Acta Mechanica Sinica;2012年04期

2 蔡琛;祝雪豐;陳謙;袁櫻;梁彬;程建春;;Acoustic band pinning in the phononic crystal plates of anti-symmetric structure[J];Chinese Physics B;2011年11期

3 ;THEORY OF DIELECTRIC ELASTOMERS[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2010年06期

4 祝雪豐;劉盛春;徐濤;王鐵海;程建春;;Investigation of a silicon-based one-dimensional phononic crystal plate via the super-cell plane wave expansion method[J];Chinese Physics B;2010年04期

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本文編號(hào)：687358