本文關(guān)鍵詞：調(diào)制光晶格中玻色子系統(tǒng)的量子相變以及臨界性質(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： 量子相變 超光晶格 周期性振動(dòng) 超流 過程鏈

【摘要】：光晶格中的超冷玻色子氣體的研究近來引起了人們廣泛的興趣,因?yàn)樗诠腆w理論和超冷量子氣體系統(tǒng)這兩個(gè)領(lǐng)域之間搭建起了一個(gè)橋梁。而且,由于系統(tǒng)的各種參數(shù)可以很容易通過實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行調(diào)節(jié),它可以被當(dāng)做是一個(gè)適用范圍廣泛的量子模擬器。近年來,人們開始把興趣導(dǎo)向更為復(fù)雜的光晶格系統(tǒng),因?yàn)檫@些復(fù)雜的系統(tǒng)中往往包含更為復(fù)雜的量子行為。本論文主要研究調(diào)制光晶格中的玻色子系統(tǒng),包括超光晶格系統(tǒng)中的玻色子系統(tǒng)和伴隨S-波散射長度周期性調(diào)制光晶格中的的玻色子系統(tǒng)的量子相變和臨界性質(zhì)。在超光晶格中,由于人為進(jìn)行的調(diào)制,相對于普通的光晶格,系統(tǒng)的平移對稱性被破壞,從而導(dǎo)致了更為復(fù)雜的相圖和臨界性質(zhì)。為了研究超光晶格系統(tǒng)的相圖,我們把由Axel Pelster教授小組的金茲堡-朗道有效勢理論從單參數(shù)推廣到多參數(shù)的情況。研究表明由于平移對稱性的破壞,系統(tǒng)出現(xiàn)了密度波態(tài)。我們研究了系統(tǒng)的莫特絕緣態(tài)和密度波態(tài)之間的競爭關(guān)系,給出了正方晶格和立方晶格的相圖。得到的相圖與精確地?cái)?shù)值模擬方法的比較證明了推廣的有效性。然后我們用這種推廣的方法分析了阻錯(cuò)超光晶格的相圖和臨界性質(zhì)。對這種更為復(fù)雜的幾何形狀的光晶格進(jìn)行空間平移對稱性的破壞調(diào)制不僅會使得系統(tǒng)出現(xiàn)密度波態(tài),還會使系統(tǒng)出現(xiàn)新的超流現(xiàn)象。對于三角超光晶格和籠壁超光晶格中的玻色子系統(tǒng),文中給出了系統(tǒng)的相圖。而對籠壁超光晶格的臨界行為的分析表明,系統(tǒng)出現(xiàn)了在不同的方向的超流密度不同且出現(xiàn)隨系統(tǒng)參數(shù)改變而交替領(lǐng)先的現(xiàn)象。我們的研究加深了人們對超光晶格系統(tǒng)和超流現(xiàn)象的理解。對于光晶格中的玻色子系統(tǒng),除了在空間范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)制之外,還可以在時(shí)間周期上進(jìn)行調(diào)制。本論文中我們研究的另一種調(diào)制就是使系統(tǒng)Feshbach共振的S-波散射長度在時(shí)間上周期性的振動(dòng)。首先把這種隨時(shí)間周期性變化的系統(tǒng)的哈密頓量等效為一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的哈密頓量。用多種解析方法和數(shù)值模擬分析系統(tǒng)的相圖后,發(fā)現(xiàn)雖然存在周期性的變化,但是系統(tǒng)中仍然存在從莫特絕緣態(tài)到超流態(tài)的相變,而且,這種相變與S-波散射長度的振幅相關(guān)。進(jìn)一步詳細(xì)的分析表明在系統(tǒng)的振幅幅度小于一定數(shù)值時(shí),如果重新標(biāo)度系統(tǒng)的躍遷幅度,系統(tǒng)可以用一種類似于玻色-哈伯德模型的哈密頓量來表示。該發(fā)現(xiàn)表明此時(shí)系統(tǒng)與玻色-哈伯德模型具有相同的臨界性質(zhì),他們的臨界行為應(yīng)該屬于同一類。而當(dāng)S-波周期調(diào)制振幅較大時(shí),我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的解析和數(shù)值方法都不能給出可信的結(jié)果。為了研究此時(shí)系統(tǒng)的量子相變和臨界性質(zhì),我們將注意力轉(zhuǎn)向了一種最近新出現(xiàn)的算法-過程鏈算法。我們首先在普通的光晶格系統(tǒng)中使用我們的算法,將得到的數(shù)值結(jié)果跟量子蒙特卡羅模擬結(jié)果進(jìn)行了對比,證明了我們的方法的有效性。然后我們將這種算法運(yùn)用到S-波散射長度周期性振動(dòng)的二維晶格系統(tǒng)中,發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)的S-波散射振幅的長度增大時(shí),系統(tǒng)的相圖會發(fā)生明顯的變化,而系統(tǒng)此時(shí)再也不能用一個(gè)類似哈伯德模型的哈密頓量來描述。
【關(guān)鍵詞】：量子相變 超光晶格 周期性振動(dòng) 超流 過程鏈
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O76
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-13
• 第1章 緒論13-23
• 1.1 研究背景13-17
• 1.2 研究的目的和意義17-18
• 1.3 調(diào)制光晶格系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展18-22
• 1.3.1 超光晶格中的實(shí)驗(yàn)和理論進(jìn)展18-20
• 1.3.2 周期性調(diào)制光晶格中的玻色子氣體的實(shí)驗(yàn)和理論進(jìn)展20-22
• 1.4 論文的主要研究內(nèi)容22-23
• 第2章 廣義朗道有效勢理論及其在超光晶格中玻色子系統(tǒng)的應(yīng)用23-49
• 2.1 引言23
• 2.2 光晶格中玻色子系統(tǒng)的基本理論23-31
• 2.2.1 光晶格的形成24-26
• 2.2.2 光晶格中玻色子系統(tǒng)的哈密頓量26-27
• 2.2.3 實(shí)驗(yàn)上對光晶格中玻色子哈密頓量中各參數(shù)的調(diào)節(jié)27-30
• 2.2.4 光晶格中玻色子系統(tǒng)的量子相變30-31
• 2.3 超光晶格的形成及系統(tǒng)哈密頓量31-35
• 2.4 廣義朗道有效勢理論35-41
• 2.4.1 朗道對稱破缺理論35-37
• 2.4.2 光晶格中玻色子的朗道有效勢理論37-39
• 2.4.3 多參數(shù)的朗道有效勢理論39-41
• 2.5 正方和立方超光晶格的相圖的計(jì)算41-44
• 2.6 微擾論的圖形表示方法44-46
• 2.7 廣義朗道有效勢理論和解耦合平均場理論的對比46-48
• 2.8 本章小結(jié)48-49
• 第3章 阻錯(cuò)超光晶格中玻色子系統(tǒng)的相圖以及臨界性質(zhì)的研究49-60
• 3.1 引言49
• 3.2 關(guān)于實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)阻錯(cuò)超光晶格系統(tǒng)的建議49-51
• 3.3 阻錯(cuò)超光晶格中玻色子系統(tǒng)的量子相圖51-56
• 3.4 籠壁超光晶格中的各向異性的超流56-58
• 3.5 本章小結(jié)58-60
• 第4章 周期性調(diào)制的S-波散射長度對光晶格中玻色子量子相變的影響60-97
• 4.1 引言60-61
• 4.2 周期性調(diào)制系統(tǒng)的一些基本概念61-67
• 4.3 伴隨S-波周期性調(diào)制的光晶格中的玻色子系統(tǒng)的哈密頓量67-70
• 4.3.1 與時(shí)間相關(guān)的哈密頓量67-69
• 4.3.2 等效的不含時(shí)的哈密頓量69-70
• 4.4 伴隨S波周期性調(diào)制光晶格中玻色子系統(tǒng)的朗道有效勢理論70-81
• 4.4.1 一階結(jié)果71-74
• 4.4.2 二階的結(jié)果74-81
• 4.5 用過程鏈算法計(jì)算伴隨S波周期性調(diào)制的光晶格中玻色子系統(tǒng)的相圖81-93
• 4.5.1 過程鏈算法簡介82-86
• 4.5.2 程序的有效性檢查86-92
• 4.5.3 伴隨S-波周期性調(diào)制的光晶格玻色子系統(tǒng)的量子相圖92-93
• 4.6 未來關(guān)于S-波周期調(diào)制系統(tǒng)的研究計(jì)劃93-96
• 4.7 本章小結(jié)96-97
• 結(jié)論97-99
• 參考文獻(xiàn)99-109
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果109-111
• 致謝111-112
• 個(gè)人簡歷112

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本文編號：589791