【摘要】：光學曲面零件在國防科技、航空航天、生物醫(yī)學等領域有著廣泛的應用。其特殊的幾何特性、硬脆的材料性能以及較高的面型精度,對加工設備的精度提出了苛刻的要求。如何高精度、高效率、低成本的實現(xiàn)光學曲面的加工引起了國內外廣大學者的深入研究。由于幾何誤差是機床誤差的主要誤差源,因此,通過分析光學曲面加工平臺的幾何誤差,并進行補償,對提升光學曲面零件的加工精度有著非常重要的意義。本文在國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目《光學自由曲面制造的基礎研究》的子課題《光學自由曲面成形過程的物理解析及再構策略》(課題編號為2011CB706702)資助下,以四軸拋光平臺為研究對象,系統(tǒng)地研究了包括旋轉軸在內的四軸拋光平臺的幾何誤差檢測、建模和補償?shù)认嚓P理論,分別采用多體系統(tǒng)理論與微分變換矩陣進行綜合誤差建模,最終獲得了降低幾何誤差的曲面加工軌跡補償值。對幾何誤差影響下運動軸移動部件與原部件的相對位置關系進行了表征,并最終得到了幾何誤差影響下,運動軸移動部件與理論位置的齊次坐標變換矩陣。采用雷尼紹激光干涉儀對四軸拋光平臺進行了幾何誤差的測量,分別得到了軸間誤差、直線軸的定位誤差、直線度誤差、俯仰及偏擺角誤差和旋轉軸的定位誤差。在此基礎上采用多體系統(tǒng)理論建立了幾何誤差的模型。通過多次測量和多項式擬合的方法,將熱誤差與幾何誤差進行分離,從測量數(shù)據(jù)中剔除熱誤差。研究了分離后的幾何誤差分布,通過求取數(shù)學期望的方法剔除了隨機誤差,最終得到了接近真實的幾何誤差測量數(shù)據(jù)。采用NURBS曲線對離散測量數(shù)據(jù)進行表征,優(yōu)化后獲得了滿足精度要求且數(shù)據(jù)量較少的NURBS誤差曲線,用于誤差補償?shù)难芯�。采用多體系統(tǒng)理論及牛頓迭代法研究了四軸拋光平臺綜合誤差補償算法。建立了考慮幾何誤差的實驗平臺運動學模型,分析了刀具坐標系變換到工件坐標系的變換矩陣的非線性耦合特性,利用牛頓迭代法求解非線性方程組,通過采用理論運動學模型的雅克比矩陣代替考慮幾何誤差運動學模型的雅克比矩陣,簡化了求解過程,提高了計算效率。由于基于多體系統(tǒng)理論的牛頓迭代誤差補償方法計算量不穩(wěn)定,不便于在線實時補償,因此本文提出了基于微分矩陣的綜合誤差建模與補償方法,建立了各運動軸相對于工件坐標系的微分變換矩陣,獲得了幾何誤差影響下的刀位軌跡變化。通過采用雅克比矩陣的偽逆矩陣計算幾何誤差補償值,相對于牛頓迭代方法,所提出的微分方法便于實現(xiàn)實時誤差補償。
[Abstract]:Optical surface parts are widely used in the fields of national defense, aerospace, biomedicine and so on. Because of its special geometric characteristics, hard and brittle material properties and high surface precision, the precision of machining equipment is required harshly. How to achieve high precision, high efficiency and low cost of optical surface machining has caused the deep research of domestic and foreign scholars. Because geometric error is the main error source of machine tool error, it is very important to improve the machining accuracy of optical curved surface parts by analyzing the geometric error of optical surface machining platform and compensating it. This paper is supported by the National key basic Research and Development Program (973 Program) project "basic Research on Optical Free Surface Manufacturing", a subproject "physical Analysis and Reconstruction Strategy of Optical Free Surface forming process" (Project number 2011CB706702). Taking the four-axis polishing platform as the research object, the geometric error detection, modeling and compensation theory of the four-axis polishing platform, including the rotating axis, are systematically studied. The multi-body system theory and the differential transformation matrix are used to model the synthetic error respectively. Finally, the compensation value of the surface machining trajectory is obtained to reduce the geometric error. The relative position relationship between moving parts of moving axis and original parts is characterized under the influence of geometric errors, and the homogeneous coordinate transformation matrix between moving parts and theoretical positions of moving parts of moving axes is finally obtained under the influence of geometric errors. The geometric errors of the four-axis polishing platform were measured with Renishaw laser interferometer. The errors between axes, alignment errors, straightness errors, pitch and deflection angle errors and rotation axis positioning errors were obtained respectively. On this basis, the model of geometric error is established by using the theory of multi-body system. The thermal error is separated from the geometric error by means of multiple measurements and polynomial fitting, and the thermal error is eliminated from the measured data. The geometric error distribution after separation is studied, and the random error is eliminated by calculating the mathematical expectation. Finally, the real geometric error measurement data are obtained. The discrete measurement data are characterized by NURBS curve, and the NURBS error curve, which meets the precision requirement and has less data, is obtained after optimization, which can be used in the research of error compensation. The synthetic error compensation algorithm of four-axis polishing platform is studied by using multi-body system theory and Newton iteration method. The kinematics model of the experimental platform considering geometric errors is established. The nonlinear coupling characteristics of the transformation matrix from tool coordinate system to workpiece coordinate system are analyzed. Newton iteration method is used to solve the nonlinear equations. By using the Jacobian matrix of the theoretical kinematics model instead of the Jacobian matrix considering the geometric error kinematics model, the solving process is simplified and the computational efficiency is improved. Because the Newtonian iterative error compensation method based on the theory of multi-body system is unstable in calculation and is not convenient for on-line real-time compensation, a comprehensive error modeling and compensation method based on differential matrix is proposed in this paper. The differential transformation matrix of the moving axes relative to the workpiece coordinate system is established, and the change of the tool path under the influence of geometric errors is obtained. The geometric error compensation value is calculated by using the pseudo inverse matrix of Jacobian matrix. Compared with Newton iteration method, the proposed differential method is convenient to realize real-time error compensation.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TH74

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本文編號：2345229