本文選題：納米器件 + Bloch理論　； 參考：《浙江大學》2017年博士論文

【摘要】：隨著納米器件的制備技術(shù)日益提高,量子輸運的理論研究越來越得到重視。研究納米體系中的輸運可以為我們提供一種微觀視角,從而理解納米器件中的各種特性,為未來各種新的納米器件的制備提供理論參考。在一個納米器件中,信息的傳播需要依靠傳播子,如電子,聲子,磁振子,自旋等,其中電子最為常見。在以往的研究中,電流、電導等特性首先得到關(guān)注,器件中電子傳播的各種細節(jié)比如各種模式的信息往往被忽略。所以,我們需要一個可靠又方便的理論工具在來處理納米體系中的電子輸運的細節(jié)信息。本文從量子輸運體系的基本模型和現(xiàn)有理論出發(fā),分析和研究了格林函數(shù),散射矩陣和Bloch理論,通過將格林函數(shù)和Bloch理論相結(jié)合,找到了一種普遍適用的模式分析法。該方法可專門用于研究納米器件中的各種模式的詳細信息,也可以作為一種可隨時調(diào)用的工具出現(xiàn)在其他納米體系的研究中,用于分析其中的模式信息。文中的主要內(nèi)容如下:本文首先介紹了一般量子體系的基本模型,闡述了Bloch理論,散射矩陣與格林函數(shù)的基本概念。在緊束縛表象下,通過對周期性結(jié)構(gòu)的體系中的Bloch本征模的求解,所得到的Bloch傳播矩陣來描述體系內(nèi)的波函數(shù)的傳播過程。我們重點研究了復雜體系如耦合矩陣為奇異矩陣和多層結(jié)構(gòu)的情況,擴展了Bloch理論的適用范圍,并套用格林函數(shù)中的概念,對Bloch波進行了解析延拓,得到了超前和延遲的Bloch本征模。在充分了解Bloch理論的基礎(chǔ)上,我們將格林函數(shù)與其相結(jié)合,用Bloch語言來表述格林函數(shù)格林函數(shù)理論中的各個量,如表面格林函數(shù),自能,線寬等,最后得出了兩種理論的等價性。兩種理論中各個量的對應關(guān)系也對我們理解這些量的物理意義有很大幫助。在格林函數(shù)理論中,Fisher-Lee關(guān)系式t=iΓL1/2GΓR1/2可以用于描述模式→模式的輸運過程,我們證明ΓΓL/R1/2需要Bloch本征模來定義才能確保其唯一性,說明ΓL/R1/2連接了兩種方法。通過格林函數(shù)的輔助,Bloch本征模的求解過程也可以大大簡化,并繞過復雜的數(shù)學算法,得到體系的模式信息,并由Fisher-Lee關(guān)系式得到各個模式的輸運信息。這個過程稱之為模式分析法。模式分析法由于和格林函數(shù)的緊密結(jié)合使其較之單純的Bloch理論和模式匹配應用場景更廣。本文將模式分析法應用到石墨烯模型中,得到了其中的模式信息,理清了每種模式的傳播過程,分析了各種模式對輸運的貢獻,證明模式分析法準確與方便的特性。此外,本文結(jié)合現(xiàn)有的石墨烯場效應管,將其縮小后進行建模,分別討論了源極、漏極、柵極電壓對于該器件的導電性和電流特性的影響,并分析了電子輸運模式在其中發(fā)揮的作用。由此實現(xiàn)了理論工作和實際器件的結(jié)合,為未來小尺寸石墨烯場效應管的開發(fā)提供了參考。
[Abstract]:With the increasing development of the fabrication technology of nanodevices, more and more attention has been paid to the theory of quantum transport. The study of transport in nanoscale system can provide a microscopic perspective for us to understand the characteristics of nanodevices and provide a theoretical reference for the preparation of new nanodevices in the future. In a nanoscale device, the propagation of information depends on propagators, such as electrons, phonons, magnetic oscillators, spins and so on, in which electrons are the most common. In previous studies, the characteristics of current and conductance have been paid attention to first, and the details of electron propagation, such as the information of various modes, are often ignored. Therefore, we need a reliable and convenient theoretical tool to handle the details of electron transport in nanosystems. Based on the basic model and existing theory of quantum transport system, Green's function, scattering matrix and Bloch's theory are analyzed and studied in this paper. By combining Green's function and Bloch's theory, a general applicable mode analysis method is found. This method can be used to study the detailed information of various modes in nanodevices, and can also be used as a tool to be used at any time to analyze the mode information in other nanosystems. The main contents of this paper are as follows: firstly, the basic models of general quantum systems are introduced, and the basic concepts of Bloch theory, scattering matrix and Green's function are expounded. Under the tight bound representation, the Bloch propagation matrix is obtained to describe the propagation process of the wave function in the system by solving the Bloch eigenmode in the system with periodic structure. We focus on the case that the coupling matrix is a singular matrix and a multilayer structure. We extend the scope of application of the Bloch theory and apply the concept of Green's function to the analytic continuation of the Bloch wave. The leading and delayed Bloch eigenmodes are obtained. On the basis of fully understanding the Bloch theory, we combine Green's function with it, and use Bloch language to express the various quantities in Green's function theory, such as surface Green's function, self-energy, linewidth, etc. Finally, the equivalence of the two theories is obtained. The corresponding relation of each quantity in the two theories is also of great help to us to understand the physical meaning of these quantities. In Green's function theory, the Fisher-Lee relation TX ~ I 螕 L _ 1 / 2G 螕 R _ 1 / 2 can be used to describe the transport process of the mode L/R1/2. We prove that 螕 -螕 L/R1/2 needs the Bloch eigenmode to be defined to ensure its uniqueness. It is shown that 螕 L/R1/2 is connected by two methods. The solution of the eigenmode of Bloch by Green's function can also be simplified greatly, and the model information of the system can be obtained by bypassing the complicated mathematical algorithm, and the transport information of each mode can be obtained by the Fisher-Lee relation. This process is called pattern analysis. Because of its close combination with Green's function, the pattern analysis method is more widely used than the simple Bloch theory and pattern matching. In this paper, the pattern analysis method is applied to the graphene model, the mode information is obtained, the propagation process of each model is clarified, the contribution of each model to transport is analyzed, and the accuracy and convenience of the mode analysis method are proved. In addition, combined with the existing graphene field effect transistor, the model is modeled after its reduction, and the effects of source, drain and gate voltage on the conductivity and current characteristics of the device are discussed, respectively. The function of electronic transport mode is analyzed. Thus, the combination of theoretical work and practical devices is realized, which provides a reference for the development of small size graphene FET in the future.
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TB383.1

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本文編號：1903178