功能梯度材料材料繼承了復(fù)合材料設(shè)計(jì)自由度大的優(yōu)勢,可以糅合各類材料特性,能夠克服傳統(tǒng)復(fù)合材料熱應(yīng)力集中、容易分層的缺點(diǎn),被稱為21世紀(jì)最有前景的新材料之一,多被制作成熱障涂層應(yīng)用在航空航天、熱核工業(yè)、先進(jìn)機(jī)械制造等領(lǐng)域。在這些熱場變化劇烈的應(yīng)用中,需要對(duì)功能梯度材料的熱彈性問題進(jìn)行研究,以保證獲得更加優(yōu)良的熱力學(xué)性質(zhì)。本文主要從研究方法和研究內(nèi)容兩方面研究功能梯度材料熱彈性變形問題。從研究方法來看,功能梯度材料熱彈性研究用到的主要方法為網(wǎng)格法,而網(wǎng)格法在結(jié)構(gòu)大變形、結(jié)構(gòu)破壞和相變等問題上容易使網(wǎng)格扭曲糾纏,甚至使問題難以求解。本文選用無背景網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）法進(jìn)行研究,有利于后續(xù)功能梯度材料抗沖擊性、斷裂和相變等研究的進(jìn)行。從研究內(nèi)容來看,研究功能梯度材料的熱彈性問題可以優(yōu)化材料熱力學(xué)性能,拓寬材料的應(yīng)用范圍,如戰(zhàn)機(jī)引擎的升級(jí),航天飛機(jī)隔熱層的隔熱抗沖擊性能的提高,核工業(yè)的安全生產(chǎn)。并且,如今大多數(shù)功能梯度材料熱彈性問題的研究集中在單向功能梯度材料上,而在其實(shí)際應(yīng)用中,溫度場有時(shí)會(huì)加載到材料的多個(gè)方向上,需... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－２不同＾和離散度時(shí)誤差范數(shù)（ａ）Ｌ２，（ｂ）Ｈｌ和（ｃ）Ｈ２的分布圖??根據(jù)圖２－２，當(dāng)；Ｉ從０．８逐漸增加至１．０時(shí)，Ｌ２的值會(huì)迅速的增加至峰值，??Ｈ１幾乎沒有變化，Ｈ２的值稍微有所下降

?５１ｘ２１個(gè)粒子，即點(diǎn)間距為２，??１，１／２，?１／３，?１／４，?１／５。在線ｙ＝２．０上，相對(duì)誤差隨求解域粒子數(shù)遞增時(shí)的變化情況??如下所示。??５．０????Ｒ?－□－?Ｍ＝６Ｘ３??４．０－?＼?一??＾?／?＼?－＜＾Ｍ＝２１ｘ９??＾?＇?Ｎ?＼?—＞－Ｍ＝３１ｘｌ３??ｇ?３．０?－?Ｋ?＼?—ｖ—Ｍ＝４１ｘ１７??＾?．?ｌｊ＼?＼??Ｍ＝５１ｘ２１??１：ｍ??０．０?２．０?４．０?６．０?８．０?１０．０??ｊ：??圖２－３沿ｊ；＝２．０上場函數(shù)數(shù)值解和精確解在不同離散度下的相對(duì)誤差??根據(jù)圖２－３，對(duì)于所有的離散度，其相對(duì)誤差都會(huì)在第二個(gè)點(diǎn)升高到一個(gè)峰??值然后下降。當(dāng)ＪＯ４．０時(shí)，相對(duì)誤差不高于０．１６％，在所有的離散度下，都能用??ＳＳＰＨ法解得比較好的結(jié)果。而隨著離散度從６ｘ３增加到５１ｘ２１個(gè)點(diǎn)，整條線上??的最大誤差也由４．５９％降低到０．０７％，呈現(xiàn)出離散度越高相對(duì)誤差越小的趨勢。??當(dāng)求解域離散度為丨１ｘ５，點(diǎn)間距為１時(shí)，式（２－２７）這種Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程的精??確解、數(shù)值解及其誤差的分布狀況如下。??２０??

?■?（ＫＭ?．５０??１８０４．００?Ｉ?ＭＭ．ＯＯ??一?Ｉ?７０３?５０?．，（Ｈ？?Ｉ?７０１５０??■６０３?００?冒?Ｍ丨３．００??４００．００?５０２．５０?ｕ?４００００??■?４０２．００?■?４Ｕ２ＸＭ）??Ｉ?３０１?５０?Ｉ?３０１．５０??ｕ．ｏｕ?｜?：＿ＯＩ．ＯＯ?０＜ＮＩ?｜?２０１．００??３?｜?１００．５０?■?１００．５０??■?Ｉｔ．００?■?０．００??、１?＾Ｋｆ＜＾??Ｏ．ＯＴＴＯ?〇〇？?ｒ??圖２４標(biāo)準(zhǔn)Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程精確解和數(shù)值解的對(duì)比圖??０．０７?■?０．０７?３．５０?ｈ?ｔｍ?３．５６??－＿：ｒｉ?巍?■工??�。剑候�?１＝?ｒｆ?蜃?Ｉ：：??■＝?ｌ＇ｉ｜ｇｌ?Ｉ：：；??■〇－〇！?■〇．３６??２（＾＾Ｈ?３?■〇．〇〇?２．０＾＾Ｂ?■?０．００??ｒ??ｉｉｏ＾ｒ＾?〇．〇Ｗ＾？?－ｒ??圖２－５標(biāo)準(zhǔn)Ｐｅｒｓｏｎ型方程絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分布??根據(jù)圖２－４和圖２－５，發(fā)現(xiàn)ＳＳＰＨ數(shù)值解和精確解的分布狀況非常接近，絕??對(duì)誤差和相對(duì)誤差均很小，相對(duì)誤差在ｘｅ［４，１０］?ｈ均在０．５％以下，這說明ＳＳＰＨ??法能夠比較精確的求解這類標(biāo)準(zhǔn)Ｐｏｉｓｓｏｎ型問題。??２．６．２算例二（Ｐｏｉｓｓｏｎ型的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的求解）??對(duì)于一個(gè)問題域?yàn)椋保钡模龋澹欤恚瑁铮欤簦头匠�，具體肜式如下：??Ｖ￣／／－／／?＝?４－（ｘ－ｙ）２??＜?＂（ａｔ，０）?＝?ｘ２，＂（ｘ，１）?＝（ｘ－ｌ）２?（２－２９）??、＂（０，少）?＝?ｙ，＂（ｌ，＿ｙ）?＝?（＿ｙ－ｌ）：??該?Ｈ

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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