本文主要研究BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道模型在不同情形下的整體吸引子.BCS是一種以近似自由電子的模型作為根基,在電子-聲子作用很弱的前提下建立起來(lái)的用于解釋常規(guī)超導(dǎo)體的超導(dǎo)電性的微觀理論。而玻色-愛(ài)因斯坦凝聚狀態(tài)(BEC)是指當(dāng)玻色子原子的溫度在被冷卻的過(guò)程中低于某一臨界值時(shí),玻色子體系中大量粒子凝聚到一個(gè)或幾個(gè)量子態(tài)的現(xiàn)象。隨著研究的不斷深入,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn),在Feshbach共振情況下,費(fèi)米子和玻色子之間能夠互相轉(zhuǎn)化使其產(chǎn)生了 BCS態(tài)到BEC態(tài)之間互相跨越的現(xiàn)象。原子物理在許多學(xué)科中成為前沿研究領(lǐng)域。2006年,Machida M和Koyama T將這一跨越現(xiàn)象通過(guò)Ginzburg-Landau方程組描述如下:-idut=(dg2+1/U+a)u+g[a+d(2v-2μ]φ+c/4m△2u(1)+g/4m(c-d)Δφ-b|u+gφ|2(u+gφ),1φt=-g/Uu+(2v-2μ)φ-1/4mΔφ.(2)由于BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道模型的吸引子的研究結(jié)果少之又少,并且由于模型的特殊性使得對(duì)其長(zhǎng)時(shí)間行為的研究帶來(lái)了很大的困難。為此,我們由淺入深,先對(duì)特殊形式進(jìn)行討...

【文章頁(yè)數(shù)】：128 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常見(jiàn)的符號(hào)、空間
    2.2 基本不等式
    2.3 吸引子的基本理論
第三章 依賴于時(shí)間的金茲堡-朗道方程整體吸引子
    3.1 BCS-BEC跨越中的費(fèi)米子對(duì)-玻色子模型的吸引子
        3.1.1 前言
        3.1.2 先驗(yàn)估計(jì)
        3.1.3 整體吸引子存在性的證明
    3.2 非平衡態(tài)下BCS-BEC跨越中的費(fèi)米子對(duì)-玻色子模型的吸引子
        3.2.1 前言
        3.2.2 先驗(yàn)估計(jì)
        3.2.3 整體吸引子存在性的證明
第四章 費(fèi)米子對(duì)-玻色子模型中金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
    4.1 前言
    4.2 先驗(yàn)估計(jì)
    4.3 整體吸引子存在性的證明
第五章BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道理論
    5.1 BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
        5.1.1 前言
        5.1.2 先驗(yàn)估計(jì)
        5.1.3 整體吸引子存在性的證明
    5.2 非平衡態(tài)下BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
        5.2.1 前言
        5.2.2 先驗(yàn)估計(jì)
        5.2.3 整體吸引子存在性的證明
第六章 修正的BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程整體吸引子
    6.1 前言
    6.2 先驗(yàn)估計(jì)
    6.3 整體吸引子存在性的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果



本文編號(hào)：3990609