本文主要利用臨界點理論研究Kirchhoff型方程在時標上兩點邊值問題弱解的存在性.全文共分為四章.在第一章中,我們簡單的介紹了本文的研究背景和主要工作.在第二章中,我們介紹了本文的預(yù)備知識.在第三章中,我們主要研究了下列方程(?)(1)的非線性項f(σ(t),x(σ(t)))在超線性條件下弱解的存在性.其中T是時標,σσ是向前跳躍算子.我們利用山路引理得到上述邊值問題至少存在一個非平凡的弱解.在第四章中,我們主要研究了上述方程(1)的非線性項f(σ(t),x(σ(t)))在漸近線性條件下弱解的存在性.我們利用臨界點理論以及第一特征值的相關(guān)性質(zhì)得到上述問題至少存在一個非平凡的弱解.

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究的主要內(nèi)容及結(jié)果
    1.3 研究的難點和創(chuàng)新
2.預(yù)備知識
3.時標上超線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    3.1 研究的問題
    3.2 (PS)條件
    3.3 (PS)_c序列的存在性
    3.4 定理3.1.2的證明
4.時標上漸近線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    4.1 研究的問題
    4.2 (C)_c序列的存在性
    4.3 (C)條件
    4.4 定理4.2.2的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3988378