本文對幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的可解性進(jìn)行了研究,具體內(nèi)容有:第1章,運用Leray-Schauder延拓定理研究了非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的可解性,其中2<α≤3,cD0+α是Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),f:[0,1]× R3 → R連續(xù).第2章,運用Mawhin延拓定理研究了帶非線性邊界條件的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性,其中f:[a,b]× R× R→ R,gi:R× R→ R,i=1,2 連續(xù).第3章,運用Banach壓縮映像原理和Schaefer’s不動點定理研究了星圖上的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在唯一性,其中2<α≤3,0<β≤α-1,是Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),fi,i=1,2,…,k是[0,1]× R × R上的連續(xù)函數(shù).

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
前言
第1章 至多線性增長條件下分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的可解性
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 主要結(jié)果
第2章 帶非線性邊界條件的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果
第3章 星圖上非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的論文



本文編號：3771018