本文關(guān)鍵詞：圖的匹配能量的若干極值結(jié)論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：圖的匹配能量是由Gutman和Wagner在2012年引進(jìn)的一個(gè)與圖的能量有關(guān)的概念,定義為圖的匹配多項(xiàng)式根的絕對值的和,或等價(jià)的表為與樹的能量公式相同的公式.本文主要運(yùn)用匹配能量一些基本性質(zhì),基于參數(shù)控制,對不連通圖、單圈連通圖和三圈圖進(jìn)行較為深入的研究.首先,在本文第二章中,我們刻畫了圍長為9的n個(gè)頂點(diǎn)的連通單圈圖中,匹配能量達(dá)到最大和最小時(shí)的圖的結(jié)構(gòu).并且證明了其唯一性.設(shè)n,g是正整數(shù),ng≥3,對任意連通圖G∈ug,n,ME(Cg(Sn-g+1))≤ME(G)≤ME(Eg,n)等式成立當(dāng)且僅當(dāng)G≌Cg(Sn-g+1)和G≌Eg,m分別成立.其次,在本文第三章中,我們分別刻畫了團(tuán)數(shù)為l時(shí)的n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖和一般圖中,匹配能量達(dá)到最小時(shí)的圖的結(jié)構(gòu),并證明了其唯一性.同時(shí)采用計(jì)算機(jī)模擬的方法刻畫了團(tuán)數(shù)為l時(shí)的n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中,匹配能量達(dá)到最大時(shí)的圖的結(jié)構(gòu)為圖蘭圖Tx,n.并且證明了其唯一性.團(tuán)數(shù)為l時(shí)的n個(gè)頂點(diǎn)的不連通圖中,匹配能量達(dá)到最小時(shí)的圖為Kl∪En-l對任意圖G∈ωn,l,ME(Kl(Sn-l+1))≤ ME(G)≤ME(Tl,n)等式成立當(dāng)且僅當(dāng)G≌Kl(Sn-l+1)和G≌Tl,n分別成立.最后,在本章第四章中,利用匹配能量的性質(zhì),我們刻畫了在由三個(gè)點(diǎn)不交的C6所構(gòu)成的n個(gè)頂點(diǎn)連通三圈圖中,匹配能量達(dá)到最大時(shí)的圖的結(jié)構(gòu).當(dāng)n≥19時(shí),對任意圖G∈G6,n\{Φ6Ⅱ(n-17,2,2)},都有ME(G)ME(Φ6Ⅱ(n-17,2,2))成立,且除了n=20,22的情況外,都有G(?)Φ6Ⅱ(n-17,2,2)成立.顯然,當(dāng)n=18時(shí),G6,nⅡ是空的,G6,nⅠ=Φ6,nⅠ且對任意G∈G6,n\Φ6,nⅠ(2,2;2)都有Φ6,nⅠ(2,2；2)(?)G成立.當(dāng)n18時(shí),G6,n是空的.
【關(guān)鍵詞】：匹配能量 圍長 團(tuán)數(shù) 單圈圖 三圈圖
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-12
• 1.1 已有的結(jié)果6-7
• 1.2 本文的主要結(jié)果7-8
• 1.3 基本概念和引理8-12
• 第二章 圍長給定時(shí)具有最大以及最小匹配能量的連通單圈圖12-16
• 2.1 引理12
• 2.2 主要結(jié)果12-16
• 第三章 團(tuán)數(shù)給定時(shí)具有最大以及最小匹配能量的連通圖16-20
• 3.1 引理16-17
• 3.2 主要結(jié)果17-20
• 第四章 由3個(gè)不交的C_6構(gòu)成的三圈圖中具有最大匹配能量的連通圖20-30
• 4.1 一些定義和引理20-21
• 4.2 主要結(jié)果21-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 致謝32-34
• 碩士期間研究成果34

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 侯遠(yuǎn);常安;;具有最大度距離的單圈圖(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2006年01期

2 王曉;段芳;;單圈圖的解析(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

3 李銀奎;;單圈圖毀度的一個(gè)算法[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2010年26期

4 聶智波;;單圈圖依譜矩的排序[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

5 傅超,劉彥佩;圖的k-單圈劃分中的優(yōu)化問題[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

6 張卓;;單圈圖的獨(dú)立指數(shù)[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2006年01期

7 張卓;;具有第二大及第二小獨(dú)立指數(shù)的n階單圈圖[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

8 張卓;;兩類特殊單圈圖的獨(dú)立指數(shù)的大小關(guān)系[J];廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

9 唐鎮(zhèn);侯耀平;;一類單圈圖的譜[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

10 宋春燕;黃瓊湘;;單圈圖的零度(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 王文環(huán);具有完美匹配的圖依能量的排序[D];上海大學(xué);2008年

2 盧鵬麗;圖的譜確定性研究[D];蘭州理工大學(xué);2009年

3 冶成福;拓?fù)渲笜?biāo)和拉普拉斯譜理論中的若干問題[D];華中師范大學(xué);2012年

4 譚學(xué)忠;圖的譜性質(zhì)的研究[D];華南師范大學(xué);2006年

5 陳暑波;圖的幾類拓?fù)渲笖?shù)及相關(guān)的組合結(jié)構(gòu)研究[D];中南大學(xué);2012年

6 張光軍;圖的特下與度序列[D];上海交通大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐曉輝;關(guān)聯(lián)能量的若干結(jié)果[D];集美大學(xué);2015年

2 田鳳雷;圖的距離拉普拉斯和距離無符號拉普拉斯特征值的若干結(jié)果[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

3 曹千秋;關(guān)于樹和單圈圖離心距離和的研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

4 程書婷;單圈圖的全控制數(shù)與零化數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

5 周長壽;一些特殊圖類的過度[m]-指標(biāo)[D];新疆大學(xué);2015年

6 簡相國;圖的無符號拉普拉斯譜和拉普拉斯譜的若干結(jié)果[D];上海大學(xué);2015年

7 孫攀峰;單圈圖、雙圈圖以及樹的線圖的PI指數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

8 毛慧;給定懸掛點(diǎn)數(shù)的單圈圖的極值斜能量[D];湖南師范大學(xué);2015年

9 董情情;單圈圖斜能量的排序[D];湖南師范大學(xué);2015年

10 王奇龍;樹和單圈圖的維納指標(biāo)[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

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