發(fā)布時間：2017-04-14 07:14

  本文關(guān)鍵詞：一類四階非線性波動方程解的爆破與衰減，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了非線性阻尼項(xiàng)與源項(xiàng)的競爭對具有強(qiáng)阻尼項(xiàng)的四階波動方程解的影響.利用不動點(diǎn)原理和勢井方法給出了方程局部弱解存在唯一性滿足的條件,證明了當(dāng)mp且初始能量E(0)0時,解將在有限時間內(nèi)爆破.同時對m,p的大小關(guān)系不加任何限制但存在t_0使0E(t_0)d的情況下,利用穩(wěn)定集,研究了整體解的存在性,并得到了解的能量衰減估計.最后借助修正的能量泛函,指出當(dāng)m≥p時弱解也是整體存在的,推廣并改進(jìn)了文獻(xiàn)[1-6]中的結(jié)果.
【作者單位】： 西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 強(qiáng)阻尼項(xiàng) 四階波動方程 勢井 爆破 衰減估計
【分類號】：O175.29
【正文快照】： 1引言 本文將研究如下具有強(qiáng)阻尼項(xiàng)的四階非線性波動方程的初邊值問題 其中m,p1,D是W中具有光滑邊界的有界區(qū)域.問題(1.1)描述的是粘彈性微觀物體的實(shí)際運(yùn)動過程.事實(shí)上,物體在運(yùn)動時周圍的介質(zhì)產(chǎn)生的阻尼和力源,特別是強(qiáng)阻尼,對物體內(nèi)部能量的積聚起著重要的耗散作用,因此

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳化;劉功偉;;GLOBAL EXISTENCE, UNIFORM DECAY AND EXPONENTIAL GROWTH FOR A CLASS OF SEMI-LINEAR WAVE EQUATION WITH STRONG DAMPING[J];Acta Mathematica Scientia;2013年01期

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李寧;雷倩;楊晗;;一類四階非線性波動方程解的爆破與衰減[J];數(shù)學(xué)雜志;2016年06期

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃端山,陳忠,孫宇鋒;一類非線性波動方程差分解的收斂性[J];韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年06期

2 張全德;;非線性波動方程整體解的存在性與唯一性[J];陜西師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1992年04期

3 張健;;關(guān)于非線性波動方程的爆破現(xiàn)象[J];數(shù)學(xué)季刊;1992年01期

4 范恩貴;強(qiáng)阻尼非線性波動方程解的爆破與熄滅[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1994年06期

5 張健;非線性波動方程解的熄滅性質(zhì)[J];達(dá)縣師專學(xué)報;1994年02期

6 何銀年，張淳民;一類n維非線性波動方程解的生命期估計[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報;1995年01期

7 陳寧;某些非線性波動方程的解的爆破[J];青海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年03期

8 李彩娟;一類非線性波動方程解的爆破與熄滅現(xiàn)象[J];張家口農(nóng)專學(xué)報;1998年01期

9 張書文,王輝;一類非線性波動方程的橢圓余弦解[J];數(shù)學(xué)研究與評論;2000年02期

10 沈惠川;兩類非線性波動方程和局域性問題[J];北京廣播學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 郭冠平;張解放;;非線性波動方程的精確解[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

2 王驥;吳榮興;杜建科;;非線性波動方程同倫分析研究[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

3 張正娣;畢勤勝;;一類非線性波動方程的行波解及其演化過程[A];第二屆全國動力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會論文摘要集[C];2008年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 查冬兵;非線性波動方程的長時間解及相關(guān)問題[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

2 李靜;若干非線性波動方程解的穩(wěn)定性和爆破問題[D];山西大學(xué);2014年

3 張正娣;非線性波動方程分岔中的若干問題分析[D];江蘇大學(xué);2008年

4 李恒燕;非線性波動方程解的構(gòu)造及相關(guān)控制問題研究[D];吉林大學(xué);2011年

5 武潔瓊;若干非線性波動方程的解的性質(zhì)和控制問題[D];山西大學(xué);2010年

6 馬正義;非線性波動方程的精確解及其孤子結(jié)構(gòu)[D];上海大學(xué);2008年

7 徐偉;非線性波動方程非齊次問題長時間存在性及其應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

8 童常青;緊流形上的非線性波動方程的長時間存在性[D];浙江大學(xué);2007年

9 王麗霞;一類非線性波動方程行波解的研究[D];江蘇大學(xué);2008年

10 余麗琴;一類非線性波動方程有界行波解的研究[D];江蘇大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李寧;一類四階非線性波動方程解的爆破與衰減[D];西南交通大學(xué);2015年

2 牛盼盼;一類具有結(jié)構(gòu)阻尼的非線性波動方程的長時間行為[D];鄭州大學(xué);2015年

3 蘭杰;兩類偏微分方程的解的性質(zhì)研究[D];山西大學(xué);2015年

4 趙娟;一類非線性波動方程局部解的存在性[D];山西大學(xué);2014年

5 王曉紅;帶有邊界阻尼的非線性波動方程解的爆破[D];山西大學(xué);2014年

6 丁立娟;四階非線性波動方程（組）的某些問題[D];廣東技術(shù)師范學(xué)院;2013年

7 巴思瑩;非線性波動方程解的存在性[D];大連理工大學(xué);2009年

8 肖偉;一類非線性波動方程組解的整體存在和破裂[D];新疆大學(xué);2009年

9 趙遠(yuǎn);帶有耗散的非線性波動方程的近似對稱約化和無窮級數(shù)解[D];西北大學(xué);2010年

10 葉朝暉;兩類非線性波動方程的勢井族及應(yīng)用[D];西南交通大學(xué);2008年

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本文編號：305488