本文關鍵詞：帶Holling Ⅳ功能反應的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要考慮帶Holling-Ⅳ功能反應的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支問題.這里功能反應函數為p(x)=mx/ax2+bx+1,b-2(?)a當b-2(?)a時,本文證明了存在不同的參數,使得該系統(tǒng)存在兩個非雙曲正平衡點或一個退化的余維3Bogdanov-Takens奇點(焦點型或中心型).進一步可證明在兩非雙曲正平衡點各自小領域內系統(tǒng)同時存在下臨界Hopf分支和Bogdanov-Takens分支；同時數值模擬相圖發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有如下動態(tài)：(i)一個穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著兩個非雙曲正平衡點；(ii)一個穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著三個雙曲的正平衡點或者(iii)系統(tǒng)出現(xiàn)兩個極限環(huán),小的不穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著一個正平衡點,并且還存在一個包含系統(tǒng)所有正平衡點及該小極限環(huán)的穩(wěn)定的大極限環(huán).當b=0時,在退化的余維3Bogdanov-Takens奇點的小領域內,我們證明了退化焦點型余維3Bogdanov-Takens分支的存在性.我們的結果不僅完善了文獻[16]的分支分析,而且在捕食與被捕食系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了新的分支現(xiàn)象.
【關鍵詞】：捕食與被捕食系統(tǒng) Holling type Ⅳ功能反應 Hopf分支 Bogdanov-Takens分支 退化的焦點型余維3 Bogdanov-Takens分支
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-12
• 1.1 論文背景及模型介紹8-10
• 1.2 模型化簡10
• 1.3 本文的主要內容和安排10-12
• 第二章 預備知識12-17
• 2.1 平衡點理論12-13
• 2.2 分支理論13-17
• 第三章 帶廣義Holling-Ⅳ功能反應(b>-2(?))模型分析17-36
• 3.1 兩個非雙曲的正平衡點18-21
• 3.2 唯一退化正平衡點21-26
• 3.3 分支分析26-36
• 第四章 帶簡化Holling-Ⅳ功能反應(b=0)模型分析36-44
• 4.1 平衡點分析36-40
• 4.2 分支分析40-43
• 4.3 本章小結43-44
• 第五章 結論與展望44-45
• 參考文獻45-49
• 投稿文章49-50
• 致謝50

【共引文獻】

中國博士學位論文全文數據庫 前10條

1 王曉靜;紅松種群數學模型及其動力學行為研究[D];北京林業(yè)大學;2011年

2 陳海衛(wèi);波輪式全自動洗衣機脫水振動與抑制機理的研究[D];江南大學;2010年

3 羅金火;一般時變Gause-型捕食者—食餌動力系統(tǒng)的持續(xù)一致生存性及水華發(fā)生機制的動力模型研究[D];復旦大學;2011年

4 張雅卓;利用復合矩陣和對稱群研究動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2010年

5 蘇穎;單種群模型的分支問題[D];哈爾濱工業(yè)大學;2011年

6 皮定恒;分段光滑系統(tǒng)的滑動分支與高維系統(tǒng)的極限環(huán)[D];上海交通大學;2011年

7 王繼華;幾類具有退化奇點的平面可積系統(tǒng)的擾動[D];上海交通大學;2012年

8 彭濤;半掛汽車列車非線性穩(wěn)定性控制研究[D];吉林大學;2012年

9 陳昌萍;具粘彈性支承的裂紋轉子系統(tǒng)的非線性動力學研究[D];湖南大學;2002年

10 徐艷;CO偶聯(lián)再生反應系統(tǒng)的非線性行為研究[D];天津大學;2003年

  本文關鍵詞：帶Holling Ⅳ功能反應的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：296042