多重依賴關(guān)系下的非對(duì)稱相互依存網(wǎng)絡(luò)的魯棒性分析
發(fā)布時(shí)間:2020-12-06 00:56
近年來(lái),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究工作方興未艾,單層網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)與理解有著無(wú)法避免的局限,事實(shí)上往往大多數(shù)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都為相互作用的耦合系統(tǒng),例如電力通信網(wǎng)絡(luò),港口機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)等等。為確,F(xiàn)實(shí)耦合系統(tǒng)能夠正常地運(yùn)行,提高耦合系統(tǒng)的魯棒性成為了我們關(guān)注的問(wèn)題。本文主要研究了滿足節(jié)點(diǎn)一對(duì)多的依賴關(guān)系的相互依存網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,提出了滿足多重依賴關(guān)系的雙層非對(duì)稱相互依存網(wǎng)絡(luò)模型。其非對(duì)稱的特征為,其中一層網(wǎng)絡(luò)層的節(jié)點(diǎn)依賴于另一層網(wǎng)絡(luò)層中的多個(gè)節(jié)點(diǎn),而另一層的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)僅僅只依賴于該層網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在該模型中,滿足多重依賴關(guān)系的節(jié)點(diǎn)所在的網(wǎng)絡(luò)層將會(huì)呈現(xiàn)兩種不同類別的相變行為(混合相變和不連續(xù)相變),而另外一層網(wǎng)絡(luò)層呈現(xiàn)的是不連續(xù)相變。我們基于消息傳遞的方法上提出了一個(gè)新的視角,來(lái)幫助理解相互依存網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,并給出一個(gè)關(guān)于三臨界點(diǎn)產(chǎn)生的直觀圖像。同時(shí)我們還考察了節(jié)點(diǎn)層內(nèi)度和層間度的關(guān)聯(lián)的影響,并發(fā)現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)性對(duì)連續(xù)相變有著顯著的影響,而對(duì)不連續(xù)相變有著較弱的影響。此外,我們將雙層非對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)模型擴(kuò)展到任意層數(shù)的非對(duì)層網(wǎng)絡(luò)模型,并闡述了對(duì)應(yīng)的滲流行為和相關(guān)性質(zhì)。本文所研究的工作有助于人們對(duì)非對(duì)稱相互...
【文章來(lái)源】:華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁(yè)數(shù)】:89 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【部分圖文】:
圖中A,B網(wǎng)絡(luò)層之間的連邊用直線表示,網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)的連邊用弧線表示
華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文12圖3.2a圖表示關(guān)于平均度相同的節(jié)點(diǎn)一對(duì)一依賴的ER耦合網(wǎng)絡(luò)在不同有限節(jié)點(diǎn)數(shù)N下的數(shù)值模擬結(jié)果。b圖為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=50000下的不同耦合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬結(jié)果。此圖引自文獻(xiàn)[12]。本文將提出的級(jí)聯(lián)故障模型應(yīng)用于平均度分別為Ak和Bk的雙層ER網(wǎng)絡(luò),初始移除A層網(wǎng)絡(luò)中)1(p比例的節(jié)點(diǎn),之后按上述描述的級(jí)聯(lián)故障遵循形成1a集群,2b集群,3a集群,...,kb2集群和k12a集群的迭代過(guò)程。如圖3.2(a)所示,本文發(fā)現(xiàn),當(dāng)N趨近于無(wú)窮大時(shí),雙層ER相互依存網(wǎng)絡(luò)中MCGC的尺
華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文15圖3.3在不同的p值下,公式(3.2)的函數(shù)關(guān)于x的曲線圖。此圖引自文獻(xiàn)[12]。如圖3.3,呈現(xiàn)出y=x的直線和])([ppxggyBA的曲線圖,當(dāng)p足夠小時(shí),本文發(fā)現(xiàn)曲線增長(zhǎng)很慢,并且和直線沒(méi)有交點(diǎn),而隨著p值的增大,當(dāng)曲線和直線相切時(shí),恰好滿足公式(3.2),即得到的x值為臨界值,此時(shí)情形下的p值為臨界cp值,也是第一次出現(xiàn)MCGC的非平凡解。本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型捕捉了在相互依存網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)致一級(jí)滲流相變的級(jí)聯(lián)故障的重要現(xiàn)象,且該模型可以擴(kuò)展到三層或三層以上的相互依存網(wǎng)絡(luò)或者層間連邊為單向連邊的情形。所有的這些推廣都可以運(yùn)用生成函數(shù)進(jìn)行理論解析,只要考慮的網(wǎng)絡(luò)模型是隨機(jī)連接的且不存在關(guān)聯(lián)性。
本文編號(hào):2900410
【文章來(lái)源】:華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁(yè)數(shù)】:89 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【部分圖文】:
圖中A,B網(wǎng)絡(luò)層之間的連邊用直線表示,網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)的連邊用弧線表示
華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文12圖3.2a圖表示關(guān)于平均度相同的節(jié)點(diǎn)一對(duì)一依賴的ER耦合網(wǎng)絡(luò)在不同有限節(jié)點(diǎn)數(shù)N下的數(shù)值模擬結(jié)果。b圖為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=50000下的不同耦合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬結(jié)果。此圖引自文獻(xiàn)[12]。本文將提出的級(jí)聯(lián)故障模型應(yīng)用于平均度分別為Ak和Bk的雙層ER網(wǎng)絡(luò),初始移除A層網(wǎng)絡(luò)中)1(p比例的節(jié)點(diǎn),之后按上述描述的級(jí)聯(lián)故障遵循形成1a集群,2b集群,3a集群,...,kb2集群和k12a集群的迭代過(guò)程。如圖3.2(a)所示,本文發(fā)現(xiàn),當(dāng)N趨近于無(wú)窮大時(shí),雙層ER相互依存網(wǎng)絡(luò)中MCGC的尺
華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文15圖3.3在不同的p值下,公式(3.2)的函數(shù)關(guān)于x的曲線圖。此圖引自文獻(xiàn)[12]。如圖3.3,呈現(xiàn)出y=x的直線和])([ppxggyBA的曲線圖,當(dāng)p足夠小時(shí),本文發(fā)現(xiàn)曲線增長(zhǎng)很慢,并且和直線沒(méi)有交點(diǎn),而隨著p值的增大,當(dāng)曲線和直線相切時(shí),恰好滿足公式(3.2),即得到的x值為臨界值,此時(shí)情形下的p值為臨界cp值,也是第一次出現(xiàn)MCGC的非平凡解。本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型捕捉了在相互依存網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)致一級(jí)滲流相變的級(jí)聯(lián)故障的重要現(xiàn)象,且該模型可以擴(kuò)展到三層或三層以上的相互依存網(wǎng)絡(luò)或者層間連邊為單向連邊的情形。所有的這些推廣都可以運(yùn)用生成函數(shù)進(jìn)行理論解析,只要考慮的網(wǎng)絡(luò)模型是隨機(jī)連接的且不存在關(guān)聯(lián)性。
本文編號(hào):2900410
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