拓撲指數(shù)是化學圖論中的一個重要研究領(lǐng)域。根據(jù)圖中相鄰頂點的度定義的拓撲指數(shù),稱之為基于頂點度的指數(shù)。在拓撲指數(shù)的研究中,基于度的指數(shù)的研究尤為廣泛。為了有效地研究基于度的指數(shù),利用二元函數(shù)f(x,y)的思想,系統(tǒng)的定義了連接函數(shù)R_f。本文研究在給定度序列的情況下,雙圈圖和三圈圖的連接函數(shù)的極值問題。第一章首先介紹了圖論的研究背景、意義,和連接函數(shù)的發(fā)展。其次介紹了相關(guān)的基本概念和連接函數(shù)的研究現(xiàn)狀。最后闡述了本文的主要結(jié)論。第二章研究在給定度序列的情況下,利用反證法獲得雙圈圖B_p最大化或最小化的R_f的極值圖,并給出一個算法構(gòu)造其極值圖。第三章研究了在給定度序列的情況下,首先將三圈圖按給定度序列的根點的大小分為四類,利用分類討論法和反證法找到了各類三圈圖T_p最大化或最小化的R_f的極值圖。
【學位單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2020
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言與預(yù)備知識
    1.1 圖論的研究背景和意義
    1.2 基本術(shù)語和相關(guān)概念
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的研究內(nèi)容
第二章 給定度序列的雙圈圖的極值圖
    2.1 相關(guān)引理
    2.2 給定度序列的雙圈圖的主要結(jié)果
第三章 給定度序列的三圈圖的極值圖
    3.1 三圈圖的分類
    3.2 給定度序列的三圈圖的主要結(jié)果
結(jié)束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文
致謝

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本文編號：2894455