隨著通信技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們對圖像信息安全問題越來越重視。圖像加密是確保機(jī)密圖像在公共信道中安全傳輸?shù)淖钣行侄沃�。由于圖像具有體積大、數(shù)據(jù)冗余度高和相鄰數(shù)據(jù)相關(guān)性強(qiáng)的特點,所以基于文本數(shù)據(jù)的經(jīng)典加密方法(如DES和AES等)不再適合圖像加密。密碼學(xué)者發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)具有對初始條件和參數(shù)的極端敏感性、非周期性和遍歷性等固有屬性,這些屬性在某種程度上與圖像加密系統(tǒng)的屬性相對應(yīng)。近年來,涌現(xiàn)了大量基于混沌系統(tǒng)的圖像密碼系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的加密方式相比,基于混沌的圖像加密方法具有更高的安全性和更好的加密效果。本文首先介紹混沌圖像加密的研究背景與意義,然后分析了基于混沌圖像加密的研究現(xiàn)狀,并且對幾種常見的混沌圖像加密系統(tǒng)存在的弊端進(jìn)行了總結(jié)。本文通過分析研究并結(jié)合最新的混沌理論,設(shè)計出加密解密效率更高、安全性更好的新型圖像加密算法。本文內(nèi)容和主要工作包括以下兩個方面:首先,提出了一種基于Logistic映射和超混沌Lorenz系統(tǒng)的明文關(guān)聯(lián)的快速圖像加密算法,利用Logistic映射對圖像像素進(jìn)行位置置亂,再利用隨機(jī)產(chǎn)生的三個偽隨機(jī)序列和超混沌Lorenz系統(tǒng)對圖像進(jìn)行明文無關(guān)的擴(kuò)散與明文相關(guān)的置亂操作。仿真實驗結(jié)果表明研究的圖像加密算法具有密鑰空間大、密文圖像分布均勻和相鄰像素間相關(guān)性低等特點,是一種良好的圖像加密算法。然后,基于分段線性混沌映射和立體S盒,提出了一種加密算法和解密算法相同的圖像加密算法,利用PWLCM映射產(chǎn)生兩個序列,通過查找立體S盒之后,對圖像進(jìn)行前向擴(kuò)散、置亂、后向擴(kuò)散和四次旋轉(zhuǎn)180度操作,生成密文圖像。仿真實驗結(jié)果表明新圖像加密算法具有加/解密速度快、密鑰空間大且抗差分攻擊能力較強(qiáng)的特點,是優(yōu)秀的圖像加密算法。
【學(xué)位單位】：江西財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：TP309.7;O415.5
【部分圖文】：

第2章混沌圖像加密理論基礎(chǔ)7第2章混沌圖像加密理論基礎(chǔ)由于混沌系統(tǒng)對初值的極端敏感性和偽隨機(jī)性等特性，與圖像加密中的置換和擴(kuò)散操作類似，所以混沌理論被廣泛應(yīng)用于圖像加密算法中。然而基于混沌加密算法的重要組成部分是如何生成性能良好的偽隨機(jī)序列和加密算法。本章將介紹混沌偽隨機(jī)發(fā)生器和圖像加密的基礎(chǔ)知識，為后續(xù)章節(jié)提供理論依據(jù)。2.1混沌偽隨機(jī)發(fā)生器2.1.1常用混沌系統(tǒng)隨著學(xué)者對混沌理論的深入研究，越來越多的新型混沌系統(tǒng)被發(fā)現(xiàn)和提出，下面將對本文算法中涉及到的三個常用的混沌系統(tǒng)模型進(jìn)行概括和說明。（1）Logistic混沌系統(tǒng)[48]Logistic映射也叫蟲口模型，由May在1976年提出，用來統(tǒng)計昆蟲或者人口數(shù)量變化的一個簡單的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式如(2.1)所示。(+1)=()[1()](2.1)其中Logistic系統(tǒng)參數(shù)為:∈[0,1]，∈[0,4]。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∈[0,1]時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，即初始條件0在Logistic映射的作用下，系統(tǒng)產(chǎn)生的序列是偽隨機(jī)的、不收斂的、非周期的。參數(shù)的取值為3.5699456<≤4時，循環(huán)生成的值是一種偽隨機(jī)分布的狀態(tài)，尤其在4附近表現(xiàn)出類隨機(jī)性，而在此范圍之外取值，在經(jīng)過一定次數(shù)的迭代后，系統(tǒng)生成的序列將收斂到某一確定的值上。Logistic映射分叉圖如圖2-1所示。圖2-1Logistic映射分叉圖

基于混沌系統(tǒng)的快速圖像密碼算法研究8（2）分段線性映射混沌系統(tǒng)分段線性映射最早出現(xiàn)在電子電路和非線性振子模型中，由于它具有良好的隨機(jī)統(tǒng)計特性，所以很多學(xué)者開始將其應(yīng)用到密碼學(xué)中，分段線性映射的定義如式(2.2)所示。+1=()={,0≤≤0.5,≤≤0.5(1),0.5≤≤1(2.2)其中分段線性映射混沌系統(tǒng)的參數(shù)為:∈(0,1)，∈(0,0.5)。圖2-2是用MATLAB繪制的分段線性映射混沌相位圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)在取[0,1]之間的值時，系統(tǒng)具有良好的統(tǒng)計特性，這非常適合密鑰生成。PWLCM的Lyapunov指數(shù)=0.5[(0.5)]，當(dāng)=0.25時，取得最小值=22。圖2-2分段線性映射混沌相圖（3）超混沌Lorenz系統(tǒng)1963年，美國著名的氣象學(xué)家Lorenz在研究大氣運動時，發(fā)現(xiàn)了Lorenz三階常微分方程組，該方程組用來描述一個三維混沌系統(tǒng)模型,定義如(2.3)所示。{=()+===+(2.3)當(dāng)參數(shù)=10，=8/3，=28，=16和1.52≤≤0.06時，該系統(tǒng)處于超混沌狀態(tài)，Lorenz系統(tǒng)的形態(tài)圖，如圖2-3所示。設(shè)定r=-1時，該超混沌Lorenz系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，依次為1=0.3381，2=0.1586，3=0，4=15.1752�？梢钥闯鲈摶煦缦到y(tǒng)具有兩個正的Lyapunov指數(shù)，表明該系統(tǒng)具有更好的混沌特性和軌道復(fù)雜性，能很好地產(chǎn)生混沌序列。

基于混沌系統(tǒng)的快速圖像密碼算法研究24好，但圖像的加/解密速度不僅取決于硬件設(shè)施，還取決于算法性能。本章以512×512大小的Lena圖像為例，在MATLAB中運行該算法，經(jīng)過求取100次加/解密速度的平均值，得到的加/解密時間分別為1.1384秒和1.2000秒。根據(jù)定義可計算出，加/解密速度分別為23.0274Mbps和21.8453Mbps。該算法加/解密速度較快，能滿足圖像加密算法的要求。為了更直觀地體現(xiàn)該算法的優(yōu)勢，在3.6節(jié)將對該算法與幾種常用系統(tǒng)進(jìn)行對比分析。3.3.2統(tǒng)計直方圖分析直方圖能夠反映一幅圖像像素值的分布規(guī)律。從圖像的直方圖可以獲取圖像包含的大量信息，這對圖像信息處理而言是不安全的，所以圖像加密系統(tǒng)應(yīng)盡可能地模糊圖像包含的信息。明文圖像Lena、Baboon、Pepper的直方圖分別如圖3-3(a)~(c)所示。密文圖像Lena、Baboon、Pepper的直方圖分別如圖3-4(a)~(c)所示。(a)Lena(b)Baboon(c)Pepper圖3-3明文圖像直方圖(a)Lena(b)Baboon(c)Pepper圖3-4密文圖像直方圖從圖3-3和圖3-4可以看出，明文圖像的直方圖波動幅度較大，說明可以反映很多圖像信息，而密文圖像的直方圖比較平坦，說明圖像像素點數(shù)近似均勻分布。
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本文編號：2892055