本文選題：3-李代數(shù)　切入點(diǎn)：q-形變　出處：《河北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：主要研究q-形變3-李代數(shù)的結(jié)構(gòu)、表示,以及q-形變3-李代數(shù)的Hom結(jié)構(gòu)問題.q-形變3-李代數(shù)簡稱為q-3-李代數(shù).主要研究內(nèi)容如下:給出了 q-3-李代數(shù)及Ⅰ-型q-3-李代數(shù)的定義,對其結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)問題進(jìn)行了研究.并研究了 Ⅰ-型q-3-李代數(shù)的表示(簡稱q-模).證明了當(dāng)(A,[,,]q,Jq)為Ⅰ-型q-3-李代數(shù)時,(A,adq,Jq)是Ⅰ-型q-3-李代數(shù)Aq的q-模,并稱其為Aq的伴隨表示.利用q-李代數(shù)、群代數(shù)及交換的結(jié)合代數(shù),分別構(gòu)造了 q-3-李代數(shù)(DerqC[x,x-1],[,,]'q,Jq),(Derq(Uq(1)),[,,]q,[,,]'q,Jq)和(DerδqC[x,x-1],[,,]q,[,,]'q,Jq),以及 Ⅰ-型 q-3-李代數(shù)(L,[,,]qf,Jq)和(A,[,,]q,f,k,Jq).對q-3-李代數(shù)進(jìn)行了一維q-中心擴(kuò)張,并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.通過對q-李代數(shù)(DerδqC[x,x-1][,]q)進(jìn)行一維q-中心擴(kuò)張,得到了 q-3-李代數(shù)(DerδqC[x,x-1],[,,]q,[,,]'q,Jq),其中DerδqC[x,x-1]= DexδqC[x,x-1](?)Cw0.文章最后,研究了Hom-q-3-李代數(shù)的結(jié)構(gòu),利用Hom-李代數(shù)(H,[,]q,αq)構(gòu)造出Hom-q-3-李代數(shù)(H,[,,]q,[,,]q,Jq,αq,βq).
[Abstract]:The structure and representation of q-deformed 3-lie algebras and the Hom structure problem of q-deformed 3-lie algebras. Q-deformed 3-lie algebras are referred to as q-3-lie algebras. The main contents are as follows: the definitions of q-3-lie algebras and q-deformed q-3-lie algebras are given. In this paper, the structure and realization of q-3-lie algebras of type 鈪，

本文編號：1661693