本文選題：F-凸性　切入點：星形集　出處：《河北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：設(shè)F為Rd中的一個集族,M(?)Rd.若對于任意兩個不同點x,y ∈ M,都存在一個集合F ∈ F,使得x,y∈F且F(?)M成立,則稱集合M為F-凸的.若存在點x ∈M,對于任意的y ∈ M,都存在一個集合F ∈ F,使得x,y ∈ F且F(?)M成立,則稱集合M為在F-凸性下關(guān)于點x的星形集.由集合M中所有這樣的x點構(gòu)成的集合K稱為集合M在F-凸性下的核.論文將F-凸性的概念應(yīng)用到格圖中,通過選取F為滿足一定性質(zhì)的路構(gòu)成的集族,在正六邊形格圖(記作(63)-格圖)和正三角形格圖(記作(36)-格圖)中分別定義了頂點集V的s-凸性和t-凸性,并分別引入了 r-星形集和r-核的概念,進(jìn)而研究了頂點子集U在給定凸性下的性質(zhì),在(63)-格圖和(36)-格圖中分別刻畫了頂點子集U的最小r-星形集(rm-星形集)和r-核(rm-核).
[Abstract]:Let F be a family of gathers in Rd. If for any two different points xy 鈭，

本文編號：1655411